全等三角形中考经典题
“全等三角形中考经典题”相关的资料有哪些?“全等三角形中考经典题”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“全等三角形中考经典题”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
全等三角形经典50题
1.如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证:(1)BP=CE; (2)试证明:EM-PM=AM.
2..已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB?AC,AD?AE,?BAC??DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点. (1)求证:①BE?CD;②AM?AN;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180?,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.
ECPMAB22题C C M B 图①
N A E D B M E 图② N D A
3.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:
① AD=BE; ② PQ∥AE; ③ AP=BQ;
B
O
D
④ DE=DP; ⑤ ∠AOB=60° ⑥CP=CQ ⑦△CPQ为等边三角形.
P Q ⑧共有2对全等三角
全等三角形证明经典45题
全等三角形经典45题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
B
D
12AB
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠
C
A
B
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
7. 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
8.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C
9.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
10.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB<AC-AB
A
D
11.已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:
AC-AB=2BE
12.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC
13. 如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.
14. 如图,OM平分∠POQ
全等三角形证明经典50题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
A B
D
C
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?1AB 2A D C B
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
A 1 2 B E C F D
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
A 1 2 F C D E B
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
A B
D C
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
7. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
A B
D
C
8. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?1AB 2A D C B
9. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
A 1 2 B E C
F D
10. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
A 1 2 F C D E B
11. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
A B
D C
12. 已知:AC平分
全等三角形证明经典45题
全等三角形经典45题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
B
D
12AB
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠
C
A
B
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
7. 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
8.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C
9.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
10.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB<AC-AB
A
D
11.已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:
AC-AB=2BE
12.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC
13. 如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.
14. 如图,OM平分∠POQ
全等三角形经典模型总结
全等三角形相关模型总结
一、角平分线模型
(一)角平分线的性质模型
辅助线:过点G作GE⊥射线AC
A、例题
1、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=6cm,BD=4cm,那么点D到直线AB的距离是cm.
2、如图,已知,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AP平分∠BAC.
B、模型巩固
1、如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°.
1
(二)角平分线+垂线,等腰三角形必呈现 A、例题
辅助线:延长ED交射线OB于F 辅助线:过点E作EF∥射线OB 例1、如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD于F . 求证:BE?1(AC?AB). 2
例2、如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M. 求证:AM?1(AB?AC). 2
2
(三)角分线,分两边,对称全等要记全
两个图形飞辅助线都是在射线ON上取点B,使OB=OA,从而使△OAC≌△OBC . A、例题
1、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠AB
全等三角形
第十一章:全等三角形导学案
黑龙江省依兰县第一中学
11.1《全等三角形》导学案
【使用说明与学法指导】
1. 课前完成预习案,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。 4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。 5.带﹡的题要多动脑筋,展示你的能力。
一、学习目标:
1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质,并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素,培养大家的符号意识。
二、重点难点:运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程
《课前预习案》
(一)、自主预习课本2—3页内容,回答下列问题:
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做
全等三角形
第一讲 全等三角形
一、知识网络图:
1
2 3 为什么没有SSA?(反例)
三、例题解析
例:E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的两个点,且BE=CF,求证:AE CF
E
D F
四、真题精讲
1.(2012 柳州)如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
2.(2012中考)如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F B.
3.(2012 聊城)如图,四边形不一定全等的条件是( )
A.DF=BE B.AF=CE
4.(2012十堰)如图,梯形,则梯形ABCD的周长为( B A.22 B.24
5.(2012义乌市)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是 DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等) .(不添加
全等三角形证明经典30题(精选)
全等三角形证明经典30题(精选) ;
1已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE
A 1 D 2 E B C
2已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。 ;
D
E F A
B C
3已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。 ;
B
A C
D E
4如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF
A
E F
B D C
5、如图,△ABC中,AB=AC,过A作GE∥BC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延长线分别交GE于E、G,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。;;
A E G
D F
H
C B
6、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明。 ;;
你添
全等三角形教案
目录
第一篇:全等三角形教案第二篇:全等三角形的教案第三篇:八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版第四篇:三角形全等的判定1教案第五篇:浙江省瞿溪华侨2014年中学八年级数学上册 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版更多相关范文正文
第一篇:全等三角形教案
教学目标 :
1、知识目标:
(1)熟记边角边公理的内容;
(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1) 通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2) 通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1) 通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.教学重点:学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.
教学难点 :在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程 :
1、公理的发现
(1)画图:(投影显示)
教师点拨,学生边学边画图.
(2)实验
让学生把所画的 剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)
这里
全等三角形竞赛题
全等三角形练习(二)
1.如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE, 连结DE交BC于点G,求证:GD=GE A
D
CBG
E
2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则边BC上的中线AD的取值范围是多少? A
BCD
3.如图,在△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,求∠F的度数。 A
F D
CB
4.如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD,垂足为Q,BE交AD于点P,求证:BP=2PQ. A
E P
G1
Q
CBD
全等三角形练习(二)
5.如图,△ABC,△BDE都是等边三角形,求证:∠BAD=∠BCE
A CB DE A6.在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C
CB
7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一个点,AE⊥BD,AE的
A延长线交BC与F,若∠ADB=∠FDC,求证:D是AC的中点。
D E
C
BF
8.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠ACB的平分线AD、CE相交于O,
A求证:DC+AE=AC E
O
BCD
全等三角形练习(二)