数据结构1000题

前五章习题算法

2.2

算法设计题

1.设计一个算法从一给定的有序顺序表L中删除元素值在X到Y(X<=Y)之间的所有元素,要求以较高的效率实现,要求算法的空间复杂度为O(1) void delete(SqList &L,ElemType x,ElemType y) {

int i=0,k=0;

while(i=x &&L.elem[i]

L.length=L.length-k; }

2设一个有序表L,含有2n个整数,其中n个位负数,n个为正数,设计一个算法将L中所有元素按正负相间排列. 要求算法的空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(n) void move(SqList &L) {

int i=0,j=L.length-1; int temp;

while(i0)i++; while(i

while(i

} }

3.假设一两个元素依之=值递增有序排列的线性表A和B分别表示两个集合(同一 元素值各不相同),要求分别设计求A和B交并差集的算法,要求结果线形表中的元素依值递增有序排列,试对顺序表实现上述操作. 交集:

void intersection(SqList A,SqList B ,SqList &C) {

int i=0,j=0,k=0;

while(iB.elem[j]) j++; else { C.elem[k]=A.elem[i]; k++;i++;j++;} //共同

第1章绪论

一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度

2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】

A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B

3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法

(2) A可执行性、可移植性、可扩充性 B.可执行性、确定性、有穷性

C. 确定性、有穷性、稳定性

D.易读性、稳定性、安全性

【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】

4．一个算法应该是（）。【中山大学 1998 二、1（2分）】

A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C.

5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】

A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C. 算法的可行性是指指令

第1章 绪论

1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存

一、判断题 (每题1分,共131分)

1. 线性表的逻辑顺序总是与其物理顺序一致。（ ） 【答案】错

2. 线性表的顺序存储优于链式存储。（ ） 【答案】错

3. 在长度为n的顺序表中，求第i个元素的直接前驱算法的时间复杂度为0（1）。（ ） 【答案】对

4. 若一棵二叉树中的结点均无右孩子，则该二叉树的中根遍历和后根遍历序列正好相反。（ ） 【答案】错

5. 顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机（或直接）访问。（ ） 【答案】对

6. 内部排序是指排序过程在内存中进行的排序。（ ）

【答案】对

7. 当待排序序列初始有序时，简单选择排序的时间复杂性为O(n)。（ ） 【答案】错

8. 用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情

况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。 ( )

14. 当向一个最小堆插入一个具有最小值的元素时，该

元素需要逐层向上调整，直到被调整到堆顶位置为止。( )

【答案】对

15. 哈希查找法中解决冲突问题的常用方法是除留余数法。（ ） 【答案】错

16. 对具有n个结点的堆进行插入一个元素运算的时间复杂度为O(n)。( ) 【答案】错

17. 堆排序是一种稳定的排序

历届竞赛数据结构选择题

单项选择题（共10题，每题1.5分）

[10]7. 前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。 A. 23 B. 25 C. 37 D. 65

[10]9. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。

A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2

[09]4. 在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是：( )

A. 19 B. -19 C. 18 D.-18

[09]5. 一个包含n个分支结点(非叶结点)的非空满k叉树，k>=1，它的叶结点数目为：( )

A. nk+1 B. nk-1 C. (k+1)n-1 D. (k-1)n+1 [09]6. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：( )

A. abcd*+- B. abc+*d- C. abc*+d

第一章 绪论

一、选择题

1、( )是数据的基本单位。

A) 数据结构 B)数据元素 C)数据项 D)数据类型 2、以下说法不正确的是( )。

Ａ)数据结构就是数据之间的逻辑结构。

Ｂ)数据类型可看成是程序设计语言中已实现的数据结构。 Ｃ)数据项是组成数据元素的最小标识单位。 Ｄ)数据的抽象运算不依赖具体的存储结构。

3、计算机算法是解决问题的有限运算序列,它具备输入、输出和（ ）等5个特性。 A)可执行性、可移植性和可扩充性 B)可行性、确定性和有穷性 C)确定性、有穷性和稳定性 D)易读性、稳定性和安全性 4、一般而言，最适合描述算法的语言是( )。

A)自然语言 B)计算机程序语言 C)介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D)数学公式 5、通常所说的时间复杂度指( )。

A)语句的频度 B)算法的时间消耗 C)渐近时间复杂度 D)最坏时间复杂度

6、A算法的时间复杂度为O(n3)，B算法的时间复杂度为O(2n)，则说明( )

第一章 绪论

一、选择题

1、( )是数据的基本单位。

A) 数据结构 B)数据元素 C)数据项 D)数据类型 2、以下说法不正确的是( )。

Ａ)数据结构就是数据之间的逻辑结构。

Ｂ)数据类型可看成是程序设计语言中已实现的数据结构。 Ｃ)数据项是组成数据元素的最小标识单位。 Ｄ)数据的抽象运算不依赖具体的存储结构。

3、计算机算法是解决问题的有限运算序列,它具备输入、输出和（ ）等5个特性。 A)可执行性、可移植性和可扩充性 B)可行性、确定性和有穷性 C)确定性、有穷性和稳定性 D)易读性、稳定性和安全性 4、一般而言，最适合描述算法的语言是( )。

A)自然语言 B)计算机程序语言 C)介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D)数学公式 5、通常所说的时间复杂度指( )。

A)语句的频度 B)算法的时间消耗 C)渐近时间复杂度 D)最坏时间复杂度

6、A算法的时间复杂度为O(n3)，B算法的时间复杂度为O(2n)，则说明( )

1．数据逻辑结构包括 线性结构 、 树形结构 和 图状结构 三种类型，树形结构和图状结构合称 非线性结构 。

2．数据的逻辑结构分为 集合 、线性结构 、 树形结构 和 图状结构 4种。

3．在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。

4．线性结构中元素之间存在 一对一 关系，树形结构中元素之间存在 一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。

5．在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点可以 任意多个 。

6．数据结构的基本存储方法是 顺序 、 链式 、 索引 和 散列 存储 。

7．衡量一个算法的优劣主要考虑正确性、可读性、健壮性和 时间复杂度与 空间复杂度 。

8．评估一个算法的优劣，通常从 时间复杂度 和 空间复杂度 两个方面考察。

9．算法的5个重要特性是 有穷性 、 确定性 、

北京师范大学08年考研程序设计与数据结构试题

考研_考试大 [ 2008/11/17 ] 来源：北京师范大学

一、简答题（20分）

1.数据类型和抽象数据类型的含义 2.算法的特性与算法的时间复杂度

3.快速排序方法最好和最坏的情况是什么？简要分析说明 4.栈、队列的共同点与不同点，说明其属于线形表的原因 二、方法选择（20分）

1.一棵二叉排序树中各结点不相同，欲得到一个由大到小的结点值递减序列，你认为采用什么方法能得到要求的结果？

2.设有1000个无序元素，仅要求找出前10个最小元素，在下列排序方法中（归并排序，基数排序，快速排序，堆排序，插入排序），那种方法最好，为什么？

三、（40分，每题8分）

1.已知一个循环单链表la，av是可利用栈的头指针，请用３个赋值语句，完成将整个循环链表释放的功能。（即将表整个归还到可用的栈空间） 2.给出求N阶hanoi塔的函数定义如下：Hanoi （ int n，char x，char y ，char z ）

{ if （ n= =1） move （ x ，1，z） Else{ hanoi（ n-1， x，z，

数据结构试卷（四）

一、选择题(每题1分共 20分)

1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。

kk-1k

(A) 2k-1 (B) 2 (C) 2 (D) 2-1

3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n)

5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1

6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B)