对数的概念教学设计困惑点

课题：3.2.1对数的概念 (第1课时)

一. 教材分析

“对数的概念”这节课是北师大版必修1第3章指数函数和对数函数第四节——“对数”的第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．

二. 学情分析

高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．

对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．

三. 教学目标

1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化．

2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数． 3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题．

四. 重点与难点

1. 重点：（1）对数的概念； （2）对数式与指数式的互化． 2. 难点：对数概念的形成．

五. 教学方法与教学手段

对数与对数的运算

尊敬的各位老师，大家好：

今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、 说教材

《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析

（1） 知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数

和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2） 能力目标：①培养学生分析转化

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新课程改革大势所趋，20xx年9月终于不容商量的来到我们的面前。我们县小学、初中的起始年级轰轰闹闹的拉开了课程改

革的帷幕。不再停留，不再观望，不再犹抱琵琶，不再楼外楼，

不在山外山，人人都实实在在的参与，人人都真真切切感受。我

也一样，举着语文的大旗，走在全县课改的最前沿。参与，摸索，一路跌跌撞撞，走过了将近一年的语文课改路程。自然经验也有，困惑也有。

困惑一：合作互动存困惑

以我的经验来看，学生语文水平的提高，绝大部分归于学生

在自主状态下的

对数函数及其性质（第1课时）

王家财

教学分析

有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。

对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自于实践，又便于学生接受。在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数爱护念书的定义域，加强对数函数的定义域为?0,???的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个重点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解。

研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备。 三维目标 1．知识技能

①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质; ②掌握对数函数的性质.

2．过程与方法

引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中

单元整体教学我的困惑

山东惠民县魏集镇中心小学 李俊生 从上一学期开始，我接触了单元整体教学，从网络中阅读了一些关于单元整体教学的资料，并进行了实践，在整个教学实践过程中，有不少收获。比如通过单元整体教学，学生读书的时间有了，教学进度有个显著提升，阅读能力有了明显提高等。但是在实践过程中也有不少困惑：

首先作为单元整体教学，必须以单元为整体。有时候，在选择一单元的主体教材时，不好确定那一课为主题，所以有的课文不太好安排，这时候就又按照原来的模式进行教学，有时候，不知所措，有穿新鞋走老路之感。比如这一学期我所带班级是人教版小学语文四年级下册，比如第二组的教学，这一组共有四篇课文，包括《中彩那天》，《万年牢》，《尊严》和《将心比心》。以以诚待人为主体安排的。这四篇课文中，在确定备课主体时候，我犹豫不决，不知道盖伊那一课为主要备课的文本，其实我感觉万年牢更符合这一单元的主体，他有对人性美的要求，可设又是一片课外阅读课文，就是在确定了文本后，该如何引导学生去阅读又是一个问题，在教学过程中往往有每一刻每一刻的进行教学，是单元教学只是一个形式，有穿新鞋走老路之感。

其次就是我所在学校是农村小学，我们这里的评比仍然是以学生成绩为主，占7成，成绩不好，就

教学中遇到的困惑与思考

大悟县宣化店镇中心初中 祝光伟 陈祖才

前不久，我们在学校的一份月考试题中发现了一个疑问，想提出来与大家进行研讨。问题是这样的：

小明的哥哥成家后与父母一家五口人其乐融融，幸福地生活在一起，请问他们属于什么家庭（ ）

Ａ．核心家庭 Ｂ．主干家庭 Ｃ．联合家庭 Ｄ．单亲家庭 这个问题深深地困扰了我俩，我俩百思不得其解，不知道选什么好。这是一道单项选择题，我俩却觉得四个选项都不能选。为此，我们专门查阅了大量的资料，并上网发帖求助，可是都无法解决。

关于这四种家庭类型的含义，我们的教科书（人教版义务教育实验教科书八年级上册思想品德）是这样定义的：

核心家庭，是指由父母与未婚子女两代人组成的家庭。

主干家庭，是指由祖父母（外祖父母）、父母及第三代组成的家庭。 联合家庭，是指父母与多对已婚子女组成的家庭，或者多对已婚同辈组成的家庭。

单亲家庭，是指父母中的一方与子女一起生活。

根据教材判断，他们一家肯定不是核心家庭，因为核心家庭是由父母与未婚子女两代人组成的家庭，而小明的哥哥已经结婚。而他们一家也不是主干家庭，因为主干家庭是指由祖父母（外祖父母）、父母及第三代组成的家庭，而小明一家五口人根据题干所说应该为：爸爸、妈妈、小