四年级下行程问题奥数题目

【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。A、B两地间相距多远？

【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。甲、乙两地相距多少米？

【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？

【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全

小学四年级奥数行程问题

相遇问题教案

Prepared on 21 November 2021

行程问题之相遇问题

相遇问题关系式：

速度和×相遇时间=相遇路程

相遇路程÷相遇时间=速度和

相遇路程÷速度和=相遇时间

例1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。问A、B两地相距多少千米？

例2.

例3. 小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家里出发相向而行，小明骑车每分钟行175千米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？

例4.

例5. 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；

出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距多少千米？

例6.

例7. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米。求A、B两地相距多少千米？

例8.

路程差÷速度差=相遇时间

例9. 甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分后两人相距860米。小明每分走多少米？

例10.

例11. A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，有经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，

四年级奥数题

十二、流水行程问题（A卷） 年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行

第八讲：年龄问题

爱学教育老师奥数 2015·四年级·集训·竞赛·秋

●例题剖析●

1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁，试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？

2、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

3、王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁，而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？

4、父、母、子一家三人今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父比母大4岁，求今年每人的年龄。

5、小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，这四人各多少岁？

6、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就31岁啦！”大鲤鱼说：“我像你现在一样大时，你只有1岁。”大、小鲸鱼现在各几岁？

7、今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？

8、一位老爷爷说：“我有3个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁

四年级奥数: 植树问题

知识点：

1、在没有封闭的线路（如：一条直线，折线半圆等）上植树: （1） 、如果两端都要种树，则棵树=段数+1=全长÷株距+1 （2） 、如果一端种树一端不种树，则棵树=段数=全长÷株距 （3） 、如果两端都不种，则棵树=段数-1=全长÷株距-1

2、在封闭线路（如：圆，长方形等）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树，就等于可分的段数，棵树=段数=全长÷株距

例1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

练习：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？

例2、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵桃树（一端栽一端不栽），应该栽多少棵树？

练习：一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？

1

例3、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

练习：小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？

例4：植树节到了，少先队员要在相

方阵问题

例题讲练

例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，间这个方阵共有学生多少人?

1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为56人，间方降外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人?

2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?

3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形列原来有多少人?

1

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员原来有多少人？

1. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？

2.参加军训的学生排成一个8×8的正方形队列，如果去掉一行一列，还剩下多少名学生?

2

例3 解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数?

1. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。最外层每边10人，问彩车周围的少先队员共

四年级奥数（植树问题）

题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数?段数?1?全长?株距?1 全长?株距?(棵数?1) 株距?全长?(棵数?1)

1.光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

2.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

3.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？

例题：从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

4.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?

5.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

6.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

7.晶晶上楼，

方阵问题

我们在日常生活中经常遇到编排正方形体操队列，在方形台上或操场上摆鲜花、插彩旗，在正方形棋盘上摆棋子等问题，你可别小瞧了这些问题，这里面包含了许多数学奥秘呢，快来看看吧！

1、运动会上，同学们站了一个有6行，每行6人的正方形队伍。这个正方形队伍中一共有( )名同学。

2、49名同学可以站成一个（ ）行（ ）列的正方形队伍，64名同学可以站成一个（ ）行（ ）列的正方形队伍。

3、在一行队伍中，小明的左边有4个同学，右边有5个同学，这一行队伍共有10人，对吗？

讲一讲：

例1：同学们站成一行，小明从左数站在第9个，从右数站在第6个。你知道这一行有多少个同学吗？

练一练：

1、操场上插着一排颜色不同的彩旗，从左数，红旗是第7面；从右数，红旗是第4面，你知道这一排彩旗有多少面吗？

2、同学们排成一队做操，调皮的小强东张西望，结果发现自己无论从前数，还是从后数都是第5个。你知道总共有多少个同学在做操吗？

试一试：

有20只兔子排成一行在做操。小白兔左边有7个小兔，小灰兔右边有3只小兔，问，小白兔与小灰兔中间还有几只小兔？

例2：运动会上，同学们准备在正

第29讲 行程问题（一）

一、专题简析：

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。

二、精讲精练：

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

练 习 一

1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？

练 习 二

1、

还原问题

有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）.

下面看一组问题的解答：

（1）某数加上1得10，求某数. 某数＋1﹦10， 某数﹦10－1﹦9.

（2）某数减去2得8，求某数. 某数－2﹦8， 某数﹦8＋2﹦10.

（3）某数乘以3得24，求某数.

某数×3﹦24， 某数﹦24÷3﹦8.

（4）某数除以4得6，求某数.

某数÷4﹦6 某数﹦6×4﹦24

例1 一棵石榴树上结有若干石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6.请你算一算，石榴树上一共有多少个石榴？

例2 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁.”这位老人今年多少岁？

随堂练习1

（1）某数加上3，乘以5，再减去8，等于12.求某数.

（2）耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷，这块地有多少公顷？

1

例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的