第六章参数估计思维导图

第六章 参数估计

本章主要内容：第一节 点估计 第二节 区间估计 第三节 样本容量的确定

第一节 点估计一、点估计的定义 点估计就是根据总体参数与样本统计量 之间的内在联系，直接以样本统计量作 为相应总体参数的估计量，点估计又称 为定值估计。

在统计中经常使用的点估计量有： X P 2 S2 例6-1 等号 表示用样本统计量对 应总体参数估计量

X X n 1

2

点估计的优点—直接给出总体参数的估 计值 不足：不能提供估计误差的信息因此，需要对用于点估计总体参数的样 本统计量进行评价 无偏性 有效性 一致性5

点估计的评价标准

无偏性(unbiasedness)无偏性：总体参数估计量的抽样分布均值等于被

估计的总体参数 E ( ) 若 是总体参数， 是估计 的样本统计量。

P( )无偏 有偏

A

B

例证明:样本方差S2是总体方差σ2的无偏估计量,即E(S2)= σ2

证：

1 1 2 E ( S ) E[ ( xi x ) ] E{ [( xi ) (x )]2 } n 1 n 1 1 E{ ( xi ) 2

第六章、参数估计

一、选择题：

1．若X1,X2,?,Xn是取自总体X的样本，且DX = ?，又X与S分别是样本均值与样本方差，则必有 （ ） A．S是?的矩法估计量 B．S是?的最大似然估计量 C．E(S2)?E(X) D．E(S2)??2

2．若总体X在（0，?）上服从均匀分布，?>0，X1,X2,?,Xn是取自总体X的样本，则?的矩法估计量为 （ ） A．X B．2X C．S D．2S

222222

}?3．若总体X的分布律为 P{X?x?xe??x!,x?0,1,?2 而1，2，5，7，8是X的

样本观测值，则?的最大似然估计值为 （ ）

A．4

习题15（参数估计）

一．填空题

1. 设X~e(),X1,X2,?,Xn为来自X的样本，则?的矩估计为 ．

1?2. 设X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn为来自X的样本,则?的无偏估计量为 ．

2?1?3. 设X1,X2,X3是总体X的样本，?11?2?(bX1?X2?X3)是总体(X1?aX2?X3)，?46均值的两个无偏估计，则a? ，b? ，这两个无偏估计量中较有效的是 ．二．判断题

1. 参数矩估计是唯一的。（ ）

2. 用距估计和最大似然估计对某参数估计所得的估计一定不一样。（ ） 3. 一个未知参数的无偏估计一定唯一。（ ）

4. 设总体X的数学期望为?,X1,X2,?,Xn为来自X的样本，则X1是?的无偏估计量。（ 三．解答题

1. 设总体的密度为

f(x;?)????(??1)x?,0?x?1,??0,其他.

试用样本X1,X2,?,Xn求参数?的距估计量和最大似然估计量.

1

）

?a?x?xe?,x?02. 设总体X的概率密度为f(x)??2，其中??0，且?为未知参数，

?0,x?0??. （1）试求常数a； （2）求?的最大似然估计量?

《数据结构》第六章练习题

1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 倍。

A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4

2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度这和 倍。

A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 3.一个有n个顶点的无向图最多有 条边。

A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 4.具有4个顶点的无向完全图有 条边。

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

5.具有6个顶点的无向图至少应有 条边才能确保是一个连通图。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 条边。

A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2

7.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是 。

A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2

8.对于

思维和想象

第六章

思维：从理解到创造

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思维和想象

教学目标： 教学目标：1、了解思维与想象及其种类、过程、思 维形式； 2、理解和分析思维过程的各环节，想象 种类及其影响因素，解决问题的过程及其影响 因素。

教学重点： 教学重点：思维过程、想象的实质、解决问题的思维过程及影响因素。

教学难点： 教学难点 思维的过程、特点。 无忧PPT整理发布

思维和想象

第一节

思维概述

一、思维的概念及特征 内涵– 思维是人脑对客观事物本质属性与内部规律的 间接的和概括的反映.

特征–概括性：指把同一类事物或现象的共同、本 质的属性抽取出来加以概括，同时把概括出来 的认识推广到同类事物或现象中去。 –间接性：借助于已有的知识经验或其它媒介 无忧PPT整理发布 来反映客观事物。

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二、思维和语言联系： 语言和思维是密不可分的：语言 是思维的活动的载体，语言是交流 思想的工具。 区别： (1)它们的本质属性不同 (2)它们与客观事物的关系不同 (3)从构成要素来看 (4)从规律的性质来看无忧PPT整理发布

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三、思维的种类-直观动作思维： 3岁以前的儿童主导思维 -具体形象思维： 幼儿期和小学三年级的主导思维 -抽象逻辑思维： 初中生(初二)

制图

第六章 化工设备图6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 概述 化工设备图的基本内容 化工设备图的视图特点 化工设备图的简化画法 化工设备中焊缝的表示方法

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6.1

概 述

化工设备是指那些用于化工生产过程中的合成、分离、 干燥、结晶、过滤、吸收、澄清等生产单元的装置和 设备。 典型的化工设备有反应釜、塔器、换热器、贮罐等。

化工设备图是采用平行投影原理和适当表达方法表达 化工设备的图样。

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6.2

化工设备图的基本内容

化工设备图包括： –装配图 –零件图(略) –管口方位图 –表格图 –标准图(略)

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装配图 视图 尺寸 标题栏 技术要求 零部件编号及明细栏 管口符号和管口表 技术特性表

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管口方位图 表示化工设备上所开管口沿圆周的方向和位置

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制图

表格图 表达一组结构形状相同、尺寸不同的零部件。

序 号

1 30 6 5 164.2

2 42.5 4 5 203.5

3 55 6 5 242.7节目录 主菜单 返回

R根数 全长

制图

6.3

化工设备图的视图特点

多为回转体 各部分结构尺寸相差悬殊 开孔多 焊接结构多 标准化、通用化、系列化零部件

第五章 实数 第一课时 平方根（一）

课型：新授 课时：1课时

主备人： 初一数学组 学习目标：

1.会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 学习重点：算术平方根的概念.

学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 学习过程： 一．自主学习

请同学们看课本40页第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题. 1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？ 2.你能用学过的知识填表吗？ 正方形的面积 1 边长 9 16 36 425 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题. 二．合作探究：

1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做 ． a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式x=a (x≥0)中，规定x =a. a≥0即a为非负数.

2．试一试：你能根据等式：12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3.想一想

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复习第5 复习第5章主要内容5.2 5.4 单随机参量的贝叶斯估计∧ ~ c θ 选定；要求估计的平均代价最小。估计量简记为 θ b 。

贝叶斯估计量构造的先验知识： (θ ) 已知，代价函数 p 1. 贝叶斯估计量的构造公式 (1) 最小均方误差估计(误差平方代价函数)∞ θ mse = ∫ ∞θ p(θ | x) dθ ∧

(2) 条件中位数估计(误差绝对值代价函数) ∧θ med ∞ ∫ ∞ p(θ | x)dθ = ∫∧ p(θ | x)dθ θ med

(3) 最大后验估计(均匀代价函数) lnp( x |θ ) lnp(θ ) + | ∧ =0 θ θ θ =θmap

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2. 单随机参量 θ 估计量 θ 的性质 若 ∧ E θ = E(θ )

∧

则 θ 是无偏估计量，否则就是有偏估计量。 ∧ 若 θ 是 θ 的任意无偏估计量，则其均方误差满足克拉 美 罗不等式：2 ∧ 1 E θ θ ≥ 2l

篇一：第六章答案

第六章 固相反应答案

1 若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的，（1）

画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。（2） 若1300℃时DAl3＋＞DMg2＋，O2基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生成？为什么？

－

解：（1）假设:

a）反应物是半径为R0的等径球粒B，x为产物层厚度。

b）反应物A是扩散相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行。

c）A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。 反应的几何图形如图8-1所示：

根据转化率G的定义，得

将（1）式代入抛物线方程中，得反应初期的速度方程为：

（2）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成。D小的控制产物生成，即DMg2+小，Mg2+扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。

2 镍（Ni）在10132.5Pa的氧气中氧化，测得其质量增量如下表：

（1） 导出合适的反应速度方程；（2） 计算其活化能。

解：（1）将重量增量平方对时间t作图，如图8-2所示。由图可知，重量增量平方与时

间呈抛物线关系，即符合抛物线速度方程式

。又由转化率的定义，得

将式（1）

6-01.因特网的域名结构是怎样的？它与目前的电话网的号码结构有何异同之处？

答：域名系统结构由若干个分量组成，各分量之间用点表示隔开。各分量分别代表不同级别的域名。每一级的域名都是由英文字母和数字组成，级别最低的域名写在最左边，而级别最高的顶级域名写在右边。完整的域名不超过255个字符。 同电话网号码结构的相同之处：都采用若干个分量表示，各个分量之间代表不同的级别。 同电话网号码结构的不同之处：电话号码网中级别高的域名写在最左边，级别最低的域名写在最右边；而域名系统则相反。

6-02。域名系统的主要功能是什么？域名系统中的本地域名服务器、根域名服务器、顶级域名服务器以及权限域服务器有何区别？

答：域名系统的主要功能是实现域名到IP地址的解析。

域名系统中的根域名服务器是指当今存在于因特网上的十几个根域名服务器，授权服务器是主机本地ISP的一个域名服务器。

6-03.举例说明域名转换的过程。域名服务器中的高速缓存的作用是什么？ 答：假定域名为m.xyz.com的主机想知道另一个域名为t.y.abc.com的主机的IP地址。

首先向其本地域名服务器dns.xyz..com。当查询不到的时候，就向根域名服务器dns.com查询。根据被查询的域名中