1.3反比例函数的应用教案

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1.3 反比例函数的应用 同步练习

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1.反比例函数的图象和性质

2.运用函数的图象和性质解答实际问题 一、填空题 1.已知反比例函数y=_________.

2.反比例函数y=

k的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而x6的图象在第_________象限. x1的交点为_________. x1的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交xx3.直线y=2x与双曲线y=

4.如图1，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.

图1

二、选择题 5.在双曲线y=－A.(－

2上的点是（ ） xB.(－

43,－) 3243,) 32m2?2m?4 C.(1,2) D.(

1,1） 26.反比例函数y=(m－1)xA.－1

，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）

C.－1或3

D.2

B.3

7.如图2所示，A、B是函数y=的面积为S，则（ ）

?1的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABCx12999数学网 www.12999.

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

篇一：反比例函数的应用

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案（真题演练）

海豚教育个性化教案

篇二：反比例函数的应用练习题

反比例函 数的 应用1 ． （ 2013 ?安 顺 ） 若 y ＝ ( a +1) x A． 1 B ． -la2?2是反比例函数，则 a 的取值为（ C． ±l） D． 任 意 实 数2 ． （ 2012 ?长 沙 ） 某 闭 合 电 路 中 ， 电 源 的 电 压 为 定 值 ， 电 流 I （ A ） 与 电 阻 R （ Ω ） 成反比例．图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A． I＝B． I＝C． I＝D． I＝ ?2366RRm2?2m?9RR）4 ． （ 2012 ?本 溪 二 模 ） 函 数 y ＝ ( m +2) x A ． m=4 或 m=-2 B ． m=4是反比例函数，则 m 的值是（ C ． m=-2 D ． m=-18． （ 2009 ?鄂 尔 多 斯 ）某 闭 合 电 路 中 ，电 源 的 电 压 为 定 值 ，电 流 I（ A ）与 电 阻 R（ Ω ） 成反比例．如图所示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的 函数关系的图象

反比例函数的综合应用

1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例

函数y?m（m?0）的图象上．一次函数y?kx?b（k?0）的图象与该反比例函数的图象交于A、x． D两点，与x轴交于点E．已知AO?5，S菱形OABC?20，点D的坐标为（?4，n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接CA、CD，求△ACD的面积．

1

3、已知反比例函数y?k的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积 xk

的图象上另一点C（n，一2）． x

为2．若直线y?ax?b 经过点A，并且经过反比例函数y?

⑴求直线y?ax?b的解析式； ⑵设直线y?ax?b与x轴交于点M，求AM的长；（3）求x使

k?ax?b x

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比

反比例函数的综合应用

1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例

函数y?m（m?0）的图象上．一次函数y?kx?b（k?0）的图象与该反比例函数的图象交于A、x． D两点，与x轴交于点E．已知AO?5，S菱形OABC?20，点D的坐标为（?4，n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接CA、CD，求△ACD的面积．

1

3、已知反比例函数y?k的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积 xk

的图象上另一点C（n，一2）． x

为2．若直线y?ax?b 经过点A，并且经过反比例函数y?

⑴求直线y?ax?b的解析式； ⑵设直线y?ax?b与x轴交于点M，求AM的长；（3）求x使

k?ax?b x

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

第十二章 《反比例函数》

教案

澄波湖学校

12·1·1反比例函数的意义

（一）教学目标： 一、知识与技能

1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观

1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。 （二）重、难点分析：

1.教学重点：理解和领会反比例函数的概念。 2.教学难点：领悟反比例的概念。 3. 难点的突破方法：

（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解

k（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式y?，等号左边是

x函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那

§3.1车轮为什么做成圆形

主备人：张亚楠 审核人：龚建华 审批人：龚高旗

教学目标：

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程； 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 重点：反比例函数的知识解决实际问题

难点:如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题 教法：合作探究。

学法：合作交流，自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。 【预习提纲】：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2

）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：

（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板画积为0.2m2

时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．

（5）清利用图象对（2）和（3