七年级数学培优试题

第1讲 与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ）

A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A． －5吨 B． ＋5吨 C． －3吨 D． ＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

七年级数学培优补差方案

为顺利完成本学期的教学任务，提高教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，本组采取课外培优补差措施，制定培优补差方案，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。

一、情况分析

本校共抽出学生100人，根据学生平时成绩和学校测试分成2个班，部分学生对数学有着浓厚的兴趣，有部分学生数学基础较差，学习目的性不明确。

二、培优补差目标

针对以上情况，对优等生提高要求，培养他们的创新思维，教会他们灵活解题的思路和方法。

三、培优补差名单附后 四、主要措施：

l．课外辅导，利用课余时间（周五晚7点30分——10点）。 2．采用集体上课，从七年级开始，每周复习一章，教师辅导行动。

3．课堂上创造机会，展开优生学习思维方法。

4．对优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。

5．充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向

发展，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

五、本组人员分工

1、 周习兴、冉琪任2个班的辅导教师 2、 陈顺清负责收集资料 3、 郝正斌负责印刷资料

4、 岑松进、李兴奎

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

七年级（下）数学培优试题（十二）含答案

一、

选择题

221、如果关于x的多项式ax?abx?b与bx?abx?2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是（ ） A. a?b B.a??b或b??2a C.a?0或b?0 D.ab?1 2、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 （ ）．

Ａ．2.2?10m Ｂ．2.2?10m Ｃ．22?10m Ｄ．2.2?10m

?3?2?3?13、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的 （ ）

A． B． C． D．

4、下列说法中合理的是 （ ） A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨 B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%

C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中奖 D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率

初一数学周练试题（一）

一 选择题（12×3=36分）

1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A .x2?4x?3 B. x?1?21 C. x?2y?1 D. x?0 x2．下列单项式与单项式?3a A．?3ab B．a22b是同类项的是（ ）

bc C．ab D．a2b

3．若M??2(2p?q)，N??p?2q，则M?N?（ ）

p?4q

A．?5p?4q B．?5p C．?3p?4q D．?4．若关于x的方程4x?a?0的解是x?1，则a的值为（ ） A．4 B．－4 C．2 D．－2 5．下列说示正确的是（ ）

ab?，那么a?b A．如果ac?bc，那么a?b B．如果

ccabC．如果a?b，那么2?2ccx?6y，那么x??2y D．如果?32x?110x?1??1时，去分母正确的是（ ）6．解方程． 36A.2x?1?(10x?1)?1 B.4x?1?10x?1?6 C.4x?2?10x?1?6 D.2(2x?

七年级数学试题（A卷）

一、 选择题：

1、下列计算正确的是（ ）

A、(x?3)2?x2?9 B、a2?a3?a6 C、2x?2?12x2 D、(a2)3?a6

2、纳米是一种长度单位，1纳米=10?9米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米

A、3.56?10?9 B、0.36?10?10 C、3.6?10?9 D、3.5?10?9

3、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）

A、0.2 B、0.25 C、0.4 D、0.8

4、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D 5、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC的是（ ） A、∠DAC=∠AB B、∠ADB=∠DBC C、∠DAB+∠ABC=180o D、∠BAC=∠ACD

6、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120o ，第二次

寒假数学乐园(一)

A卷

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．相等的角是对顶角 B．互补的两个角一定是邻补角 C．直角都相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 2．张雷同学从A地出发沿北偏东50的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20的

方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）

A．40° B．30° C．20° D．10° 3．下列说法中，正确的是（ ）

A．相等的两个角是直角 B．一个角的补角一定是钝角

C．同旁内角互补 D．如果同位角不相等，两条直线一定不平行 4．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ）

A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；

③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的个数是（ ）

A．4个 B．3个