复变函数与积分变换北京邮电大学出版社

北京邮电大学出版社的大学物理课后习题答案!

6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?

答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

题6-10图

6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能．

3解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT． 2

53(2)不相等，因为氢分子的平均动能kT，氦分子的平均动能kT． 22

53(3)不相等，因为氢分子的内能 RT，氦分子的内能 RT． 22

6-21 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量 i E RT 2

3平动动能 t 3 Et 8.31 300 3739.5J 2

2转动动能 r 2 Er 8.31 300 2493J 2

5内能i 5 Ei 8.31 300 6232.5 J 2

6-24 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频

复变函数与积分变换课后答案（北京邮电大学出版社）

复变函数与积分变换

（修订版）

主编：马柏林

（复旦大学出版社）

——课后习题答案

1 / 37

复变函数与积分变换课后答案（北京邮电大学出版社）

习题一

1. 用复数的代数形式a+ib表示下列复数

?1?8?0i??1 8

e?iπ/4;

3?5i13;(2?i)(4?3i);?. 7i?1i1?i???4????4?2?2?22 ???i???i??2?2?22??1?i3???1?i3?∴Re?, ?1Im????????0． 22????∵

3④解：

i?π??π?①解e?π4?cos??isin????1?i3??????2????1?3?3???1???3??2??3???1??3???82i?3????3?3?5i??1?7i?1613

②解： 3?5i????i7i?1?1+7i??1?7i?2525

?1?8?0i??1 8③解： ?2?i??4?3i??8?3?4i?6i?5?10i 3?1?i?3513=?i???i ④解： ?i1?i222

??1?i3??1?i3?, ∴Re?． Im??1??????0???2??2?2.

习题二

1. 求映射

w?z?1z下圆周|z|?2的像.

w?u?iv解：设z?x?iy,

u?iv?x?iy?1则

2x?iy?x?iy?x?iyx?y2?x?xx?y2?i(y?2yx?y2)

2 因为所以

x?y?45422,所以

34yu?iv?54x?34yi

u?u54xv??,

x?,y?v34

?2u5222u所以??542?v??342即???v3222???1，表示椭圆.

i?22. 在映射w?z下，下列z平面上的图形映射为w平面上的什么图形，设w??e或

w?u?iv.

4； （2） （1）

(3) x=a, y=b.(a, b为实数)

0?r?2,??π0?r?2,0???π4;

解：设

w?u?iv?(x?iy)?x?y?2xyi222

22所以u?x?y,v?2xy.

(1) 记w??e，则

0???4,??π2.i?0?r?2,??π4映射成w平面内虚轴上从O到4i的一段，即

(2) 记

w??ei?0???π4,0?r?20???4,0???π2.，则映成了w平面上扇形域，即

(3)

记w?u?iv，则将直线

x=a映成了

u?a?y,v?2ay.22即

v?4a(a?u).222是以原点为焦

习 题 解 答

第一章 质点运动学

1-1 (1) 质点t时刻位矢为：

r??(3t?5)i???1???2t2?3t?4??j(m)

(2) 第一秒内位移

?r???1?(x1?x0)i?(y1?y0)j

??

?3(1?0)i?1?2(1?0)2?3(1?10)????j?3?i?3.5? j(m)(3) 前4秒内平均速度

V???r??1???t?4(12?i?20j)?3i?5j(m?s?1?)

(4) 速度V??dr??3?i?(?t?3)?j(m?s?1dt)

∴ V???4?3i?(4?3)j?3?i?7?j(m?s?1)As；/。 (5) 前4秒平均加速度 ? a???V??V?4?V0?7?3??4j?j(m?s?2?t4?0) (6) 加速度a??dV?dt??j(m?s?2)a??4?j(m?s?2)

1-2 v?dxdt?t3?3t2?2 x??dx??vdt?c?14t4?t3?2t?c 当t=2时x=4代入求证 c=－12 即x?14t4?t3?2t?12

v?t3?3t2?2a?dv?3t2 dt?6t将

第9章波动习题解答

9-1 解：首先写出S点的振动方程 若选向上为正方向，则有：

?0.01?0.02co?s0 cos?0??1 2 ?0??A?sin?0?0, sin?0?0

24332初始相位 ?0???

3即 ?0???或?

习题9-1图

则 ys?0.02cos(?t?2?)m 3再建立如图题9-1(a)所示坐标系，坐标原点选在S点，沿x轴正向取任一P点，该点振动位相将落后于S点，滞后时间为： ?t?则该波的波动方程为：

y?0.02cos??(t?)?x u??xu2??m 3??若坐标原点不选在S点，如习题9-1图（b）所示，P点仍选在

S点右方，则P点振动落后于S点的时间为：

x?L ?t?

u则该波的波方程为：

y?0.02cos??(t?习题9-1图

??x?L2?)???m u3?L?x,如习题9-1图(c)所示，则 u若P点选在S点左侧，P点比S点超前时间为

线性代数

线性代数习题及答案

习题一 （A类）

T2. 求出j，k使9级排列24j157k98为偶排列。

解：由排列为9级排列，所以j,k只能为3、6.由2排首位，逆序为0,4的逆序数为0，1的逆序数为3，7的逆序数为0，9的为0，8的为1.由0+0+3+0+1=4，为偶数.若j=3,k=6，则j的逆序为1，5的逆序数为0，k的为1,符合题意；若j=6,k=3,则j的逆序为0，5的逆序数为1，k的为4，不符合题意. 所以j=3、k=6.

T3. 写出4阶行列式中含有因子a22a34的项。 解：D4=( 1)由题意有：j2故

(j1j2j3j4)

a1j1a2j2a3j3a4j4 j3 4.

2,

1243

j1j2j3j4 j124j4 3241

(1243)

a11a22a34a43 ( 1) (3241)a13a22a34a41

即为： a11a22a34a43 a13a22a34a41

D4中含的a22a34项为：( 1)

5. 用定义计算下列各行列式.

00(1)

3020000100000410

； (2)

30200032400051

010002

. （3）

00

000

n00

n 10

【解】(1) D=(1)τ(2314)4!=24;

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试举例说明．

???r?r?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，2?r1； 解：（1）

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt. drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt22x?yyy1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，=(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根

d2rdr2据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy??????

篇一：北京邮电大学 科技计划子课题合同书

合同编号： 密级：

科技计划子课题合同书

课题名称： 课题编号：

所属科技计划名称： 课题依托单位（甲方）： 子课题编号：

子课题承担单位（乙方）： 子课题负责人：

起止年限：20 年月至20 年月 签定日期：______年___月___日

北京邮电大学科技处

二〇〇七年制

填 写 说 明

一、本合同书系为合作、协作或委托完成国家科技计划课题（或项目，以下简称课题）或地方政府科技计划课题研究而设计。下列情况下，需签定此合同书：

1，甲乙双方合作、协作承担国家科技计划课题，若在与国家科技计划归口管理部门签定的国家科技计划课题合同书中没有明确约定各方的研究任务、经费预算、知识产权归属和验收方式等，需签定此合同，且该合同视为原国家科技计划课题的子课题，合同经费使用遵从相应管理办法。

2，原科技计划课题合同书中没有合作或协作单位，但课题的部分研究开发工作确需委托其他单位来完成且已报国家科技计划归口管理部门批准调整的。

二、填写内容涉及到外文名称，首次出现时要写全称和缩写字母。

三、原科技计划课题合同书的首页、盖章页和课题组成员页，科技计划归口管理部门下达的课题预算批复文件应作为本合同的附件。

四、原科技计划课题已定密级的，签定本合同

习题 三

（A类）

1. 设α1＝(1，1，0)，α2＝(0，1，1)，α3＝(3，4，0).求α1-α2及3α1+2α2-α3. 解：α1-α2=(1,1,0)-(0,1,1)=(1,0,-1),3α1+2α2-α3=(3,3,0)+(0,2,2)-(3,4,0)=(0,1,2)

2. 设3(α1-α)+2(α2+α)＝5(α3+α)，其中α1＝(2，5，1，3)，α2＝(10，1，5，10)，α＝(4，1，-1，1).求α.

解：由3（α1-α）+2(α2+α)=5(α3+α) 整理得：α=

3

11(3α1+2α2-5α3),即α= (6,12,18,24) 66=(1,2,3,4)

3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×

4. 判别下列向量组的线性相关性.

（1）α1=(2,5), α2=(-1,3);

(2) α1=(1,2), α2=(2,3), α3=(4,3);

(3) α1=(1,1,3,1),α2=(4,1,-3,2),α3=(1,0,-1,2);

(4) α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1)

习题 三

（A类）

1. 设α1＝(1，1，0)，α2＝(0，1，1)，α3＝(3，4，0).求α1-α2及3α1+2α2-α3. 解：α1-α2=(1,1,0)-(0,1,1)=(1,0,-1),3α1+2α2-α3=(3,3,0)+(0,2,2)-(3,4,0)=(0,1,2)

2. 设3(α1-α)+2(α2+α)＝5(α3+α)，其中α1＝(2，5，1，3)，α2＝(10，1，5，10)，α＝(4，1，-1，1).求α.

解：由3（α1-α）+2(α2+α)=5(α3+α) 整理得：α=

3

11(3α1+2α2-5α3),即α= (6,12,18,24) 66=(1,2,3,4)

3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×

4. 判别下列向量组的线性相关性.

（1）α1=(2,5), α2=(-1,3);

(2) α1=(1,2), α2=(2,3), α3=(4,3);

(3) α1=(1,1,3,1),α2=(4,1,-3,2),α3=(1,0,-1,2);

(4) α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1)