动量守恒能量守恒联立的二级公式

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、选择题

1、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，其速度分别-2v和v，则两木块运动动能之比EKA/EKB为[ B ]

(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2

2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动

(C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下

二、填空题

1、质量为0.02kg的子弹，以200m/s的速率打入一固定的墙壁内，

?设子弹所受阻力F与其进入墙壁的深度x的关系如图7所示，则该子

?弹能进入墙壁的深度为 ；此过程中F所做的功为 。

答案： 0.21 cm；400J

2、一质量为m的物体静止在倾斜角为?的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为__________。 答案： mg l sin

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

专题十三 动量守恒和能量守恒

[重点难点提示]

动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电磁学知识相互联系，综合出题。其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题。在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型。

一、解题的基本思路：解题时要善于分析物理情境，需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，画出情景图，分段研究其受力情况和运动情况，综合使用相关规律解题。

⑴由文字到情境即是审题，运用―图象语言‖分析物体的受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情境图，将文字叙述的问题在头脑中形象化。画图，是一种能力，又是一种习惯，能力的获得，习惯的养成依靠平时的训练。

⑵分析物理情境的特点，包括受力特点和运动特点，判断物体运动模型，回忆相应的物理规律。

⑶决策：用规律把题目所要求的目标与已知条件关联起来，选择最佳解题方法解决物理问题。

二、基本的解题方法：阅读文字、分析情境、

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

1．一个物体分别沿斜面、凸面和凹面滑下，设三面的高 h 和水平距离 l 都分别相等，三面与物体的摩擦因数μ也相等，则该物体分别从三个面滑到地面速度具有最大值的面为 ( ) (A) 斜面 (B) 凸面 (C) 凹面 (D) 三面相等

2．对功的概念有以下几种说法

(1)保守力作正功时、系统内相应的势能增加.

(2)质点经一闭合路径运动一周, 保守力对质点作功为零.

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反, 所以 两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中正确的是 （ ） (A) (1) (2); (B) (2) (3); (C) (2) ; (D) (3).

3．质量相等的两个物体A和B, v0相同，在μ不同的水平面上同时开始滑动，A先停，B后停，且B走过的路程也较长，问摩擦力对这两个物体所作的功是否相同? 。

4．一子弹水平地射穿两个前

欢迎光临《我爱新课程》下载资料 52xkc.com 第七章 动量、能量守恒

第一部分 五年高考题荟萃

2009年高考新题

一、选择题

1.（09·全国卷Ⅰ·21）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两

者

的

动

量

正

好

相

等

，

两

者

质

量

之

比

M/m

可

能

为

（ AB ）

A.2 B.3 C.4 D. 5

解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,

4P2p2P2M?3,所以AB正确。 ??根据P?2mEK,以及能量的关系得

2M2m2Mm22.（09·上海·44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表 自行车的设计 车架用铝合金、钛合金代替钢架 车胎变宽 自行车后轮外胎上的花纹 目的（从物理知识角度） 减轻车重 答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）

3.（09·上海·46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品

能量守恒定律应用专题

1、几种功能关系

⑴．合力做功量度了物体的动能变化：W合=ΔEK

⑵．重力做功量度了物体的重力势能的变化：WG=－ΔEPG ⑶．弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=－ΔEP弹 ⑸．系统内相互作用的摩擦力做功：

a．系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。

b、系统内一对滑动摩擦力做功的代数和为负

其作用是使系统的部分机械能转化为系统的内能，Q= fS相对。 ⑹．电场力做功量度了电势能的变化：WE=－ΔEPE 2、能量守恒定律解题思路 （1） 明确研究对象

（2） 确定运动过程，分析过程中能量转化情况，明确哪些能增加，哪些能减少 （3） 据ΔE增=ΔE减列方程求解 练 习

1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( A ) A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D.无法比较

2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间

第三章 动量守恒和能量守恒定律

第三章 动量守恒和能量守恒定律

§1-1质点和质点系的动量定理

一、质点的动量定理 1、动量

质点的质量m与其速度v?的乘积称为质点的动量，记为P?。

P??mv? 说明：⑴P?是矢量，方向与v?相同

⑵P?是瞬时量⑶P? 是相对量

⑷坐标和动量是描述物体状态的参量

2、冲量

牛顿第二定律原始形式

F??ddt(mv?)

由此有F?dt?d(mv?)

积分： ?t2??p2???tFdt???dP?p2?p1 1p定义：?t2tF?dt称为在t?111?t2时间内力F对质点的冲量。

记为 I???t2?tFdt 说明：⑴I?1⑵I?是矢量

⑶I?是过程量 是力对时间的积累效应 ⑷I?的分量式 ?I?t2?xFdt??t1x?I?y??t2tFydt 1??It2z??tF1zdt 1

3-1）3-2）（3-3）（

（

第三章 动量守恒和能量守恒定律