数阵规律题型
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数阵
数 阵
【例题1】 把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习:1.把1——9各数填入“七一”的9个空格里,使在同一直线上的各数的和都是13。
2.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等。
【例题2】 将1——10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。
练习2:
1.把1——8八个数分别填入下图的○内,使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内,使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等,且和最大。
【例题3】 将1——6这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3:1.将1——6六个数分别填入下图的○内,使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内,使每边上四个○内数的和都是17。
【例题4】 将1——7分别填入下图的7个○内,使每条线段上三个○内数的和相等。
练习:1.将1——9填入下图的○中,使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2.将1——11这十一个数分别填进下图的○里,使每条线上3个○内的数的和相等。
【例题5
找规律题型汇总
规律探索
一.前后相差同一个数
1.【2012山西】如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n的代数式表示).
2.【2014四川】为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”
比赛,如图所示:按照上面的规律,摆第(____ _ 。
)图,需用火柴棒的根数为
3.观察下列一组图形:
4.它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有___个★. 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第中有白色地面瓷砖_____块。
个图案
6.【2014娄底】如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个
组成,第
2个图案由7个个
组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13
组成。
组成,….,则第(为正整数)个图案由_____个
7.【2015?山东临沂】观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,第2015个单项式是( ) (A) 2015x2015.
(B) 4029x2014. (C) 4029x2015.
(D) 4031x2015.
9.【2015重庆】下列图形都是
奥林匹克训练题库·数阵
四 数阵
1.在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的○内,要求每边上的数字之和都相等,中心○处各有几种填法?(每小题给出一个解)
2.将1~11填入左下图的○内,使每条虚线上的三数之和都等于18。
3.将1~6填入右上图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。
4.将1~6填入左下图的六个○中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。
5.将1~6填入右上图的六个○中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。
6.将1~9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。
7.将1~10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。
8.将1~9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
9.将1~8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。
10.将自然数1~8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。
18 遗传规律题型归纳
18 遗传规律常见题型归纳
复习要求
1.掌握对基因分离现象的解释、基因分离和自由组合定律的实质、基因分离和自由组合定律在实践上的应用 2.运用基因分离和自由组合定律解释一些遗传现象
3.结合遗传系谱图或相关图表,进行遗传方式的判断,遗传的规律和伴性遗传的特点。 综述
纵观近几年的高考题不难发现,关于遗传基本规律知识的考查是重中之重,不论是在分值上,还是在考查的频度上都非常高。主要包括孟德尔杂交实验的有关概念、杂交实验的程序步骤、伴性遗传等。
命题角度分析
主要是利用文字信息、表格数据信息和遗传系谱图等方式考查学生对遗传学问题的分析处理能力;从实验的角度考查遗传规律也是近两年命题的热点;有关育种、控制遗传病方面的应用一直是高考命题的热点角度。
命题形式分析
基本概念、原理、识图、图谱分析、遗传病的有关问题都可以以单项选择题、多项选择题的形式考查,以简答题的形式考查遗传规律的应用、相关性状分离的计算和遗传图解的绘制,以探究实验的题型考查孟德尔实验的方法、有关实验的设计及问题探究。
命题趋势分析
伴性遗传与分离、自由组合定律的综合以及遗传图谱的分析考查,依旧会成为今后考查的重点,材料信息题和实验设计探究题也是未来的考查热点。
课堂探究:
一.
奥林匹克训练题库·数阵
四 数阵
1.在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的○内,要求每边上的数字之和都相等,中心○处各有几种填法?(每小题给出一个解)
2.将1~11填入左下图的○内,使每条虚线上的三数之和都等于18。
3.将1~6填入右上图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。
4.将1~6填入左下图的六个○中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。
5.将1~6填入右上图的六个○中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。
6.将1~9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。
7.将1~10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。
8.将1~9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
9.将1~8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。
10.将自然数1~8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。
第21讲数阵问题2
第21讲 数阵问题(二)
例1 把3,4,5,6,7这五个数分别填入右图中的五
个方格里,使横行、竖列三个数的和都是14。
例2 将1-7分别填入右图中的○内,使每条线段上三
个○内数的和相等。
例3 将1-6这六个数分别填入右图中的○内,使每条边上三个○内数的和都等
于9 。
例4 请5-14这十个自然数填入右图的○中,使每个大圆上六个数的和都相等。
例5 将1-10这十个自然数分别填入右图中的十个○内,使各条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。
1
思考与练习
1、把1-9这九个数填入“七一”的每个小方格内,使每一横行、竖行的数字和都是13。
2、把1-7这七个数分别填入右图的○里,使每条线上3个数的和等于10。
3、将1-13这13个数分别填入右图的○内,使每条线段上四个○内的数之和相等。
4、将10-20填入右图的○内(其中15已填好),使得每条线段上的三个数字之和都相等。
5、将1-6这六个数分别填入右图的○内,使得每条线段上的三个○内所填数的和相等。
6、将1-10这十个自然数填入右图的○中,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能地小
思维导引 - 幻方与数阵教案 - 图文
幻方和数阵图
幻方
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”。
需要掌握的幻方填写方法主要有:
1、奇数阶幻方
n为奇数 (n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以下规律排列剩下的n×n-1个数: (1)每一个数放在前一个数的右上一格;
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内;
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。 口诀:
1居首行正中央,
依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样
2找规律填数
找规律填数
教学目标
(一)使学生初步认识最简单的数列.
(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律,培养学生观察能力和抽象思维能力.
(三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律,培养学生的表达能力.
(四)在认识规律的同时,并能按规律填数,培养学生的推理能力.
(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯.
教学重点和难点:
重点:学会找规律,按规律填数.
难点:培养学生观察能力,发现规律.
教学过程设计:
(一)复习准备
1.按要求数数.
(1)一个一个地数,从四十数到五十二.
(2)两个两个地数,从二数到二十.
(3)五个五个地数,从五数到五十.
(4)十个十个地数,从十数到一百.
2.在横线上填数.
(1)3连续加3,每次加得的和写在横线上.
(2)6连续加6,每次加得的和写在横线上.
(3)48连续减4,每次减得的差写在横线上.
(二)学习新课
1.谈话.
师:今天动物园里召开运动会,有7只小兔参加了一百米赛跑,它们参加比赛的号码是按一定规律排列的,可是教练员点名时,发现有两只小兔迟到了,这两只小兔子的号码各是多少呢?你们能猜出来吗?(此时学生十分兴奋,都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律,学习按规律填数.
板书课题:找规律填数
2.教学例1.
(1)出示:1 4 7
探究规律题型方法总结和练习
探究规律题型方法总结和练习
一、教学内容:
规律探究型问题
1. 图案变化规律
2. 数列、代数式运算规律
3. 几何变化规律
4. 探索研究
二、知识要点:
近年来,探索规律的题目成为数学中考的一个热点,目的是考查学生观察分析及探索的能力. 题目分为题设和结论两部分,通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系,通过观察分析,要求学生找出这些关系中存在的规律。这种数学题目本身存在一种数学探索的思想,体现了数学思想从特殊到一般的发现规律。是中考的一个难点,越来越引起考生重视。下面我们根据几种不同类型的规律变化类型题进行分析。
“规律探究型问题”根据学生已有的知识基础和认知特点,分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索,突出数学的生活化,给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”,使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验,使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维,进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。现就规律探究的几个例子,来探讨一下这类专题:
一、规律探索型问题的分类:
1、数式规律
通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,然后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学方法,考查了学生的
凸透镜成像规律经典题型解析版
4.3 凸透镜成像的规律(1)
一.选择题
1.将一个凸透镜正对太阳光,在距凸透镜10cm处得到一个最小、最亮的光斑,若将一个物体放在凸透镜前30cm处,则可在凸透镜的另一侧得到一个( ) A.倒立、缩小的实像 B.倒立、放大的实像 C.正立、缩小的实像 D.正立、放大的虚像
2.小露同学在做探究凸透镜成像规律时,出现了如下图的情形,则凸透镜的焦距可能是( )
A.3cm B.6cm C.9cm D.20cm
3.某凸透镜的焦距为10厘米,若物体在光屏上所成的像离该透镜的距离大于30厘米,则物体离该透镜的距离可能为( )
A.3厘米 B.13厘米 C.23厘米 D.33厘米
4.如图所示,小红同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时,烛焰在图示位置时能在光屏上成清晰的像.下列说法正确的是( )
A.所成的像是虚像
B.所成的像是倒立、缩小的
C.投影仪就是利用这一成像原理制成的
D.要使光屏上烛焰的像变大,可将光屏靠近凸透镜
5.在做凸透镜成像实验时,将点燃的蜡烛沿着光具座,从凸透镜二倍焦距以外的某位置向焦点移动.在此过程中,像的大小及像距的变化情