六年级数学上册《圆的面积》教案

圆的面积

教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。 教学要求

1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

3、培养学生的分析，概括能力。

教学重点：圆面积的计算公式的推导。

教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。 教具学具

教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。 教学步骤 一、 复习

1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。

试用字母表示圆周长一半的公式。

2、 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。） 长 方 形面积＝长×宽 | | | 平行四边形面积＝底×高

1

3、 判断下面各题是对的，还是错的？ （1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2 （2） 长方形的面积＝长×宽 （3） 50的平方＝50×2＝100 （4） 50的平方＝50×50＝2500 （5） 面积单位比长度单位大

4、 口算：从1的平方――10的平方，并熟记。 二、新授

宣布课题，先建立圆面积的概念。

幻灯打出一个圆，启发学

圆的面积

教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。 教学要求

1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

3、培养学生的分析，概括能力。

教学重点：圆面积的计算公式的推导。

教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。 教具学具

教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。 教学步骤 一、 复习

1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。

试用字母表示圆周长一半的公式。

2、 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。） 长 方 形面积＝长×宽 | | | 平行四边形面积＝底×高

1

3、 判断下面各题是对的，还是错的？ （1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2 （2） 长方形的面积＝长×宽 （3） 50的平方＝50×2＝100 （4） 50的平方＝50×50＝2500 （5） 面积单位比长度单位大

4、 口算：从1的平方――10的平方，并熟记。 二、新授

宣布课题，先建立圆面积的概念。

幻灯打出一个圆，启发学

北师大版六年级数学上册《圆的面积》教案 【教学内容】

课本第16页至18页教学内容. 【教学目标】

1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式. 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题.

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想.【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题. 【学具准备】 等分好的圆形纸片. 【教学设计】 教学过程

一、创设情境,引入新课 1、复习铺垫

师:现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？

生:是把平行四边形转化成长方形来计算的.把平行四边形沿着它的高剪下来,平

移到另一边,这样就拼成了一个长方形.

师:那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？ 生:长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高. 师:棒极了！请同学们看.（展示平行四边形转化成长方形的过程.） 师:通过这些图形的转化,你发现了什么？ 生:把图形转化成我们学过的图形.

师:嗯,不错,是运用了转化的方法,看来这是个不错的方法,帮了我们很多忙！ 2、

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圆面积教案

【教学目标】 1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】：相应课件;微课程;圆的面积演示教具 【教学过程】 一、情境导入

出示场景?——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

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生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） [设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

（播放微课程）

二、探究合作，推导圆面

人教版六年级上册数学 圆的周长和面积练习题

1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？

2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？ 4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？

5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？

9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

11、 一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.

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人教版六年级数学上册《圆的面积》学案

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第94—95页。

教学目标：

1.知识目标：使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.能力目标：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3.情感目标：在数学活动中培养学生的动手操作能力与合作学习的能力。渗透初步的辨证唯物主义观点与转化思想。

重点、难点：

重点：圆面积计算公式的应用。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：

教具：多媒体课件一套。

学具：每人一个厚纸做的圆片，每组一把剪刀和一卷胶布。

教学过程：

一、情境导入。

师：同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件展示：一片碧绿的草地，有一只羊拴在树下边吃边走。）

师：看到这样的情景，你能提出什么数学问题？

生1：羊能吃到草的最大面积是多少？

生2：羊的最大活动范围是多少？

师：要求羊的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？

师：谁能说一说你是怎样想的？

生：羊的最大活动范围是一个以树为圆心，绳长为半径的圆。

师：想一想要求羊的最大活动范围，也就是求什么？

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一、有一个半径为2厘米的圆。

1）画出园内最大的正方形，这个正方形可以分成 个三角形。三角形的底等于圆的 ，长为 。三角形的高等于圆的 ，长为 。正方形的面积是 。

2）如果这个圆和另一个圆的周长比为2:3，那么这个圆和另一个圆的面积

比是 。

3）如果把这个半径为2厘米的圆，分成若干等份，可以组成一个 形这个图的长等于圆的是，宽等于圆的 ，周长是 。

二、如果一个圆的面积是50.24cm2 ,那么圆内最大正方形的面积是 。 如果把这个圆分成若干等份，组成一个长方形，那么这个长方形的面积是 。

三、1、求下面图形中的阴影部分的面积（5分）

d＝10cm 20cm

2、下图三角形OAB的面积为8cm2, 求圆的面积。

圆回顾与整理

课时目标：

1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。

3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

教学过程：

一、谈话激趣，创设情境

让学生拿出自己剪的圆。

谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）学生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。

学生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。

学生3：我学会了求圆的周长和面积。

……

二、自主探索合作交流

1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)

谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：

①画一个半径昰1.5厘米的圆。

②用字母标出圆心、半径和直径。

③画出一条它的对称轴。

（让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?）

2、独立思考，拓展延伸

谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积

《圆的面积》说课稿 说教材：

1、本节内容是人教版六年级上册第四单元的内容 2、教材的地位和作用

学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。在这节课中学生将初步学习研究曲线图形的基本方法-----“化曲为直”、“化圆为方”，为以后学习圆柱、圆锥等知识奠定基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。

根据本节课的特点确定如下教学目标. 1、知识目标:

⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程。 ⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。 ２、能力目标：

使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 ３、情感目标：

通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

根据本节课的内容，确定以下教学重点与难点：

教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

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教学难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是

圆的认识

一．选择题（共10小题） 1．（2015?寿阳县模拟）圆的半径是一条（ ） A．直线 B．射线 C．线段 2．（2015?神农架林区校级模拟）对于圆来说，下列说法正确的有（ ） A．所有的直径都相等

B．经过圆心的线段都是直径 C．圆是轴对称图形

D．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍 3．（2015春?吴江市校级期末）在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）

A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米 4．（2014春?台山市校级期末）用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）

A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米 5．（2014?芜湖县）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ） A．330° B．300° C．150° D．120° 6．（2014春?高台县校级期末）用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（ ）倍． A．2 B．π C．2π 7．（2014秋?肃州区校级期末）圆的半径决定圆的（ ） A．大小 B．位置 C．形状 8．（2014秋?巴州区月考）圆的位置和大小分别是由（