利用灰色理论进行安全预测时

基于灰色系统理论的地表沉降预测

摘 要：基坑开挖过程中的地表沉降受到多种不确定因素的影响。灰色系统理论能够归纳出沉降数据实测值中蕴含的沉降规律，对后期沉降作出较为准确的预测。分别以gm(1,1)模型、verhulst模型与三次多项式模型对潮宗御园小区基坑开挖过程中的地表沉降变化进行拟合与预测，通过对比得到，verhulst模型能够拟合与预测出沉降的总体趋势与沉降速率的变化情况，具有较高的预测精度和较好的工程适应性。

关键词：灰色系统；verhulst模型；基坑开挖；沉降预测 abstract: the settlement of ground is affected by many complications during the course of foundation pit excavation. the grey system theory can conclude the law of the settlement from the measured settlement data, and predicted the posterior settlement. the ground settlement during the co

灰色预测理论在数学建模中的应用

作 者：胡金杭

摘要：灰色系统理论在自动控制领域中已取得了广泛的应用，本文针对灰色预测理论的特点，分析了它在数学建模中的具体应用。首先，本文对如何将实际问题转化为灰色GM(1,1)预测模型给了具体的步骤，同时针对模型的特点，可以对其的预测精度进行后验差检验，随后，针对基本灰色GM(1,1)预测模型单调性的特点，我们可以采用改进的等维灰数递补模型，这样可以大大的提高模型对实际问题的预测精度。

关键字：GM(1,1)预测模型 后验差检验 等维灰数递补模型 引言

现实中的很多实际问题，都需要通过分析现有的数据，对该问题未来的发展趋势进行预测，随后决策者参考预测得到的结果，就可以制定合理的解决方案。

在预测分析中，最基本的预测模型为线性回归方程，针对一些规律性较强的数据，该模型能作出精确的预测，但在实际中，我们得到的常是一些离散的，规律性不强的数据，为解决此类问题，线性的方法就不适用了，此时，就需要采用灰色预测的方法。

灰色预测理论是将看似离散的数据序列经数据变换后形成有规律的生成数列 ( 如累加生成、累减生成 ) ，然后对生成数列建立微分方程，得到模型的计算值后

本文对城市生活垃圾产量的预测,提出了一种比较周全的模型。以上海市为例,充分考虑了影响垃圾产量的因素,并通过灰色关联度分析,选取与垃圾产量最为相关的4个因素,建立了一个包括4个因素指标的GM(1,1)预测方程的多元线性回归综合模型。该模型考虑了城市生活垃圾产量的主要影响因素,得到的拟合数据比较理想,预测模型和结果也极为合理可信。

De . 0 9 V l me, . S r l o2 ) c 2 0, o u No1 e i .5 3 2( a N

J u n l f n i n n a c n e n n ie rn, S N 1 3 -9 2 US o r a v r me t l i c dE gn e i g I S 9 4 8 3, A oE o S e a

基于灰色理的城市生活垃圾廑量预测颜浩钦(河海大擎水利水鼋学院，江觫南京 2 0 9 ) 10 8

摘要：本文封城市生活垃圾座量的预测，出了一獯比较周全的模型。以上海市焉例，充分考虑了提 影窖垃圾座量的因素，并通遏灰色闲聊度分析，遥取舆垃圾座量最属相阔的 4佃因素，建立了一佃包括 4 佃因素指操的G ( 1 M 1),预测方程的多元线性回缔综合模型。骸模型考虑了城市生活垃圾座量

能源经济学 课件

灰色预测方法1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系 统理论，目前许多国家及国际组织的知名学者 从事灰色系统的理论和应用研究工作。 灰色系统研究的是“部分信息明确，部分 信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性系 统，它通过对已知“部分” 信息的生成去开发 了解、认识现实世界。

能源经济学 课件

一、灰色预测的概念

(1)灰色系统、白色系统和黑色系统 白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。

黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测 研究。

灰色系统内的一部分信息是已知的，另一 部分信息是未知 的，系统内各因素间有不确定的关系。

能源经济学 课件

(2)灰色系统特点 用灰色数学来处理不确定量，使之量化。 充分利用已知信息寻求系统的运动规律。关键：如何使灰色系统白化、模型化、优化 灰色系统视不确定量为灰色量，提出了灰色系统 建模的具体数学方法，它能用时间序列来确定微分方 程的参数。

灰色系统理论能处理贫信息系统。(只要求较短的观测资料即可)

能源经济学 课件

(3)灰色预测法 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统 进行预测的方法。 灰色预测是

2008年全国大学生数学建模竞赛集训 灰色理论建模专题 主讲：饶从军

灰色理论建模

1 灰色系统发展概况

1982年北荷兰出版公司期刊System & Control Letter发表了邓聚龙教授的论文“Control Problems of Grey Systems”，宣告了灰色系统理论的诞生。经过整整20多年的发展，目前这一理论已成为一门新兴的边缘学科，应用日益广泛。据1997年11月26日《中国科学报》在“中国有了自己的科学引文数据库”一文中报道：1989年至1996年，灰色系统理论被引用533次，居全国之先；2000年1月14日《科学时报》第四版，中国科学引文数据库CSCD在“全国论文与专著被引用频次在60次以上的著者”中报道，邓聚龙教授的论著以被引用143次，居全国榜首。2002年3月24-26日在美国匹兹堡召开的系统与控制世界组织(WOSC)12届年会和国际一般系统研究会(IIGSS)4届年会联合大会上，由于在灰色系统理论研究中取得的创造性成果，中国的刘思峰教授同波兰科学院院士巴布尼茨基（Zdzislaw Bubnicki）教授和国际一般系统研究会主席福雷斯特（Jeffr

1灰色系统理论

背景：1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。

研究对象：灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统

方法和作用：通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。（社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(BlackBox)，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。）

主要内容：以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以灰色关联空间为依托的分析体系、以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。

2灰色关联度分析

背景：灰色关联分析是灰色系

WORD整理版

§12.5 灰色预测

我们通常所说的系统是指：由客观世界中相同或相似的事物和因素按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的一个整体．例如：工程技术系统、社会系统、经济系统等．如果一个系统中具有充足的信息量，其发展变化的规律明显、定量描述方便、结构与参数具体，则这种系统通常称为白色系统．如果一个系统的内部特征全部是未知的，则称此系统为黑色系统．如果系统内部信息和特征是部分已知的，另一部分是未知的，这种系统称为灰色系统．例如：社会系统、农业系统、经济系统、气象系统、生物系统等．对于这类系统，内部因素难以辨识，相互之间的关系较为隐蔽，人们难以准确了解这类系统的行为特征．因此，对于这类问题进行定量描述，即建立模型难度较大．区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的关系．

灰色系统分析方法主要是根据具体灰色系统的行为特征数据，充分利用数量不多的数据和信息寻求相关因素自身与各因素之间的数学关系，建立相应的数学模型．目前，灰色系统理论在实际中已得到了广泛的应用，例如：在工程技术、经济管理、气象预报以及政治、社会、工业、农业等领域都取得了一定的应用成果

《数学模型》课程“灰色预测” A 卷、 B 卷试题 一、 A 卷试题

下表给出长江在过去 8年中废水排放总量的数据, 据此对今后 5年的长江水质污染的发 展趋势做出预测。

1. 确定微分方程模型(需把程序运行得到的具体系数值代入 ; (10分 (1

(10.0656174.9590dx x dt -= (1 0.0656(

0(1 ((1 2850.82667.8k ak b b k x a a x e e ∧ ∧∧ ∧-∧∧

+=-+=+ 2. 给出未来 5

1996

1998200020022004200620082010 150 200 250 300 350 400

3. 相对误差检验,并说明精度级别。 (5分

相对误差:0.0227 良好(II 级

注(1以上三个问题解答过程的程序写在同一个 M 文件中随答案卷发回。 (2

二、 B 卷试题 答案

下表为等时间间隔序列中的前 6个数据,据此对今后的 3个数据做出预测。

4. 确定微分方程模型(需把程序运行得到的具体系数值代入 ; (10分 (1

(1+0.145840.8043dx x dt = (1

0.1458( 0(1 ((1 -233.6899 279.8899k ak b

企业利用商品期货进行套期保值的会计处理探讨

【摘 要】期货属于衍生金融工具，套期保值目的下的期货交易是企业进行风险管理的重要手段。新会计准则对我国企业的套期保值业务进行了详尽规范，分别为公允价值套期、现金流量套期和境外经营净投资套期制定了相应的核算方法。但对于以商品期货为套期工具的套期保值业务，现行准则并没有规定其具体的会计处理方法。因此，本文将着重对套期保值目的下商品期货交易的会计问题进行探讨并提出应用建议。

【关键词】商品期货；套期保值；套期会计；会计准则

套期保值，是指企业为规避外汇风险、利率风险、商品价格风险等，指定一项或多项套期工具，使该工具的公允价值或现金流量变动，预期抵销被套期项目全部或部分公允价值或现金流量变动。随着经济全球化和金融体系一体化进程的加快，中国企业频繁的介入跨国贸易行列，越来越多的受到国际经济金融环境的影响，面临着油价上涨、全球升息、国际纷争等诸多不可控因素带来的风险。这些变化为企业的风险管理提出了更高的要求，而适当利用衍生金融工具进行套期保值以规避市场风险已成为中国企业的必然选择。 期货属于衍生金融工具，套期保值目的下的期货交易是企业进行风险管理的重要手段。近年来，我国期货品种不断丰富和完善，期货市场在国民经济中的

灰色GM(1,1)模型在房价预测中的运用

—以西安市为例

摘要:本文用灰色GM(1,1)模型针对西安市的房价进行了简要的预测。首先用西安市连续五

个季度的房价建立GM(1,1)模型，得到一个一阶的微分方程，然后通过残差检验、关联度检验和后验差检验三种方法对该预测模型进行检验，判断出该模型的精度较高，最后用此方程求出所要预测的房价。

关键词：灰色GM(1,1)模型; 残差检验; 关联度检验; 后验差检验

住房问题是百姓关注的焦点，而房地产价格的高低涉及社会生活中多方面的经济利益，因此较为准确的预测未来房地产的销售价格，对社会发展和人民生活极其重要。本文首先对西安市2008年第一季度至2010年第二季度共十个季度的房价进行记录，并且以每个季度房价的平均值记录为该季度西安市的房价值，具体数据值在表一中示出。然后根据2008年第一季度至2009年第一季度共五个季度西安市的房价值通过一阶灰色GM(1,1)预测模型确定出新的房价预测方程，用此预测方程预测出2009年第二季度至2010年第二季度共五个季度的房价，再将此房价与收集到的真实房价值进行比较，分别通过绘制图表和残差检验、关联度检验和后验差检验判断出该预测模型在预测房价时误差较小，准确度较高。最后用