七年级数学拓展提高题

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

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七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

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七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

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七年级数学拓展训练 陈继义

1、某书上有一道解方程的题：个方程的解是

，那么

，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这

处应该是数字（ ）.

A、7 B、5 C、2 D、2

2、已知有最大值，则方程的解是=（ )

A. B.

C.

D.

3、若方程3(2x-1)=2-3x 的解与关于的方程（ ）

的解相同，则的值为

A． B． C

． D．

4、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ） A．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.

5、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )

A. 不赔不赚

七年级数学拓展训练一

一、主要知识点回顾：

1.正数：凡是大于0的数都是正数。负数：凡是小于0的数都是负数。正负数不分有理和无理，只与0比较。 2.有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。常见无理数初一只有两种，一种是含有π的数，另一种是有规律但不循环的无限小数，如0.1010010001?等。

4721，2,3,4,5,6，?1,80%,3.14,0.3??正整数：如?正分数：如，，533???3.整数?0分数?分数包括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数?·?负整数：如-1，472?-2，-3，-4，-5，-6，?负分数：如—，—，—1，—80%,—3.14，—0.3，???533??·、无限循环无限

4.非正数：（不是正数），是0和负数。 非负数：（不是负数），是0和正数。

5．非正整数：（不是正数的整数），是0和负整数。 非负整数：（不是负数的整数），是0和正整数。 6.不大于：指小于或等于。 不小于：指大于或等于。 7.数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数。

正数?本身?a，当a＞0时?8.绝

丰乐书院

整 式 的 加 减

板块一 单项式与多项式

1、下列说法正确的是( )

A ．单项式23x -的系数是3-

B ．单项式324

2π2

ab -的指数是7 C ．1x

是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。

3、已知单项式4312

x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

4、若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较大的数

板块二 整式的加减

6、若2222m a b +与3334

m n a