小学数学知识点归纳人教版(完整版)

人教版小学数学知识点归纳

第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数

1、 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 、自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3

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集合：

1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做 这个集合中的元素

2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作?

4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法 常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N 正整数集记为N或N?

②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q 5、元素与集合的关系：①属于关系，用“?”表示；②不属于关系，用“?”表示 6、集合间的关系：①包含：用“?”表示 ②真包含：用“? ?”表示 ③相等 ④不相等 7、集合的交、并、补

交集的定义：由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A?B， 即A?B?xx?A且x?B

并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A

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集合：

1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做 这个集合中的元素

2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作?

4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法 常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或N?

②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q

5、元素与集合的关系：①属于关系，用“?”表示；②不属于关系，用“?”表示 6、集合间的关系：①包含：用“?”表示 ②真包含：用“? ?”表示 ③相等 ④不相等 7、集合的交、并、补

交集的定义：由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A?B， 即A?B?xx?A且x?B

并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A?B，

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集合：

1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做 这个集合中的元素

2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作?

4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法 常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或N?

②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q

5、元素与集合的关系：①属于关系，用“?”表示；②不属于关系，用“?”表示 6、集合间的关系：①包含：用“?”表示 ②真包含：用“? ?”表示 ③相等 ④不相等 7、集合的交、并、补

交集的定义：由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A?B， 即A?B?xx?A且x?B

并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A?B，

一、基本知识

初中数学知识点总结㈠、数与代数A 、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于

初中数学知识点总结 一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外

一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

有理数的运算：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，

取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。0不能作除数。。先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。立方根：正数的立方根是正数、0的立方根是0、

负数的立方根是负数。

实数：实数分有理数和无理数。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的

一、基本知识

初中数学知识点总结㈠、数与代数A 、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于

[全国通用]高中数学高考知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301

若，则实数的值构成的集合为

B A a ?

（答：，，）-??????1013

3. 注意下列性质：

{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n

（）若，；2A B A B A A B B ??==

（3）德摩根定律：

()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式

的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?50352 的取值范围。

()（∵，∴

·∵，∴

·，，）335305555015392522∈-

　　一、诗歌鉴赏相关专业术语

　　1.诗歌按题材来划分，可分为8种，分别是：

　　⑴咏史怀古诗:凭吊古迹古人来借古讽今；或感慨昔盛今衰，今不如昔；或渴望像古人一样建功立业。（写古迹古人，多用典故）

　　⑵托物言志诗：不直接表露思想情感，而是运用比喻象征拟人手法把自己的理想和人格融入一物象中。（常有松、竹、梅等意象）

　　⑶边塞征战诗：或抒写报国立功壮志；或征夫思家的思念；或对开边拓土穷兵黩武的统治者的讽刺和规劝。

　　⑷羁旅思乡诗：写游子漂泊的羁旅愁苦；或所见所闻所感触发的思念故乡的乡愁。（常有月、柳、雁、书信及梦境幻觉的描写

　　⑸送别留念诗：或表达别时留恋；或表达别后思念；或表白理想信念；或表达彼此勉励。

　　⑹田园山水诗：借写山林田园的闲适美好，表达对世俗与现实的不满、向往宁静平和的归隐思想，或表达自己遗世独立，保持节操品性的情怀。

　　⑺即事感怀诗：或忧国忧民；或反映离乱；或渴望建功立业；或仕途失意闺中怀人；或讴歌河山。

　　⑻闺怨闺愁诗：或表达对戍边丈夫的思念，或写春光（青春）易逝，光阴不再的感伤，或表达对战争的厌恶。

　　2、表达方式又五种，分别是 记叙，描写，议论，抒情，说明

　　3第一种：描写景物的方法：

　　（⒈）从直接

正整数：

用来表示物体个数的1。 0：

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。

0是一个偶数。0

负整数：

像－l、－2、－3、－4、－5 这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。 整数：像 ，－3，－2，－1，0，1，2，3， 这样的数统称整数。

整数包括负整数、0和正整数。

整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7 叫做自然数。自然数包括0和正整数。

正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数的读法和写法：

读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二

分数： 表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：7

12的分数单位是112，它有7个这样的分数单位。

真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组