大学物理课后答案详解马文蔚

1.质点运动学单元练习（一）答案

1．B 2．D 3．D 4．B

5．3.0m；5.0m（提示：首先分析质点的运动规律，在t<2.0s时质点沿x轴正方向运动；在t=2.0s时质点的速率为零；，在t>2.0s时质点沿x轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。）

6．135m（提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t的两次积分求得质点运动方程。）

???27．解：（1）r?2ti?(2?t)j???r1?2i?j(SI)

(m)

???(m) r2?4i?2j(m)

??????r?r2?r1?2i?3j?????rv??2i?3j?t????dr?2i?2tj（2）v?dt???v2?2i?4j??a2??2j8．解：

(m/s)

???dv(SI) a???2jdt(m/s)

(SI)

(m/s?2)

v??toadt??A?2?cos?tdt??A?sin?t

ottootx?A??vdt?A?A??sin?tdt?Acos?t

第 1 页 共 58 页

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω

???/26*3600?7.27?10?5rad/s

v?dsdt?h?cos2?t?1.94?10?3m/s （2）当旗杆与投影等长时，?t??/4

t??4??1.08?104s

大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））

第-1-页 共-123-页 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t

s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t

s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t

r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t

d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ??

? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t

第一章 质点运动学习题

(一) 教材外习题 一、选择题：

1．一小球沿斜面向上运动，其运动方向为（SI），则小球运动到最高点的时刻是

（A）t = 4s. （B）t = 2s. （C）t = 8s. （D）t = 5s.

2． 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （ ） （其中a、b为常量） 则该质点作

（A）匀速直线运动. （B）变速直线运动. （C）抛物线运动. （D）一般曲线运动.

3．质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中

（1）d

1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr｜≠Δs,故

ΔrΔt?ΔsΔt,即｜v｜≠v．

但由于｜dr｜＝ds,故

drdt?dsdt,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)．

1-2 分析与解

drdt表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符

号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；

drdt表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式

22v?dsdt计算,在直角坐标系中则可由公式v??dx??dy??????求解．故选(D)． dtdt????1-3 分析与解

dvdt表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的

一个分量,起改变速度大小的作用；

drdt在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；

dsdt在自然坐标系

中表示质点

气体动理论

一、选择题

1、 两瓶不同摩尔质量的理想气体，温度和压强相同，体积不同，则分子数密度n，单位体

积气体分子总平动动能（EK/V），气体质量密度ρ，分别有如下关系： ［ B ］ A、n不同，（EK/V）不同，ρ不同 B、n相同，（EK/V）相同，ρ不同 C、n不同，（EK/V）不同，ρ相同 D、n相同，（EK/V）相同，ρ相同

2、 在一封闭的容器中，储有三种理想气体A、B、C，处于平衡状态，它们的分子数密度

分别为n、2n和3n，且已知A种气体产生的压强为P，则混合气体的压强为： A、3P B、4P C、5P D、6P ［ D ］ 3、 1mo1单原子理想气体从0℃升温到100℃，内能的增量约为 A、12.3J B、20.50J C、1.25×103J D、2.03×103J ［ C ］ 4、 f(VP)表示速率在最可几速率VP附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那

么，当气体的温度降低时，下述说法正确的是： A、VP变小，而?(VP)不变 B、VP和? (VP)都变小

C、VP变小，而? (

马文蔚5版（1-9章练习）（08级用）

习题1

1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，t至?t??t?时间内的位移为?r，路程为?s，位矢大小的变化量为?r（或称?r），平均速度为v，平均速率为v。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A）?r??s??r

（B）?r??s??r，当?t?0时有dr?ds?dr （C）?r??r??s，当?t?0时有dr?dr?ds （D）?r??s??r，当?t?0时有dr?dr?ds （2）根据上述情况，则必有（ ） （A）v?v,v?v （B）v?v,v?v （C）v?v,v?v （D）v?v,v?v

1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r(x,y)的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

（1）

dx2dy2drdrds；（2）；（3）；（4）()?() dtdtdtdtdt下列判断正确的是：

（A）只有（1）（2）正确 （B）只有（2）正确 （C）只有（2）（3）正确 （D）只有（3）（4）正确

1-3 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度。对下列表达式，即

（1）

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

习 题 七

7—1 如图所示，S1O?S2O。若在S1O中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求S1O与S2O之间的光程差。如果S1和S2是两个波长为?的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差。

[解] S1O与S2O的几何路程相等 光程差为???n?1?e 位相差为???2????2???n?1?e

7—2 一束绿光照射到两相距 0.06mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长。

D? d?xd2.27?103?0.60?10?3??5448? 所以??D2.5[解] 由杨氏双缝干涉知，?x?

7—3 如图所示，在双缝干涉实验中，SS1?SS2，用波长为?的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知点P处为第3级干涉明条纹，求S1和S2到点P的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。

[解] S1和S2到P点的光程差??k??3? 在液体中??n?r2?r1??4? 从第一问中知 r2?r1=3? 所以n3??4? 得到n?

4?1.33 3S1和S2是两个同相位的相干光源，7—4 如习题7—1

1P.30 1—1 一质点在xOy平面上运动，运动方程为x?3t?5,y?t2?3t?4式中t以s计，x，y以m计。

2（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； （2）计算第1秒内质点的位移；

（3）计算t?0 s时刻到t?4 s时刻内的平均速度；

（4）求出质点速度矢量表示式，计算t?4 s时质点的速度； （5）计算t?0 s到t?4 s内质点的平均加速度；

（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t?4 s是质点的加速度。

（位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）

??12?? 解：(1) 质点t时刻位矢为：r?(3t?5)i??t?3t?4?j(m)

?2????(2) 第一秒内位移 ?r1?(x1?x0)i?(y1?y0)j

??1??2?3(1?0)i?(1?0)?3(1?10)?j ?2?

???3i?3.5j(m)???r????1(3) 前4秒内平均速度 V???(12i?20j)?3i?5j(m?s?1)

?t4??dr???(4) 速度V??3i?(t?3)j(m?s?1)

dt????? ∴ V4?3i?(4?3)j?3i?7

精品

物理课后答案与解析

1-1分析与解(1)质点在t至(t +△ t)时间内沿曲线从P点运动到P'点各量关系如图所示,其中路程△ s= PP'位移大小丨△ r |= RP'r〒而r | - | r丨表示质点位矢大小的变化量，三个量的物理含义不同，在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可

能).但当△ t T时,点P'无限趋近P点，则有| dr |= ds,但却不等于dr.故选(B).

⑵由于r s,,故 | |工.

但由于| dr |= ds,故，即| | =.由此可见，应选(C).

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率，在极坐标系中叫径向速率. 通

常用符号vr表示，这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系

中速度大小可用公式计算，在直角坐标系中则可由公式求解.故选(D).

1-3分析与解表示切向加速度 a t，它表示速度大小随时间的变化率，是加速度矢量沿速

度方向的一个分量，起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2所

述);在自然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度的大小而不是切向加速度a t.因

此只有(3)式表达是正确的?故选(D).

1-4分析与