初三上学期数学知识点归纳

一年级上学期数学知识点归纳

一、数与代数

1、数数：20以内的数

（1）从前往后数 （2）从后往前数 2、基数和序数：

（1） 基数：表示物体的个数（2）序数：表示物体的顺序(注意是从左边还是右边开始数) 3、数的组成：

（1）由几个十和几个一组成 （2）十位是几，个位是几 4、比较大小：

（1）大小 （2）多少 ：数字和图形（一 一对应） （3）长短 （4）高矮

（5）轻重：①当天平平衡时，物体少的重。②当天平不平衡时，在下面的一边重。 5、钟表：

（1）整点：分针指向12，时针指向几就是几时。

（2）半点：分针指向６，时针刚刚经过几就是几时半。

（3）大约几点：分针指向10－12之间，时针指向几就是不到几时。

分针指向12-2之间，时针指向几就是刚过几时。

6、20以内加法和不退位减法：

加法:(1) 直接相加:直接在个位上相加

(2) 进位加法:① 满十进一

②凑十法：看大数，分小数。借个数，凑成十。

（大数凑几变成十，小数减几写个位，十位进一不要忘。）

减法：直接在各位相减。 7、问题解决：

①汉字型：含有下列文字的。

加法：

初三上学期数学期末试题

(完卷时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )

A2 B．8 C12 D．18 2．一元二次方程x(x－1)＝0的解是 ( )

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A

B

C

D

4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是( )

A．15° B．300° C．45° D．75° 5．下列事件中，必然发生的是( )

第4题图

A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为( )

A．6 B．12 C．18 D．24

7．如图所示，两个

圆

知识要点：

例题讲解：

例1．如图，已知OA、OB是⊙0的两条半径，C、D分别为OA、OB上一点，且AC=BD，求证：AD=BC．

例2．如图，已知同心圆0，大圆的半径AO、BO分别交小圆于C、D，试判断四边形ABDC的形状，并说明理由．

例3.如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．

例4.在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在⊙0上的是( )． A．(1，1) B.(?1,3) C．（-2，-1） D.(2,?2)

例5.下列说法：①矩形的四个顶点在同一个圆上；②矩形的四边的中点在同一个圆上；③菱形的四边中点在同一个圆上；④等腰梯形的四边中点在同一个圆上，其中正确的说法有 ______（填序号）．

例6.如图，AB、AC是⊙0的两条弦，且AB=AC. 求证：AO⊥BC．

例7.如图，在⊙0中，AB为⊙0的弦，C、D是直线AB上两点，AC=BD，求证：OC=OD．

例8.如图，CD是⊙0的直径，A为DC延长线上一点，AE交⊙0于B，连OE，∠A=20°，AB=OC，求∠DOE的

第一讲: 一. 数列函数: 1. 类型:

极限与连续

(1)数列: *an f(n); *an 1 f(an) (2)初等函数:

(3)分段函数: *F(x)

f1(x)x x0 f(x)x x0

; *F(x) ;* ,,

ax x0 f2(x)x x0

(4)复合(含f)函数: y f(u),u (x) (5)隐式(方程): F(x,y) 0

(6)参式(数一,二):

x x(t)

y y(t)

(7)变限积分函数: F(x)

x

a

f(x,t)dt

(8)级数和函数(数一,三): S(x) 2. 特征(几何):

ax,x

nnn 0

(1)单调性与有界性(判别); (f(x)单调 x0,(x x0)(f(x) f(x0))定号) (2)奇偶性与周期性(应用).

3. 反函数与直接函数: y f(x) x f二. 极限性质:

1. 类型: *liman; *limf(x)(含x ); *limf(x)(含x x0 )

n

x

1

(y) y f 1(x)

x x0

2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型:

0

,,1, ,0 ,00, 0 0

4. 性质: *有界性,

二年级第一学期数学知识点归纳整理

二年级第一学期 数学知识归纳整理

一. 乘法 1. 乘法的意义

□□□□ □□□□ □□□□ 几个几 几的几倍 把4个□看作一份,有这样的3倍 含义 3个4是( ) 4的3倍是( ) 算式 3×4=12或4×3=12 3×4=12或4×3=12 乘法是求几个相同加数和的简便运算. 如:8个7的和是多少? 辨别: 2个5的积是多少? 2. 关于”积不变”的几条规律.

1) 交换两个因数的位置,积不变. 3×4=4×3

2) 一个因数加倍,另一个因数减半,积不变. 16×4 = 8×8 3. 平方数: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 二. 除法 1. 除法的意义

□□□□ □□□□ □□□□ 等量划分 平均分 求倍数 把4个□看作一份,有这样的3倍 含义 12里面有( )个4 算式 12÷4=3 把12平均分成3份,每份是( ) 12÷3=4 12是4的( )倍 第 1 页 共 19 页 12÷4=3 二年级第一学期数学知识点归纳整理

除法是连续减去相同数的简便运算. 36里可以连续减去几个9? 36 ÷ 9 =4

2. 有余数的除法

余数一定

初三数学知识点总结

一、二次函数概念：

1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，b，c是常数，的函数，叫做二次函数。 这a?0）里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．

2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵ a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．

二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

a的符号 a?0开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0

?0，0? ?0，0? y轴 时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． 时，y随x的增大而减小；x?0时，y随a?0 向下 y轴 x?0x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax2?c的性质： 上加下减。

a的符号 a?0开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0

?0，c? ?0，c? y轴 时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有

知识点归纳 初中数学知识点 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③ 平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③ 对角线相等的平行四边形是矩形。 ④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 1 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2?XN，我们把（X1+X2+?+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 知识点归纳 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 知识点归纳 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 3 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 知识点归纳 那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质： 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质： 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性质： 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 4 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 知识点归纳 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 5 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

知识点归纳 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127、圆的外切四边形的两组对边的和相等 128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R

初三化学上学期知识点

初三化学上学期知识点

一、溶解度

1、概念：在一定的温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱

和状态时所溶解的质量。

2、注意点：①指明温度：一定的温度;②溶剂量：100克;③状态：饱和;④单位：克。

3、溶解度曲线：物质的溶解度随温度变化的曲线叫溶解度曲线。

4、该曲线可表示如下信息：①某物质在某一温度下的溶解度;

②同种物质在不同温度下的溶解度;

③不同物质在同一温度下的溶解度;

④太多数物质的溶解度随温度的升高而增大。如：KNO3、NH4Cl、NH4NO3等;少数物质的溶解度随温度的升高而减小.如Ca(OH)2;少数

物质的溶解度受温度的影响不大.如:NaCl。

5、气体的溶解度：指在压强为101kPa和一定温度时，气体溶解在1体积水里达到饱和状态时的气体体积。※气体的溶解度与压强、温度有关：随温度升高而减小，随压强增大而增大。

二、溶质的质量分数

1、溶液中溶质的质量分数是溶质质量和溶液质量之比。即：(变式：溶质质量=溶液质量×质量分数)

2、有关计算：①已知溶质及溶剂的质量，求溶质的质量分数;②要配制一定量的溶质的质量分数一定的溶液，计算所需溶液和溶剂

的量;③稀释溶液的计算(稀释前后，溶质的质量分数不变);m(浓

液)×m

人教版初三政治知识点归纳汇编

人教版初三政治知识点归纳第一单元

一、我对谁负责谁对我负责

1.责任的含义：责任是一个人应当做的事和不应该做的某些事。

2.责任的来源：(1)责任产生于社会关系之中的相互承诺。承诺表现生活的方方面面：对他人的承诺;分配的任务;上级的任命;职业的要求;法律规定;传统习俗;公民身份;道德原则等。

3.不同的角色承担不同的责任(1)认识自己扮演的角色(2)尽到自己责任的重要性：只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共同建设和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。

4.自己对自己负责：(1)谁对自己不负责，谁就要承担不负责任的后果。(2)用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

5.对自己负责的原因：只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任。

6.每个人都应该具有责任感：(1)我对他人负责，他人也对我负责。

(2)对自己负责，说到底，也就是对他人负责、对社会负责。

二、勇敢承担责任

1.承担责任的回报与代价

(1)回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能等。

(2)代价：感受到责任沉甸甸的分量，意味着付出时间、精力和

金钱，意味着

人教版初三政治知识点归纳汇编

人教版初三政治知识点归纳第一单元

一、我对谁负责谁对我负责

1.责任的含义：责任是一个人应当做的事和不应该做的某些事。

2.责任的来源：(1)责任产生于社会关系之中的相互承诺。承诺表现生活的方方面面：对他人的承诺;分配的任务;上级的任命;职业的要求;法律规定;传统习俗;公民身份;道德原则等。

3.不同的角色承担不同的责任(1)认识自己扮演的角色(2)尽到自己责任的重要性：只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共同建设和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。

4.自己对自己负责：(1)谁对自己不负责，谁就要承担不负责任的后果。(2)用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

5.对自己负责的原因：只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任。

6.每个人都应该具有责任感：(1)我对他人负责，他人也对我负责。

(2)对自己负责，说到底，也就是对他人负责、对社会负责。

二、勇敢承担责任

1.承担责任的回报与代价

(1)回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能等。

(2)代价：感受到责任沉甸甸的分量，意味着付出时间、精力和

金钱，意味着