数列的综合应用知识点

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综合知识点

标签:文库时间:2025-02-01
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2011中考英语一轮复习—巧用暗示语巧解动词填空题

初中英语中的动词填空题是中考的必考内容。抓住此类题目的时间暗示语,能收到事半功倍的效果。常见的暗示语包括时间状语暗示、前后动词暗示、特殊连词暗示、特殊动词暗示等。

1. 时间状语暗示

(1) The foreign friends ______(visit) the factory last night. 「解析」last night指过去的时间,故用一般过去时,所以填visited. (2) Li Ping ______(write) a composition every week. 「解析」every week表示经常性,故用一般现在时,而且主语Li Ping是第三人称单数,所以填writes. 2. 前后动词暗示

(1) Tom was ill and he ______(have) to stay in bed.

「解析」and前半句用的是一般过去时,and表示并列关系,所以后半句的谓语动词have也要用一般过去时,所以填had

x*k.Com] (2) This morning Sam got up late.

等比数列知识点总结

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等比数列

知识梳理:

1、等比数列的定义:2、通项公式:

an?q?q?0??n?2,且n?N*?,q称为公比 an?1an?a1qn?1?a1nq?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?,首项:a1;公比:q qn?m推广:an?amq3、等比中项:

?qn?m?ana?q?n?mn amam2(1)如果a,A,b成等比数列,那么A叫做a与b的等差中项,即:A?ab或A??ab 注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个(两个等比中项

互为相反数)

(2)数列?an?是等比数列?an?an?1?an?1

24、等比数列的前n项和Sn公式:

(1)当q?1时,Sn?na1 (2)当q?1时,Sn?a1?1?qn?1?q?a1?anq

1?q?5、等比数列的判定方法:

a1a ?1qn?A?A?Bn?A'Bn?A'(A,B,A',B'为常数)

1?q1?q(1)用定义:对任意的n,都有an?1?qan或等比数列

an?1?q(q为常数,an?0)?{an}为an(2)等比中项:an?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 (3)通项公式:an?A?B6、等比数列的证明方法:

依据定义:若

n2?A?B?0??{an}

高考复习各章知识点扫描《数列》

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高考复习各章知识点扫描《数列》

1.(1)一般形式:a1,a2,?,an (2)通项公式:an?f(n)

(3)前n项和:Sn定义a1?a2??an 2.等差数列

(1)定义:an?an?1?d(n?2)?{an}成等差数列 (2)通项公式:an?a1?(n?1)d?An?B 推广:an?am?(n?m)d (3)前n项和公式:Sn? (4)性质

①a与b的的等差中项A?A?a1?ann(n?1)?n?na1?d?An2?Bn 22a?b 2 ②若m?n?p?q,则am?an?ap?aq 特别地:若m?n?2p,则am?an?2ap ③ 奇数项a1,a3,a5,?成等差数列,公差为2d 偶数项a2,a4,a6,?成等差数列,公差为2d 若有奇数项2n?1项,则S奇?a1?a2n?1?(n?1)?an?1?(n?1) 2a2?a2n?n?an?1?n 2 S偶? 所以有??S奇?S偶?an?1?(2n?1)?a中?项数

S奇?S偶?an?1?a中?a1?a2n?1?

数列知识点归纳及例题分析

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《数列》知识点归纳及例题分析

一、数列的概念:

1.归纳通项公式:注重经验的积累 例1.归纳下列数列的通项公式: (1)0,-3,8,-15,24,....... (2)21,211,2111,21111,......

379(3),1,,,......

21017?a1,(n?1)2.an与Sn的关系:an??

S?S,(n?2)n?1?n注意:?强调n?1,n?2分开,注意下标;?an与Sn之间的互化(求通项)

?3,n?1例2:已知数列{an}的前n项和Sn??2,求an.

?n?1,n?23.数列的函数性质:

(1)单调性的判定与证明:?定义法;?函数单调性法 (2)最大(小)项问题:?单调性法;?图像法 (3)数列的周期性:(注意与函数周期性的联系)

1?2a,0?a?nn?2,a?3,求a. 例3:已知数列{an}满足an?1??1201715?2an?1,?an?12?二、等差数列与等比数列

1.等比数列与等差数列基本性质对比(类比的思想,比较相同之处和不同之处)

等差数列 等比数列 an?1?q(q是常数,且q?0,ann?1,2,3,?) 定义 an?1?an?d(d是常数n?1,2,3,?)通项公式 an?a1??n?1

数列的综合应用

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第5讲 数列的综合应用

考基自主导学

考向探究导析

考题专项突破

活页限时训练

【2013年高考会这样考】 1.考查数列的函数性及与方程、不等式、解析几何相结合的数列综合题. 2.考查运用数列知识解决数列综合题及实际应用题的能力. 【复习指导】 1.熟练把握等差数列与等比数列的基本运算. 2.掌握隐藏在数列概念和解题方法中的数学思想,如“函数与方程”、 “数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”等. 3.注意总结相关的数列模型以及建立模型的方法.

考基自主导学

考向探究导析

考题专项突破

活页限时训练

基础梳理 1.等比数列与等差数列比较表

不同点

相同点 (1)都强调从第二项 起每一项与前项的

(1)强调从第二项起每一项 等差 数列 与前项的差;(2)a1和d可 以为零;

关系;(2)结果都必须是同 一个常数; (3)数列都可由a1, d或a1,q确定

(3)等差中项唯一

考基自主导学

考向探究导析

考题专项突破

活页限时训练

(1)都强调从第二项 起每一项与前项的

(1)强调从第二项起每一项等比 与前项的比; 数列 (2)a1与q均不为零; (3)等比中项有两个值

关系; (2)结果都必须是同

一个常数;(3)数列都可由a1, d或a1,q确定

考基自主导学

考向探究导析

考题专项突破

活页限

高考复习各章知识点扫描《数列》

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高考复习各章知识点扫描《数列》

1.(1)一般形式:a1,a2,?,an (2)通项公式:an?f(n)

(3)前n项和:Sn定义a1?a2??an 2.等差数列

(1)定义:an?an?1?d(n?2)?{an}成等差数列 (2)通项公式:an?a1?(n?1)d?An?B 推广:an?am?(n?m)d (3)前n项和公式:Sn? (4)性质

①a与b的的等差中项A?A?a1?ann(n?1)?n?na1?d?An2?Bn 22a?b 2 ②若m?n?p?q,则am?an?ap?aq 特别地:若m?n?2p,则am?an?2ap ③ 奇数项a1,a3,a5,?成等差数列,公差为2d 偶数项a2,a4,a6,?成等差数列,公差为2d 若有奇数项2n?1项,则S奇?a1?a2n?1?(n?1)?an?1?(n?1) 2a2?a2n?n?an?1?n 2 S偶? 所以有??S奇?S偶?an?1?(2n?1)?a中?项数

S奇?S偶?an?1?a中?a1?a2n?1?

数列的综合应用

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g3.1028数列的综合应用

一、知识回顾

1. 数列的概念,等差、等比数列的基本概念; 2. 等差、等比数列的通项、前n项和公式; 3. 等差、等比数列的重要性质; 4. 与数列知识相关的应用题;

5. 数列与函数等相联系的综合问题。

二、基本训练

?an?2, n是奇1. 数列{an}中,a1?2,an?1?? ,则a5? 。

2a,  n是偶?n2. 等差数列{an}中,a1?2,公差不为零,且a1,a3,a11恰为某等比数列的前3项,那么该等比数列的公比等于 。

23. Sn是等差数列{an}的前n项和,an?0,若am?1?am?am?1?0,S2m?1?38,则m

= 。

4. 设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1?0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且

cn?an?bn,则数列{cn}的前10项和为 。

5. 如果函数f(x)满足:对于任意的实数a、b,都有f(a?b)?f(a)f(b),且f(1)?2,则

f(2)f(5)f(9)f(14)f(1274)??????? 。 f(1)f(3)f(6)f(10)f(1225)

三、例题分

等差数列知识点、例题。练习

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数列的概念和性质(一)练习

一、定义:按一定次序排成的一列数叫做数列.:

1. 从函数的角度看,数列可以是定义域为N*(或它的有限子集)的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值;

2. 如果两个数列的数完全相同而顺序不同,则它们不是相同的数列; 3. 在同一个数列中,一个数可以重复出现;

4. 数列中的每一个数叫做这个数列的项,各项依次叫做第1项,第2项……. 二、数列的表示:

通项公式:an f(n)1.解析法

递推公式:an 1 f(an)

一、巩固提高

1. 数列1,3,6,10,15,…的通项an可以等于( ) (A)

n2 (n 1) (B)

n(n 1)n(n+1)2

(C) (D) n 2n+2 22

2. 数列-1,0,-13,0,-25,0,-37,0,……的通项an可以等于( )

nn

(-1) 1(-1) 1

(6n 5) (B)(6n 5) (A)

22nn

(-1) 1(-1) 1

(6n 5) (D) (6n 5) (C)

22

3..巳知数列{an}的首项a1=1,an 1 2an 1(n 2),则a5为( )

(A) 7 (B

2010届高三数学数列知识点复习:数列的通项的求法

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数列通项的求法

一、复习目标:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法,培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力。

二、重难点:1.重点:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法.

2.难点:由数列递推关系式的特点,选择合适的方法.

三、教学方法:讲练结合,探析归纳,强化运用。 四、教学过程 (一)、知识梳理,方法定位 数列通项的常用方法:

⑴利用观察法求数列的通项.

(?S1n?1)⑵利用公式法求数列的通项:①an??;

S?S(n?2)n?1?n②?an?等差、等比数列?an?公式.

⑶应用迭加(迭乘、迭代)法求数列的通项:①an?1?an?f(n);②an?1?anf(n). (4)构造等差、等比数列求通项:

① an?1?pan?q;②an?1?pan?qn;③an?1?pan?f(n);④an?2?p?an?1?q?an. (二)热点考点题型探析

考点 求数列的通项公式 题型1 利用公式法求通项

【例1】已知Sn为数列?an?的前n项和,求下列数列?an?的通项公式: ⑴ Sn?2n2?3n?1; ⑵Sn?2n?1.

【解析】⑴当n?1时,a1?S1?2?12?3?1?1?4,

当n?2时,an?Sn?Sn?1?

2010届高三数学数列知识点复习:数列的通项的求法

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数列通项的求法

一、复习目标:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法,培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力。

二、重难点:1.重点:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法.

2.难点:由数列递推关系式的特点,选择合适的方法.

三、教学方法:讲练结合,探析归纳,强化运用。 四、教学过程 (一)、知识梳理,方法定位 数列通项的常用方法:

⑴利用观察法求数列的通项.

(?S1n?1)⑵利用公式法求数列的通项:①an??;

S?S(n?2)n?1?n②?an?等差、等比数列?an?公式.

⑶应用迭加(迭乘、迭代)法求数列的通项:①an?1?an?f(n);②an?1?anf(n). (4)构造等差、等比数列求通项:

① an?1?pan?q;②an?1?pan?qn;③an?1?pan?f(n);④an?2?p?an?1?q?an. (二)热点考点题型探析

考点 求数列的通项公式 题型1 利用公式法求通项

【例1】已知Sn为数列?an?的前n项和,求下列数列?an?的通项公式: ⑴ Sn?2n2?3n?1; ⑵Sn?2n?1.

【解析】⑴当n?1时,a1?S1?2?12?3?1?1?4,

当n?2时,an?Sn?Sn?1?