2021中考数学压轴题100题精选

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中考数学压轴题100题精选

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我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线2

y a x

=-+a≠0)经过点(2)

(1)

A-,0,抛物线的顶点为D,过O作射线OM AD

∥.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为()

t s.问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

(3)若OC OB

=,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t()s,连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长.

【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,

DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随

2010年中考数学压轴题100题精选答案

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2010年中考数学压轴题100题精选(1-10题)答案

【001】解:(1)

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-,,

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为:2

y x x

=+ ·························································3分

(2)D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

,则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

,°···························································4分OM AD

①当AD OP

=时,四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时,四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H,2

AO=,则1

AH=

(如果没求出60

DAO

∠=

2010年中考数学压轴题100题精选答案

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2010年中考数学压轴题100题精选(1-10题)答案

【001】解:(1)

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-,,

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为:2

y x x

=+ ·························································3分

(2)D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

,则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

,°···························································4分OM AD

①当AD OP

=时,四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时,四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H,2

AO=,则1

AH=

(如果没求出60

DAO

∠=

初中数学中考100题压轴题精选

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C

初中数学中考100题压轴题精选

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C

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2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为

t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-C

中考数学压轴题100题精选 - 图文

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我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图,已知抛物线y?a(x?1)2?33(a≠0)经过点A(?2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线

OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC?OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于

2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)

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合并自:(奥数)、(中考)、(高考)、(作文)、

(英语)、 (幼教)、、等站

2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)

【011】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG;

(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

D D

第24题图①

E

第24题图②

第24题图③

E度教育网

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【012】如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y ax2 bx c与y轴交于点D,与直线y x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C. (1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长.

2013中考数学预测压轴题(精选)

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2013中考数学预测压轴题(精选)

【预测题】1、已知,在平行四边形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒. (1)求直线AC的解析式;

(2)试求出当t为何值时,△OAC与△PAQ相似;

8532(3)若⊙P的半径为,⊙Q的半径为;当⊙P与对角线AC相切时,判断⊙Q与直线

AC、BC的位置关系,并求出Q点坐标。

解:(1)y??43x?203

(2)①当0≤t≤2.5时,P在OA上,若∠OAQ=90°时, 故此时△OAC与△PAQ不可能相似.

当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△APQ∽△OCA,

∵t>2.5,∴

符合条件.

②若∠AQP=90°,则△APQ∽△∠OAC,

∵t>2.5,∴

符合条件.

1

2013中考数学预测压轴题(精选)

综上可知,当时,△OAC与△APQ相似.

319 (3)⊙Q与直线AC、BC均相切,Q点坐标为(

510,)。

【预测题】2、如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的

直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA

2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)答案

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2010年中考数学压轴题100题精选(21-30题)答案

【021】解:(1)k2?k1; … ………………………………3分

(2)①EF∥AB. ……………………………………4分

4,?)证明:如图,由题意可得A(–4,0),B(0,3),E(?k24k23,F(,3) .

∴PA=3,PE=3?∴

PAPE?33?k24?,PB=4,PF=4?1212?k2k234.

?1212?k2k24,

PBPF?4?k23

PAPE?PBPF. ………………………… 6分

又∵∠APB=∠EPF.

∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF. ∴EF∥AB. …………………………… 7分 ②S2没有最小值,理由如下:

过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两