数学信号处理实验

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

太原理工大学

数字信号处理课程 实验报告

专业班级

学 号2013000000 姓 名 XXX 指导教师XXX

实验一: 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是

信号专业资料

一、测试系统基本组成及类型1 基本组成传感器：拾取信号， 将振动信号变为电荷信号 电荷放大器：放大信号， 将电荷信号变为电压信号

A/D卡：转换信号， 将电压信号变为数字信号 计算机：分析信号 进行诊断

信号专业资料

2.测量量

– 振动位移– 振动速度 – 振动加速度

3、振动的位移、速度、加速度指标 位移： x(t)=A*sin(2πft+φ) A-振幅，大小 f-频率，快慢 速度： v(t)=dx(t)/dt=fAcos(2πft+φ) 加速度：a(t)=dv(t)/dt=-f2Asin(2πft+φ) 三者间频率 f 不变，最大幅值呈 f 倍递增 位移xmax=A 速度 vmax=fA 加速度 amax=f2A

信号专业资料

安装方法

压电加速度计的安装方法 1.钢螺栓 2.绝缘螺栓和云母垫 3.磁铁吸附 4.胶合 5.蜡和橡胶泥粘附 6手持探头

信号专业资料

二、采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信 息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成 分的2倍，亦称仙农(香农)定理。

f s 2 f max注意：满足采样定理时，只保证不发生混叠，而不 能保证采样信号能真实地反映原信号 x(t) 。工程实际 中采样频率通常大

数字信号处理实验

报告

实验一 信号、系统及系统响应

一．实验目的

（1） 熟悉连续信号理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； （2） 熟悉时域离散系统的时域特性；

（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；

（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离

散信号及系统响应进行频域分析。

二．实验原理与方法

采样时连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号

xa(t)

进行理想采样的过程可用下式表示：

其中

a(t) xa(t)p(t)x

a(t)x

为

xa(t)

的理想采样，p(t)为周期脉冲，即

p(t)

m

(t nT)

jwk

N 1n 0

a(t)x

X(e

的傅里叶变换为

N 1n 0

) x(m)e jwkn

X(e

其中，

jwk

) x(m)e jwknwk

2

k

M ，k=0,1, M-1

时域离散线性非时变系统的输入输出关系为

y(n) x(n)*h(n)

m

x(m)h(n m)

jwjwjwY(e) X(e)H(e) 卷积运算也可在频域实现

三．实

实验二 信号处理实验

实验一 RLC 串联谐振电路选频特性与信号的分解

1. 实验目的

1. 进一步掌握信号分解的方法；

2. 熟悉RLC串联谐振电路的选频特性；

2. 实验数据及分析

表2-1-1 RLC串联选频

频率（KHz） 幅值（mv）

1. 由表中数据可以比对出：1，3，5，7次谐波的频率之比为：

2.778：8.329：13.884：19.442=1：2.998：4.999：6.999

是与傅里叶级数相符合的。

2. 同时可以比对出：其电压幅值之比：

1070.0：282.0：108.0：75.2=1：0.2636：0.101：0.070

电压的幅值之比不是完全符合要求，但是大致上能满足要求。造成这一情况的原因可能是在测量幅值的过程中存在着干扰，实验中存在一定误差。

3. 2，4，6次谐波的幅度较其他次谐波的幅度比较相对较小，基本满足幅度为0的预计。

造成这一情况的原因也应该是在幅值的测量过程中存在的干扰所致。

基波 2.778 1070.0 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波 六次谐波 七次谐波 5.553 90.8 8.329 282.0 13.885 40.3 13.884 108.0 0 0 19.44

实验一 语音信号的端点检测

一、实验目的

1、掌握短时能量的求解方法 2、掌握短时平均过零率的求解方法

3、掌握利用短时平均过零率和短时能量等特征，对输入的语音信号进行端点检测。

二、仪器设备 HP计算机、Matlab软件

三、实验原理 3.1、短时能量

3.1.1、原理：语音信号能量随时间有相当大的变化，特别是清音段的能量一般比浊音段的小得多。 语音信号的短时能量定义：

xw(n)?w(n)?x(n)0?m?N?1

0?n?N?1?1w(n)?? 其它?0

n?N?1 2En??xw(m) m?n

3.1.2、短时能量序列反映了语音振幅或能量随着时间缓慢变化的规律。从原始语音信号图中可以看到语音信号幅度随时间有相当大的变化，特别是清音段的幅度一般比浊音段的幅度小很多，语音信号的短时能量给出了反映这些幅度变化的一个合适的描述方法。

3.1.3、短时平均幅度函数和能量函数的作用 (1)区分清/浊音。

En、Mn大，对应浊音； En、Mn小，对应清音。其中Mn是短时幅度差。 (2)在信噪比高的情况下，能进行有声/无声判决。 无声时，背景噪声的En、Mn小；

有声时，En、Mn显著增大。判决时可设置一个门限。

数字信号处理实验,常用信号产生,MATLAB实现

实验1 常用信号产生

实验目的：

学习用MATLAB编程产生各种常见信号。

实验内容：

1、 矩阵操作：

输入矩阵：

x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]

引用 x的第二、三行；

引用 x的第三、四列；

求矩阵的转置；

求矩阵的逆；

2、 单位脉冲序列：

产生δ（n）函数；

产生δ（n-3）函数；

3、 产生阶跃序列：

产生U（n）序列；

产生U（n-n0）序列；

4、 产生指数序列： 3 x(n)=0.5 4

5、 产生正弦序列：

x=2sin(2π*n/12+π/6)

6、 产生取样函数：

7、 产生白噪声：

产生[0，1]上均匀分布的随机信号：

产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：

8、 生成一个幅度按指数衰减的正弦信号： x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)

9、 产生三角波：

n

实验要求：

打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。 常用信号产生

基本矩阵操作：

输入矩阵：

x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4] 引用 x的第二、三行：

x([2 3],:)

引用 x的第三、四列：

数字信号处理实验,常用信号产

数字信号处理实验,常用信号产生,MATLAB实现

实验1 常用信号产生

实验目的：

学习用MATLAB编程产生各种常见信号。

实验内容：

1、 矩阵操作：

输入矩阵：

x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]

引用 x的第二、三行；

引用 x的第三、四列；

求矩阵的转置；

求矩阵的逆；

2、 单位脉冲序列：

产生δ（n）函数；

产生δ（n-3）函数；

3、 产生阶跃序列：

产生U（n）序列；

产生U（n-n0）序列；

4、 产生指数序列： 3 x(n)=0.5 4

5、 产生正弦序列：

x=2sin(2π*n/12+π/6)

6、 产生取样函数：

7、 产生白噪声：

产生[0，1]上均匀分布的随机信号：

产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：

8、 生成一个幅度按指数衰减的正弦信号： x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)

9、 产生三角波：

n

实验要求：

打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。 常用信号产生

基本矩阵操作：

输入矩阵：

x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4] 引用 x的第二、三行：

x([2 3],:)

引用 x的第三、四列：

数字信号处理实验,常用信号产

目 录

实验一 离散时间的信号和系统......................................... 2 实验二 离散时间傅立叶变换........................................... 4 实验三 离散傅立叶变换（DFT）........................................ 7 实验四 数字滤波器结构.............................................. 10 实验五 IIR数字滤波器的设计 ........................................ 13 实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 ................ 18 实验七 语音处理系统仿真（综合滤波器设计）.......................... 22 附录 自编函数...................................................... 23

1

实验一 离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。