勾股定理中考常考五大题型

2010年中考英语五大题型备考建议

从中考来看，阅读部分在试卷中的比重很高，而今年的篇幅有所加大，难度预计将有所提高，从而成为尖子生的“拉分题”。因此，阅读训练应成为中考复习的重中之重。

但复习时，可将语法、功能、话题与各册教材的重点词汇、词组、句型有机地结合起来，一方面落实检查重点词汇、词组、句型，另一方面针对性讲解语法并进行功能与话题的练习。 1.听力题

在听之前，仔细读题，可根据题干及选项内容预测下面将听到的内容。坚持听写练习，不但可以帮助提高听力的速度，加强语感，同时也会在扩大词汇量、提高写作能力上有很大帮助。另外，复习阶段应每天坚持至少15分钟的听力练习，这对考试时缓解紧张情绪、增强得分信心大有裨益。 2.单项选择填空题

学生宜准备改错本，将错题集中整理归纳，认真分析错误原因，深入理解，利用课余时间反复多看，这对今后提高成绩很有帮助。 3.完形填空题

一定注重上下文的联系，先领会文章的大意，注意所缺词横线前的句子与线后句子的关系。不能按顺序一题一题地去做，有时做到后面的选择题才能理解前面的选项。 4.阅读

今年中考，英语考试从阅读理解（3篇，30分），到阅读理解填词（1篇，10分），共有

勾股定理复习小结

一、 知识结构 理 勾 股 定

直角三角形的性质:勾股定理 定理：a?b?c 应用:主要用于计算 222直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足a它是一个直角三角形. 2?b2?c2 则二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、 如何判定一个三角形是直角三角形

（1） 先确定最大边（如c）

（2） 验证c与a?b是否具有相等关系

（3） 若c=a?b，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若c≠a?b 则△ABC不是直角三角形。 3、 勾股数

满足a?b=c的三个正整数，称为勾股数

如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17

（5）7，24，25 （6）9, 40, 41

222222222222勾股定理培优经典题型归纳

题型一：利用勾股定理解决实际问题

训练1、

勾股定理复习小结

一、 知识结构 理 勾 股 定

直角三角形的性质:勾股定理 定理：a?b?c 应用:主要用于计算 222直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足a它是一个直角三角形. 2?b2?c2 则二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、 如何判定一个三角形是直角三角形

（1） 先确定最大边（如c）

（2） 验证c与a?b是否具有相等关系

（3） 若c=a?b，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若c≠a?b 则△ABC不是直角三角形。 3、 勾股数

满足a?b=c的三个正整数，称为勾股数

如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17

（5）7，24，25 （6）9, 40, 41

222222222222勾股定理培优经典题型归纳

题型一：利用勾股定理解决实际问题

训练1、

令狐文艳

行测五大题型答题技巧

令狐文艳

1、判断推理——快速定位，不纠结！（分值：约27分）

判断推理包含图形推理，定义判断，类比推理，逻辑判断四个部分。大概有40题，占题目总量的30%左右，因此重要性不言而喻。判断推理的难点在于阅读量信息量总体较大，我总结出来的解题技巧就是短时间内快速定位所考题目类型及考点，依据考察点解题思路筛选答案，不纠结于各个选项。

（１）图形推理

刚开始接触，会觉得有些图形推理杂乱无法，毫无头绪，其实梳理归类，基本考点无外乎四类：

①图形构成元素相同的，考元素平移、旋转或翻转；

②图形构成元素相似的，考叠加或遍历；

③图形构成元素看似凌乱的，考属性或数数；

④折纸盒和拆纸盒。

令狐文艳

令狐文艳

例题属于第一类，考查移动（位置变化）。图中只有两种元素，小圆圈和线段。小圆圈的移动规律很明显，每次都是逆时针移动两格。而线段的话，我们首先要想到它的旋转角度，但是这一题角度无规律，所以我们应该想到的是端点的移动，经过观察，线段端点（此题有两个端点，一个跟小圆相连，这里说的端点是指与小圆不想连的端点）是每次顺时针移动一格，故答案为D。图形推理并不复杂，我们要牢记上面四个考察方向，分析规律，培养敏感性。拿到题目的第一反应就是要分辨出它到底考察哪个方向，

勾股定理

要点一：勾股定理及其逆定理 一、选择题

1．（2009·达州中考）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）

A．13 2、（2009·滨州中考）如图，已知△边BC的长为（A．21

4、(2009·湖州中考为直径作半圆，面积分别记为5.（2009·长沙AB?5cm，第 1 页 共 10 页 B．26 C．47 D．94

ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高 ） B．15

C．6

D．以上答案都不对

)如图，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以S1，S2，则S1+S2的值等于 ．

考）如图，等腰△ABC中，AB?AC，AD是底BC?6cm，则AD? cm．

AD＝8， 则

AC，BC的高，若

中边上

6.（2009·安顺中考）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=6，将四个直角三角形

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专题复习（七）——综合探究问题

题型概述

探索是一中重要的研究问题的方法，也是人们发现新知识的重要手段，非常有利于培养创新能力。探索型问题一般有从特殊到一般的探索和存在型探索型或者从实践中探索，复习时对这些呈现方式具有多样性、活泼性、猜想性、挑战性的探索性试题要多关注，多反思，多总结其解题经验，以增强自己的探究能力。 题型例析

类型1：实践性综合探索问题

这类问题是将某一问题的解决方法，运用到解决不同情景下的类似问题，这类题充分体现了实践性、探究性，其解答思路的突破点是紧扣题中交代的思想方法，结合不同情景中对应知识来解决问题。

【例题】（2015岳阳第23题10分）

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．

（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，

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专题复习（五）——阅读理解问题

题型概述

阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容，思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题，对于这类题求解步骤是“阅读—分析—理解—创新应用”，其关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材，因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力。 题型例析

类型1：新定义运算型

对于这种新定义型问题解答需要深刻理解新定义运算法则和运算过程，将新定义运算转化为熟悉的加减乘除等运算。

【例题】．（2015·湖北省武汉市，第15题3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝_________ 10

2

?a?2b?5?a?1??4a?b?6b?2，所以x※y=x2+2y,所以2※3=22+2×3=10.

【解析】由题意知，?，所以?新定义翻译：新定义的实质是解二元一次方程组，从而确定常数值，最后转化为求代数式的值.本题以新定义

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专题复习（一）数学思想方法问题

题型概述

数学思想方法是把知识转化为能力的桥梁，是解题规律的总结，是达到以点带面、触类旁通、摆脱题海的有效之路。因此我们应抓住临近中考的这段时间，去研究、归纳、熟悉那些常见的解题方法与技巧，从而为夺得中考高分搭起灵感和智慧的平台。

初中数学中的主要数学思想有整体思想、化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程和函数思想等。结合中考走向，我们重点就以下几种思想方法进行赏析强化。

【题型例析】 类型1：整体思想

整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼与它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密的联系这的量作为整体来处理运用的思想方法。 【例题】．（1）(2015?湖南株洲,第13题3分)因式分解：x(x?2)?16(x?2)＝ 。 【解析】

本题考点为：分解因式，首先提取整体公因式(x?2)，然后还要注意彻底分解， (x?16)仍可以利用平方差公式分解。 答案为：(x?2)(x?4)(x?4)

（2）（2015

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专题复习（七）——综合探究问题

题型概述

探索是一中重要的研究问题的方法，也是人们发现新知识的重要手段，非常有利于培养创新能力。探索型问题一般有从特殊到一般的探索和存在型探索型或者从实践中探索，复习时对这些呈现方式具有多样性、活泼性、猜想性、挑战性的探索性试题要多关注，多反思，多总结其解题经验，以增强自己的探究能力。 题型例析

类型1：实践性综合探索问题

这类问题是将某一问题的解决方法，运用到解决不同情景下的类似问题，这类题充分体现了实践性、探究性，其解答思路的突破点是紧扣题中交代的思想方法，结合不同情景中对应知识来解决问题。

【例题】（2015岳阳第23题10分）

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．

（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，

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专题复习（三）——方案设计问题

题型概述

方案设计型问题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案，有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优。它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等。【出处：21教育名师】 题型例析

类型1：利用方程、不等式（组）进行方案设计

这类问题往往列方程组或不等式（组）解应用题，但是列方程的关键又是找出题目中存在的的等量关系或不等式关系；对于设计方案题一般要根据题意列出不等式或不等式组，求不等式组的整数解（或者符合要求的解）。

【例题】（2015·四川甘孜、阿坝，第26题8分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： 甲店 乙店

A种水果/箱 11元 9元

B种水果/箱 17元 13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整