八年级数学上册分式方程怎么做?

最新人教版八年级数学上册《分式方程2》学案

学习目标：1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

学习重点：利用分式方程组解决实际问题.

学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.

学习过程：

一、自主学习：P152，完成下列问题：

1、工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

例如：一项工程 , 甲单独做 5小时 完成, 乙单独做 6小时完成

工作总量是__________ 甲的工作效率_________乙的工作效率__________

二、合作探究：

1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这是增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?

分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.

等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

解：设_________________________________________________根据题意得

注意：解分式方程要检验。

2、某校招生录取时，为

最新人教版八年级数学上册《分式方程（2）》导学案

一、学教目标：

1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数

是不是原方程的根.

二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，

会检验一个数是不是原方程的根.

[来源:Z_xx_k.Com]

三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，

会检验一个数是不是原方程的根.

四、知识回顾：

1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？___________________ _______________________________________.3、解分式方程的步骤是什么？

(1)____________________;(2)_____________________ (3)__________________________________. 4、解分式方程 ⑴

五、例题讲解： 1、解方程

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

11xx?2?? ⑵ x?12x?2

编号：782598333158954555300022221

学校：灵物市战神镇獬麟小学*

教师：白泽*

班级：朱雀参班*

《15.3分式方程》教学反思

本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学内容——“分式方程的应用”打下了良好的基础，在教材中占有很重要的地位与作用。

本节课的教学重点是探索分式方程概念、明确分式方程与整式方程的区别和联系、会解可化为一元一次方程的分式方程。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程以及明白解分式方程为什么要检验，如何检验。我采用的教学方法是“先学后教，合作交流”，让学生在明确了学习目标的前提下先利用5分钟时间自学课本内容，

并思考以下问题：

1、什么叫分式方程？

2、分式方程与整式方程的区别是什么？

3、解分式方程的基本思路是什么？具体做法是什么？依据是什么？

4、解分式方程为什么必须检验？如何检验？

5、解分式方程的一般步骤有哪些？

6、解分式方程应注意哪些问题？自学后在小组内互相交流、解疑，之后分小组展示，结合六大问题共同学习本节课所有内容。然后当堂完成课堂检测、反馈，最后归纳本节课所有知识点和方法。

对于本节课，我认为比较满意

15.3 分式方程

1．分式方程的概念

分母中含未知数的方程叫做分式方程．

谈重点 分式方程与整式方程的区别 从分式方程的定义可以看出分式方程有两个重要特征：一是方程；二是分母中含未知数．因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含未知数．

【例1】 下列方程：①

A．①②

C．③④

2.分式方程的解法

(1)解分式方程的基本思路：

去分母分式方程――→整式方程． 转化

(2)解分式方程的一般方法和步骤：

①去分母：即在方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；

②解这个整式方程；

③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根不是原方程的根，必须舍去．

(3)对分式方程解法的理解：

①解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程从而确定分式方程的解；

②将分式方程转化为整式方程时，是将分式方程两边同乘最简公分母，当所乘的整式不为零时，所得整式方程与原分式方程同解；当所乘整式为零时，所求出的未知数的值就不是原分式方程的解；

③在解分式方程时，方程两边约去含有未知数的公因式时，若该公因式的值为零，会造成原方程失根，所以在解分式方程时，两边不能同时除以含有未知数的公因式；

④验根的方法：代

八年级分式方程题

1、 若分式1比x-3与1比x+3的值互为相反数，求x的值

2、 关于x的方程ax+i比x-1减1=0有增根，求a的值

3、 甲乙两同时做一批防护服，开始时，乙比甲每天少做三件到甲

剩下八十件时，乙还剩下100件的任务，这样，甲保持工作效率不变，乙提高工作效率后每天比甲多做5件，刚好同时完成任务。甲乙两人原来每天各做多少件防护服？

4、 翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的

75倍。电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分。求用人工翻译与电脑翻译平均每小时各翻译多少个字？

5、 若校办工厂将总价值为2000元甲种原料与总价值为4800元的

乙种原料混合后，其平均价比甲种原料每斤少三元，比乙种原料每斤多一元，问混合后的单价每斤是多少元？

6、 一小船有A港到B港顺流需6小时。由B港到A港逆流需8小

时。若小船利用水流的速度由A港漂流到B港，需要多少小时？

7、 甲乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车，两人同时从甲

城出发到乙城。已知汽车的速度是自行车的2.5倍，B中途休息半小时还比A早到2小时。求A和B两人的速度各是多少？

8、 AB两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比

小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车

新人教部编版小初高中精选试题

4．分式方程

课题 知识与技能： （1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 教（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程． 学数学能力： 目（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力． 标 （2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性． 重点 难点 教学 用具 教学环节 第一环节：回顾 新课导活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划13小时生产一批零件，后 因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，入 问原计划生产多少零件? 本节课设计了7个教学环节：回顾——练一练——想一想——试一试——做一做——学生小结——反馈练习 二次备课 学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力． 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 4．分式方程（三） 课 型 考试必做试卷，为您推荐下载！ 1

新人教部编版小初高中精选试题

第二环节:练一练 活动内容: 解下列分式方程:

八年级数学上册 第51课时 分式方程教案3 (新版)新人教版

八年级数学上册第51课时分式方程教案3 （新版）新人教版

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八年级数学上册 第51课时 分式方程教案3 (新版)新人教版

The answer would be different in different countries

二、列分式方程解应用题的步骤

教师提问：同学们你们能得出列分式方程解应用题的步骤吗？教师归纳列分式解应用题的步骤的步骤

三、例题讲解

1.教师出示例题，分析与讲解

2.学生思考并试着解题，抽两个学生上台各解一个应用题。

四、课堂小结

教师小结本节课知识点然后出示练习题

五、板书设计

1、列分式方程解应用题的步骤

2\会检验所得结果是否合实际题意

3、例题讲解

4、学生练习

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人教版2018年八年级数学分式方程测试题

姓名： 得分：

11

1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )

ba

5531A. B. C. D. － 6426

2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，

求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( A.

25x＝35x－20 B. 25x－20＝35x C. 25x＝35x＋20 D. 2535x＋20＝x

3. 分式方程2x－2－1

x

＝0的根是( )

A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 4.方程2x1

x－1＝1＋x－1

的解是( )

A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 5. 解方程：①： 1x－1－3

x2－1

＝0.

②：2

x－x－3＋2＝2x－3

.

③已知关于x的分式方程1＋2－mx2x－3

3－x＝x－3无解，求m的值．

6.把分式方程2x＋4＝1

x

转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )

A. x B. 2x C. x＋4 D. x

最新中小学试题试卷教案资料

15.3 分式方程

第1课时 分式方程及其解法

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.理解分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;

2.知道分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程. 【过程与方法】

经历“实际问题—分式方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 【情感、态度与价值观】

在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.

◇教学重难点◇

【教学重点】

探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤. 【教学难点】

寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.

◇教学过程◇

一、情境导入

甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装? 二、合作探究

探究点1 分式方程的定义

典例1 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )

A.3x=

最新中小学试题试卷教案资料

B. C.=2 D.3x-2y=1

[解析] 根据分式方程的定义分母中含有未知数的方程,即可判

分式第1至3节习题（第七周）

1、选择题：下列式子（1）b ab aa bx y1 1；；（2）；（3） 22c aa ca bx yx y

（4） x yx y中正确的是 （ ） x yx y

A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个

x2 x2. 能使分式2的值为零的所有x的值是 （ ） x 1

A x 0 B x 1 Cx 0 或x 1 Dx 0或x 1

3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不变；

（2）分式x3的值能等于零；（3）2的最小值为零；其中正确的说法有 x 18 y

（ ）

A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个

111 4. 已知x 0， 等于 （ ） x2x3x

11511A B C D 2x6x6x6x

5、下列各式-3x,

）

A．1 B．2 C．3 D．4 33x yxy y2x,,-,,,中，分式的个数为 （ 3105 yx4xyx y

x2 1x y x