运筹学课后题答案第四版清华大学

离散数学（第四版）(耿素云屈婉玲张立昂著)清华大学出版社

第1章习题解答

1．1除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。

本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。

其次，（4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们

都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来

一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与”联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或

ww

命题，因而p→q为假命题。

（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命题，q为真命题，因而p→q为假命题。

（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年

离散数学（第四版）(耿素云屈婉玲张立昂著)清华大学出版社

第1章习题解答

1．1除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。

本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。

其次，（4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们

都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来

一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与”联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或

ww

命题，因而p→q为假命题。

（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命题，q为真命题，因而p→q为假命题。

（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年

篇一：运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案

运筹学基础及应用 习题解答

习题一 P46 1.1 (a)

4

1

的所有?x1,x2?，此时目标函数值2

该问题有无穷多最优解，即满足4x1?6x2?6且0?x2?z?3。

(b)

用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 1.2

(a) 约束方程组的系数矩阵

?1236300???A??81?4020?

?30000?1???

最优解x??0,10,0,7,0,0?T。 (b) 约束方程组的系数矩阵

?123

4?A???2212??

??

?211?

最优解x??,0,,0?。

5??5

T

1.3

(a)

(1) 图解法

最优解即为?

?3x1?4x2?935?3?

的解x??1,?，最大值z?

5x?2x?822??2?1

(2)单纯形法

首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 max z?10x1?5x2?0x3?0x4?3x?4x2?x3?9s.t. ?1

?5x1?2x2?x4?8

则P3,P4组成一个基。令x1?x2?0

得基可行解x??0,0,9,8?，由此列出初始单纯形表 ?1??2。??min?,???89??53?

8 5

?2?0，??min??218?3,??

142?2?

335

?1,

管理运筹学第四版第六章习

题答案

-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

2 6.4解：设x ij = 1，设置i 类商品j 状态

0，不设置i 类商品j 状态 i=食品、珠宝、服装、鞋帽、文具；j=商店数量为1,2,3 obj ：maxz=20x 11+36x 12+45x 13+10x 21+18x 22+21x 23+15x 31+ 26x 32+30x 33+17x 41+28x 42+33x 43+16x 51+18x 52+18x 53 s.t. 13121132x x x ++1≥ ,

13121132x x x ++3≤ ,

23222132x x x ++1≥ ,

23222132x x x ++3≤ ,

33323132x x x ++1≥ ,

33323132x x x ++3≤ ,

43424132x x x ++1≥ ,

43424132x x x ++3≤ ,

53525132x x x ++1≥ ,

53525132x x x ++3≤ ,

1000?(13121132x x x ++) +500?(23222132x x x ++) +900?(33323132x x x

.

精品

运筹学基础及应用 习题解答

习题一 P46 1.1 (a)

该问题有无穷多最优解，即满足2

1

0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b)

用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 1.2

(a) 约束方程组的系数矩阵

????

? ??--=1000030204180036312A

4

.

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最优解()T x 0,0,7,0,10,0=。 (b) 约束方程组的系数矩阵

?

??

? ??=21224

321A 最优解T

x ???

??=0,511,0,5

2。

1.3

(a)

(1) 图解法

.

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最优解即为???=+=+82594321

21x x x x 的解??? ??=23,1x ，最大值235=z (2)单纯形法

首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=825943 ..00510 max 421321

4

321x x x x x x t s x x x x z

则43,P P 组成一个基。令021==x x

得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表

21σσ>。5839,58min =

??? ??=θ

.

精品

.

精品

02

运筹学部分课后习题解答

P47 1.1 用图解法求解线性规划问题

min z=2x1?3x2?4x1?6x2?6 a） ?

s..t?4x1?2x2?4?x,x?0?12解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为

3最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为zmin=2??3?0?3

2

P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题

max z=10x1?5x2 a）

?3x1?4x2?9 ?s..t?5x1?2x2?8?x,x?0?12解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点，

?x?1T?3x1?4x2?9?13??*??即?3，即最优解为x??1,?

?2??5x1?2x2?8?x2??2这时的最优值为zmax=10?1?5?335? 22

单纯形法： 原问题化成标准型为

max z=10x1?5x2?3x1?4x2?x3?9 ?s..t?5x1?2x2?x4?8?x,x,x,x?0?1234cj? 10 XB x3 x4 5 x2 0 x3 0 x4 CB b 9 8 x1 0 0 3 [5] 10 4 2 5 [14/5] 2/5 1

《金融市场学》习题答案

习题二答案： 1. b、e、f 2. 略

3. 同传统的定期存款相比，大额可转让定期存单具有以下几点不同：

(1) 定期存款记名、不可转让；大额可转让定期存单是不记名的、可以流通转让的。 (2) 定期存款金额不固定，可大可小；大额可转让定期存单金额较大。

(3) 定期存款；利率固定；大额可转让定期存单利率有固定的也有浮动的，且一般高于定期存款

利率。

(4) 定期存款可以提前支取，但要损失一部分利息；大额可转让定期存单不能提前支取，但可在

二级市场流通转让。

4. 回购利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB 设回购利率为x,则：

1，000，000×x×7/360=1556 解得：x=8%

回购协议利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：

(1) 用于回购的证券的质地。证券的信用度越高，流动性越强，回购利率就越低，否则，利率相对来说就会高一些。

(2) 回购期限的长短。一般来说，期限越长，由于不确定因素越多，因而利率也应高一些。但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。

(3) 交割的条件。如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式，则利率就会相对高一些。

习题11

?911-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷q1?1.8?10C，B点上有电荷

q2??4.8?10?9C，试求C点的电场强度(设BC?0.04m，AC?0.03m)。

解：q1在C点产生的场强：

?E1?q124??0rAC，

?i?q2j24??rq2在C点产生的场强：0BC，

?????44E?E?E?2.7?10i?1.8?10j； 12∴C点的电场强度：

?E2??jC点的合场强：

2E?E12?E2?3.24?104V??im，

方向如图：

11-2．用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10?9C的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小R和方向。

xO??l?2?r?d?3.12m2cm解：∵棒长为， ∴电荷线密度：

可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。 解法1：利用微元积分：

dEOx????arctan1.8?33.7??33?42'2.7。

??ql?1.0?10?9C?m?114??0??Rd?R2cos

电机学 部分参考答案

第一章 磁路

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

Rm?l，单位：AWb ?A1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

n耗。经验公式ph?ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

2损耗。经验公式ph?CFef1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-8图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为7.5?10?4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：?磁路左右对称?可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁

《统计学》第四版

第四章练习题答案

4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=

5.5，M e =10；平均数：

6.910

96===∑n x x i (2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12

（3）2.49

4.1561)

(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23

（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5

(3)平均数==∑n x

x i 600/25=24,标准差65.61

2510621)

(2=-=-=∑-n i s x x （4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77

（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系