matlab科学计算与工程应用

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MATLAB在科学计算中的应用 开课单位：数学学院 40学时 1学分 张敏洪(数学学院) mh_zhang@ 考试方式：平时作业完成占30%, 最后上机开卷考占70%。

有课外上机时间。

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课程网站 参考资料、讲义、作业、作业部分参考答 案可在学校课程网站下载。以前的邮箱： gucasmatlab@ 密码： matlab123 在学校课程网站提交作业。

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主要参考书： 高等应用数学问题的MATLAB求解 薛定宇 陈阳泉 著 清华大学出版社 精通MATLAB科学计算 王正林等编著 电子 工业出版社 科学计算引论-基于MATLAB的数值分析 [美]Shoichiro Nakamura 电子工业出版社 MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子工 业出版社 MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东电子 出版社

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数学相关软件– 程序设计语言：BASIC,Pascal,FORTRAN,C, C++,Java ... – 数值计算软件： Matlab, Scilab,Octave,... – 符号计算软件：Mathematica,Maple,... – 交互式数

第五章 多项式、插值与数据拟合 多项式MATLAB命令 插值– – – – – Lagrange插值 Hermite插值 Runge现象和分段插值 分段插值 样条插值的MATLAB表示

数据拟合–多项式拟合 –函数线性组合的曲线拟合方法 –最小二乘曲线拟合

5.1 关于多项式MATLAB命令 一个多项式的幂级数形式可表示为：

y c1x c2 xn

n 1

cn x cn 1

也可表为嵌套形式

y ( ((c1x c2 ) x c3 ) x cn ) x cn 1 或因子形式

y c1 ( x r1 )( x r2 ) ( x rn )N阶多项式n个根，其中包含重根和复根。若多 项式所有系数均为实数，则全部复根都将以共轭对 的形式出现

幂系数：在MATLAB里，多项式用行向量表示，其 元素为多项式的系数，并从左至右按降幂排列。例：

y 2x x 4x 53 2

被表示为 >> p=[2 1 4 5] >> poly2sym(p) ans = 2*x^3+x^2+4*x+5

Roots: 多项式的零点可用命令roots求的。例： >> r=roo

中科院matlab课件

第二 MA章TAL 语B程言序设计基M础ALTBA 语是言前国际当自上控动制域的领首 计选算机言，也语是很多工科专理最适合的计业算机学 语言数通过。习可学深入更解和理掌握数问题学求解的思 ，提想高求解数问题的能学，力为今后他其专课业程 学习的供帮助。提 MTLAB语A的言势优 : ATLAMB 言的语简洁效性高 MALAB 语T言科的学算运功 M能TALB A言语的图绘能功MA LTBA庞大 的工具箱模块与 M集ATLAB强大 动的态统仿系真功

能本章

中科院matlab课件

要内容 主 ATLMBA 本基令简命 M介TLAAB程序设计 语基言 基础数本学算运 MALABT言语流程制 控AMTALB 函数的编 二写图形绘维 三维图制绘形

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0 制识MAT初ALB1例-1 绘制弦曲正和线弦余线。 x曲=0:0[.:536]0p*/i10;8 lop(xt,si(n),xxc,o(sx));例1-2 方求程 x4+373x+ x922-=3的0全部。根p=[ 3,7,9,0-2,]; 3建%立多项式数系量向x =rotosp) (求%根

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中科院ma

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第二 MA章TAL 语B程言序设计基M础ALTBA 语是言前国际当自上控动制域的领首 计选算机言，也语是很多工科专理最适合的计业算机学 语言数通过。习可学深入更解和理掌握数问题学求解的思 ，提想高求解数问题的能学，力为今后他其专课业程 学习的供帮助。提 MTLAB语A的言势优 : ATLAMB 言的语简洁效性高 MALAB 语T言科的学算运功 M能TALB A言语的图绘能功MA LTBA庞大 的工具箱模块与 M集ATLAB强大 动的态统仿系真功

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要内容 主 ATLMBA 本基令简命 M介TLAAB程序设计 语基言 基础数本学算运 MALABT言语流程制 控AMTALB 函数的编 二写图形绘维 三维图制绘形

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0 制识MAT初ALB1例-1 绘制弦曲正和线弦余线。 x曲=0:0[.:536]0p*/i10;8 lop(xt,si(n),xxc,o(sx));例1-2 方求程 x4+373x+ x922-=3的0全部。根p=[ 3,7,9,0-2,]; 3建%立多项式数系量向x =rotosp) (求%根

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科学与工程计算作业

考虑如下方程：

220002201

1,(0,1)0

10(()),()(10)10t t x x x x u u x t x

u u

v t u q v t q dt x

u

u x =====??=∈??=?=-==-??=?? 要求如下：

1：两步格式、紧格式、三层隐格式、跳点格式进行计算。（宇航、机电、车辆） 2：最简显、隐格式、Crank-Nicolson 格式、DFF 格式进行计算。（其他学院）

解：

1、矩形网格剖分区域

根据题意要求：将变量x 的计算区间[0,1]进行区间分割如下：

取空间步长h =110

, 时间任意的矩形网格剖分区域, 用节点表示坐标点(j,k)表示坐标点1(,)(,k )j 0,1,...,,k 0,1,...,j k T x t jh h ττ===,

0101M x x x =???= 1 , , 1 , 0

j J k h x jh x Mh M t k n τ=====≥

以后沿用记号为()k ,t k

j j u u x =

作为经常使用的标记。

2、建立差分格式

(1)最显简格式： 变形有:1112(12)k k k k

j j j j u ru r u ru r h τ+-+??

=+-+=

超星尔雅学习通《科学计算与MATLAB 语言》章节测试答案单元测验

1. MATLAB 一词来自（）的缩写。B

A、Mathematica Laboratory

B、Matrix Laboratory

C、MathWorks Lab

D、Matrices Lab

2. 下列选项中能反应MATLAB 特点的是（）。D

A、算法最优

B、不需要写程序

C、程序执行效率高

D、编程效率高

单元测验

可以在命令后加上1. 当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结

果，（）。C

A、冒号（:）

B 、逗号（,）

C 、分号（;）

D、百分号（% ）

2. fix（264/100）+mod（264,10）*10 的值是（）。D

A、86

B、62

C、423

D、42

3. 在命令行窗口输入下列命令后，x 的值是（）。B

>> clear

>> x=i*j

A

不确定

、

B

-1

、

C

、

1

D

、i*j

4. 使用语句x=linspace（0,pi,6）生成的是（）个元素的向量。 C

A

8

、

B

、

7

C

、

6

D

、5

5. ceil（-2.1）的结果为（）。A

-2

A

、

B

-3

、

C

、

1

D

、2

6. eval( ‘ sqrt(4)+的2 值是'())。B

sqrt(4)+2

A

、

B

、4

C

、2

D、2+2

7. 已知 a

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Email：993878382@

MATLAB博客：/46036333_d.html

如果我QQ不在线，可以将问题发到我的邮箱，或者在我的MATLAB博客留言，第一时间答复你！简单问题请直接留言，复杂问题可以提供解决思路！同探讨，共进步！

还可以为公司和科研单位设计各类算法，欢迎前来咨询！

郑重声明：本资源来源于网络，仅限交流使用，请勿用于商业用途！

Matlab与化工数值计算第一讲简介与基本数学运算隋志军化工学院软件应用教科组联系方式：zhjsui@ 64252169实验16楼605室

化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

M A T ：

：：L A B

大作业

班级

姓名 学号

1108441120 陈浩

计算器

? 题目

本题目通过MATLAB的gui程序设计较为简单，在gui设计中主要用到三种控件，文本编辑框（edit text），静态文本框（Static text），命令按钮（push button）。然后在通过各个按钮的回调函数，实现简单的计算功能。

? 1、功能介绍

(1)具有友好的用户图形界面。实现十进制数的加、减、乘、除、乘方、开方等简单计算。

(2)具有科学计算函数，包括(反)正弦、(反)余弦、(反)正切、(反)余切、开方、指数等函数运行。（注：三角函数计算的是弧度而不是角度）。

(3)有清除键，能清除操作。

? 2、功能实现

程序由两个部分组成：MATLAB代码（.m文件）和GUI图形（.fig）。 程序使用的流程：直接利用图形界面中的按键键入所需数值、运算符等即可得出结果。

备注：软件版本：MATLAB 2011b

首先用MATLAB GUI功能，在绘制一个静态文本框和一个文本编辑框，以及33个命令按钮，调整好各控件大小、颜色，整体布局如图所示：（附录中有相关属性修改介绍）

第2页 共23页

1108441120 陈浩

然后通过双击各个

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化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

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3

NAME Namename1, NAME Name2, NAME Namename3

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