九年级上册数学实际问题公式

26.3 实际问题与二次函数(3)

探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面2m, 水面宽4m,水面下降1m时，水面宽度增加了多少？

解一解二 解三

继续

解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y轴，建立平 面直角坐标系，如图所示. ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为:

y ax

2

当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) a 0.5

2 a 2 2

∴这条抛物线所表示的二 次函数为: y 0.5 x 2 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-3,这时有:

这时水面宽度为 2 6m∴当水面下降1m时,水面宽 度增加了( 2 6 4 )m 返回

3 0.5 x 2 x 6

解二 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 此时,抛物线的顶点为(0,2) ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为:

y ax2 2当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0)

0 a 22 2 a 0.5

∴这条抛物线所表示的二 次函数为: y 0.5 x 2 2 当水面下降1m时,

解决问题

班级 姓名 成绩

1.

2、小朋友做剪纸 ，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？

□○□=□

3、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？

□○□=□

4、早上小朋友排队做操，红红前面有5人，后面有8人，这一排队伍一共有多少人？

□○□○□=□

5、如果一次只能端两盘，那么一次最多能端（ ）个梨，最少能端（ ）个。列出算式。

□○□=□

最少：□○□=□

最多：

1

6、小明正在做老师布置的题目，老师布置了多少道题目？在比较合适的答案下面画“√”。

我已经做好了8道 就要做好了 5 10 18

最多：

□○□=□ 最少： □○□=□

2

11.

原来有（ ）个桃，拿走了（ ）个， 还剩多少个？

（个）

12．

.

（1）一共折了多少个？

（ 个） （2） 比 多折了几个？

13、 原来有 又买来 7个 原

【三年级上】解决实际问题

回顾所学知识

解决问题

结合之前的知识点分析

拆分，找出条件和问题，创造条件

总结方法：

1、用两步计算解决实际问题

要求：第一行画两个圆，第二行画第一行的3倍。

提问：第二行有多少个？两行一共有多少个？

根据问题说出所需要的条件。

（1）香皂和肥皂一共有多少块？

（2）男生比女生多多少人？

学画线段图

一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？

提问：你能画线段图来反映数量之间的关系吗？你想怎样画呢？

(1)如果用1厘米长的线段表示裤子的价钱，“28元”怎么标在图上？

(2) 对着上面的线段左端，在下面再画一条线段表示“上衣的价钱是裤子的3倍”，

这条线段要画多长？为什么？“3倍”怎样标在图上？

(3)在图上怎样表示要求的问题？

解法一：先算买一件上衣多少元，再算买一套衣服要多少元。 28×3=84(元)

28+84=112(元)

解法二：先算一套衣服的价钱是几个28元，再算一套衣服的价钱。 1+3=4

28×4=112（元）

出示修改后的问题： 一条裤子的价钱是28元上衣的价钱是裤子的3倍。一件上衣比一条裤子贵多少元？

讨论：(1)你怎样根据题目的变化来改动这个线段图呢？

(2)独立列式解答，再说

22.3实际问题与二次函数（3）

学习目标

1知识目标：能根据具体几何问题中的数量关系，列出二次函数关系式，并能应用二次函数的相关性质解决实际问题。

2能力目标：能将实际问题转化为二次函数问题，进而建立数学模型解决。

3情感目标：通过实际问题与二次函数的联系，体验二次函数知识的应用价值，培养用数学的意识。

重难点

重点：应用二次函数解决几何图形中有关的最值问题。

难点：函数特征与几何特征的相互转化以及讨论最值在何处取得。学习过程

一. 问题导学

1已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为____________

2某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图6，如果抛物线的

40m，则水流落地点B离墙的距离OB是最高点M离墙1 m，离地面

3

( )

A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m

二精讲点拨

探究3 ：如上图是一个抛物线形的拱桥，正常时拱顶离水面2米，水面宽4米，当下大雨时水面以每小时0.5米的速度上涨，当桥下的水面宽为2米时，桥就有被冲垮的可能，小红的爸爸下午3点从商店出发，此时天正在下大雨,问他最迟在下午几点之

新苏教版六年级上册简单的分数除法实际问题教学设计

简单的分数除法实际问题教学设计

教学内容：

课本第49页的例5、试一试和练一练，练习八第2、4题。 教学目标：

1．知识与技能目标：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2．过程与方法：在探索解决问题方法的过程中，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3．情感态度价值观：进一步培养独立思考、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心；结合习题5向学生宣传《道路交通安全法》的限速规定，培养学生法制意识。 教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

找准单位“1”，理解分数表示的数量关系的。

教学准备：

PPT课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：前天星期六早上，眼看将是一个晴天（示图），我们一家人准备先逛逛街，再去乡下玩。怕路上渴，得带点喝的东西。正好家里

新苏教版六年级上册简单的分数除法实际问题教学设计

有一大瓶果汁（示图）。但因我爸爸有事不能去，他又喜欢喝甜的，于是我找来一个小瓶子，倒满600毫升，刚好倒去大瓶果汁量的2/3，剩下的留给爸爸喝。同学们，你们愿意帮老师算算原来那一大瓶果汁有

苏教版二年级下册

加减两步计算实际问题

引入：

1路车上原来有30人，到达第二 站后有5人上车。 (1)现在车上有多少人？ (2)到达第三站后有7人下车，车上 还剩下多少人？

解决实际问题

第一步：整理条件和问题

条件：①车上原来有34人②到站后有15人下车 ③又有18人上车

问题： 离站时车上有多少人？

第二步：确定解题思路

车上原来 有34人

有15人下车

有18人上车

离站时车上 有多少人？

车上原来 有34人

有18人上车

有15人下车

离站时车上 有多少人？

第二步：确定解题思路

车上原来 有34人

有15人下车

有18人上车

离站时车上 有多少人？

车上原来 有34人

有18人上车

有15人下车

离站时车上 有多少人？

第三步：列式解答车上原来 有34人

有15人下车

有18人上车

离站时车上 有多少人？

原来人数 - 下车人数

+ 上车人数 = 离站时人数

34-15+18=37(人)车上原来 有34人 有18人上车 有15人下车 离站时车上 有多少人？

原来人数

+ 上车人数 - 下车人数 = 离站时人数 34+18-15=37(人)

车上原来 有34人

有15人下车 上车比下车多3人 有18人上车

离站时车上 有多少人？

18-15=3(人) 34+ 3=37(人)

第四步：检验

车上原来34人

34

第四

小学数学人教版五年级上册5.2.4实际问题与方程C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！

一、选择题 (共2题；共4分)

1. （2分）小亮现在的身高是1.53米，比出生时的3倍多0.03米．小亮出生时的身高是（）米？

A . 0.6

B . 1

C . 0.8

D . 0.5

2. （2分）如果（a、b均为0）那么（）

A . a＞b

B . a＝b

C . a＜b

D . 三种都有可能

二、解答题 (共17题；共90分)

3. （5分）(2020·官渡) 地球的表面积为5.3亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的陆地面积是多少亿平方千米？（用方程解）

4. （5分）如图，正方形的周长比正六边形的周长少14cm，正方形和正六边形的周长各是多少厘米？

第1 页共10 页

5. （5分）甲、乙两车同时从相距408千米的A、B 两地出发，相向而行。甲车每时行驶62千米，4时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（用方程解）

6. （10分）蔬菜超市运来25筐黄瓜，卖了21筐，还剩下168千

人教版数学九年级上册三年中考真题同步练习

22.3 实际问题与二次函数

一．选择题（共4小题）

1．（2018?连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m

2．（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m

3．（2018?贵港）如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确

山阳城区一中高效课堂教学模式 2017-2018学年度第二学期导学案(编号：sx20150320) 七 年级 数学 学科 导学案

执笔： 江华 初审： 审核： 授课人： 使用时间班级： 课题：3.4实际问题(工程问题)

（课型：新授课）

班级： 姓名： 小组： 组内评价： 教师评价：

【学习目标】 （教师复备栏及学1．会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程生笔记） 的解法； 2．培养学生分析问题，解决问题的能力； 【课前预习案】 工程问题 1.通常把全部工作量简单表示为1，若一件工作需要n小时完成，平均每小时完成的工作量是 2.解这类问题的关键是灵活运用三个公式： ①工作效率=工作量； ②各个工作分量之和=工作总量。 工作时间?工作量=人均效率*时间 3. 甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队

《实际问题与方程例5》课堂实录

师：这几天老师在上班的时候想到了一个数学问题，请同学们看大屏幕。

师：我骑自行车从家出发，每分钟骑300米，5分钟后到校，老师家与学校相距多少米？这个问题怎么解决？ 生：5×300=1500。

师：这个算式是根据我们以前学习的哪一个数量关系呀？ 生：速度乘时间等于总路程。

师：在前面我们已经学习了用字母表示数，也理解了方程的意义，学会了解方程以及用方程解决问题，这节课我们继续学习用这个数量关系来解决问题。

师：请同学们看大屏幕，自由阅读，边读边思考你都知道了哪些数学信息？在这道题中哪些是已知的信息，哪些是未知的问题？ 生：读题。

师：通过阅读你知道了些什么？

生：我知道了小林每分钟骑250千米，小云每分钟骑200米。这是小林、小云的速度。 师：在这个题中，知道了几个人的速度呀？ 生：2个人。

师：一个是小林，他的速度是多少？250米每分。 师：一个是小云，她的速度是多少？200米每分。 师：还知道了什么呀？

生：还知道小林家和小云家相距4.5千米。 师：从这句话中，实际是知道了什么呀？ 生：路程。

师：在这里有个词大家注意了吗？ 生：相向而行——相距

师：实际上是他家到她家的距离。 师：在这里叫路程，路程是？