人教版初中数学知识点思维导图

第一部分《数与式》知识点

??定义：有理数和无理数统称实数.????分类?有理数：整数与分数????无理数：常见类型(开方开不尽的数、与?有关的数、无限不循环小数）???实数??实数运算?法则：加、减、乘、除、乘方、开方????运算定律：交换律、结合律、分配律??????数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法??相关概念:??有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（a2，a,a)????????单项式：系数与次数?分类????多项式：次数与项数???加减法则：?加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项??????mnm?nmnm?nmnmnam01?mmmam?a?a?a;a?a?a;(a)?a,(ab)?ab;()?m;a?1;a?p???幂的运算:??bbap??????整式??单项式?单项式；单项式?多项式；多项式?多项式???乘法运算:????单项式?单项式；多项式?单项式??????混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先???平方差公式：?(a?b)(a?b)?a2?b2???乘法公式?完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2??????分式的定义：分母中含可变字母??

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 1．知识概念 1.有理数：

q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统

p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论；

?a(a?0)?

初中数学知识点总结 七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数 一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数：

(1)凡能写成形式的数

都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数

也不是负数；-a不一定是负数

+a也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数

我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身 0的绝对值是0

负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大 这个数越大；（2）正数永远比0大 负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小 绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数 右边的数总比左边

人教版初中数学知识点总结+公式

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数：

q

(1)凡能写成(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统

p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数； 不是有理数；

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数

负有理数 分数 负分数

负分数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a 0)

(a 0) a

(2) 绝对值可表示为：a 0(a 0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 1.有理数：(1)凡能写成

qp(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、

负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

??正有理数?有理数?零??负有理数??正整数??正分数?负整数??负分数??整数?有理数???分数??正整数??零?负整数??正分数??负分数(2)有理数的分类: ① ②

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(a?0)?a(a?0)??a(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论；

?a(a?0)????a(a?0)5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大

于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数：

q(p,q为整数且p?0)p(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a

不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数????整数?零正分数????有理数?有理数?零?负整数???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数 ??(2)有理数的分类: ① ②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

- 1 -

?a(a?0)?a??0(a?0)(a?0)?aa?????a(a?0)或??a(a?0) ；绝对

篇一：初中数学知识点全总结(完美打印版)

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一、知识框架

二．知识概念

1.有理数：

q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统p

称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论；

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）代数部分

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）

1 整式

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算

代数部分

1 整式

整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算 ③任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0?1(a?0) ④幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n?amn

⑤积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n?anbn

⑥负指数幂：a?n111?11?n (a≠0) 例：3?2?2?;92?1? a933921 ①单项式相乘时

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）代数部分

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）

1 整式

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算