初中数学竞赛决赛试题

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1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题无答案

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1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题

第一试

一、选择题本题共有8个小题,每小题都给出了(A)、(B)(C)、(D)四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1.设等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?a?y在实数范围内成立,其中a,x,y

3x2?xy?y2是两两不同的实数,则2的值是【 】 2x?xy?y(A)3 ; (B)

15; (C)2; (D). 332.如图,AB∥EF∥CD,已知AB=20,CD=80,BC=100,那么EF的值是【 】 (A)10; (B)12; (C) 16; (D)18.

AEB2DFC

3.方程x?x?1?0的解是【 】

(A)

1?5?1?51?5?1?51?5; (B); (C)或; (D)?. 2222211?1n4.已知:x?(1991?1991n)(n是自然数).那么(x?1?x2)n,的值是【 】

2(A)1991; (B)?1991; (C)(?1)1991;

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题无答案

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1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题

第一试

一、选择题本题共有8个小题,每小题都给出了(A)、(B)(C)、(D)四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1.设等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?a?y在实数范围内成立,其中a,x,y

3x2?xy?y2是两两不同的实数,则2的值是【 】 2x?xy?y(A)3 ; (B)

15; (C)2; (D). 332.如图,AB∥EF∥CD,已知AB=20,CD=80,BC=100,那么EF的值是【 】 (A)10; (B)12; (C) 16; (D)18.

AEB2DFC

3.方程x?x?1?0的解是【 】

(A)

1?5?1?51?5?1?51?5; (B); (C)或; (D)?. 2222211?1n4.已知:x?(1991?1991n)(n是自然数).那么(x?1?x2)n,的值是【 】

2(A)1991; (B)?1991; (C)(?1)1991;

2001小学数学竞赛选拔赛决赛试题1

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2001小学数学竞赛选拔赛决赛试题

第 一 试 (考试时间90分钟)

县市 国民小学 年级 准考证编号: 姓名:

填充题(只需写出答案,每题10分,共120分)

10個10?????????(1).10?10?10???10?97 所得的数之所有数字和为 。

(2). 5cm 5cm

3cm

阴影部份之面积为 cm。

23cm

(3).某次选举只有甲、乙二位候选人,每位选民都有他支持的候选人,由于选战非常激烈,选民的情绪也变得非常诡异。在一次针对所有选民所作的民意调查中,有35%支持甲候选人的选民在民意调查时故意说成支持乙候选人,同时也有15%支持乙候选人的选民故意说成支持甲候选人,其它的选民都据实说出自己所支持的候选人,最后民意调查的结果是甲候选人获得45%选民的支持。甲候选人真正的支持率是 %。

(4).大儒和小平各煮一碗汤需时九分钟。半分钟后,大儒加5公克胡椒,之后每半分钟再加份量比上次增多5公克,当汤煮沸

初中数学竞赛模拟试题

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初中数学竞赛模拟试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-

030 P A B C D 2003年初中数学竞赛模拟试题(1)

(511400)广州市番禺区教育局教研室 严运华

一、 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,将唯一正确的答案代号填在下

1. 若方程01=++px x 的二根之差为1,则p 的值为

(A) 2± (B)4± (C)3± (D)5±

2. 在ABC ?中,设C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,若3:2:1::=∠∠∠C B A ,那么

c b a ::等于

(A)3:2:1 (B)2:3:1 (C) 9:4:1 (D) 3:2:1

3. 若x 1,x 2是方程x 2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x 12+x 22-2是

(A )正数 (B )3条 (C )负数 (D )不大于零的数

4. 自圆外一点P ,引圆的两割线PAB 、PCD ,连接AC

初中数学竞赛试题汇编

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井冈山市龙江中学 全国初中数学竞赛试题汇编 刘定邦编

2012年全国初中数学竞赛预赛试题

江西省吉安市

一、

选择题:(每题7分,共42分)

21?123?23?419?83的结果是( )

1、化简27?A、2 B、 -2 C、-33 D、33

2、一次考试共有5道题,考后统计如下,有81%的同学做对第1题,91%的同学做对第2

题,85%的同学做对第3题,79%的同学做对第4题,74%的同学做对第5题,如果做对3题以上的(含3题)题目的同学考试合格,那么这次考试合格率的同学至少( )。 A、70% B、 79% C、74% D、81% 3、如图:在△ABC中,AD?13AB,BE?13BC,CF?13CA,则

AN:NL:LE等于( )

A、2:1:1 B、3:2:1 C、3:3:1 D、2:3:1 4、满足方程x?y?2(x?y)?xy的所有非负整数解的组数有( )

A、1 B、2 C、3 D、4

5、如图:正方形ABCD的边长为215,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别交DE,DB于M

第六届数学竞赛决赛试题及答案

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第六届数学竞赛决赛试题

(满分120分)

一、计算题(能用简便方法计算的,要用简便算法。每题4分,共12分。)

2. 77×13+255×999+510

二、填空题(1~9题每空 4分,10~12题每空 3分,共 54分。) 1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是____。 2.1995的约数共有____。

3.等式“学学×好好+数学=1994”,表示两个两位数的乘积,再加上一个两位数,所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字,其中“数”代表____。

4.如图1,“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1~7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝(如图2)。为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是米。

1

7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274;小涂看错了甲数的十位数字,计算结果为819。甲数是____

第2届物理竞赛决赛试题

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第二届物理竞赛决赛试题

笔试部分

一、质量为m的小球与长为L的细绳组成一单摆.现将此单摆从与竖直线成?角的位置静止释放.在摆动的途中,摆绳为一小木桩所阻,木桩与摆的悬挂点相距r,两者的连线 与竖直线成β角,如图2-l 8所示。

(1)若摆绳为小木桩所阻后,小球在继续上升过程中摆绳发生弯曲,试求出现此情况时r,L,β与?之间所应满足的关系式.

(2)若将单摆从适当的?角位置处由静止释放,摆绳为小木桩阻后小球能击中小木桩,;试求此α值 (将结果以cosα的形式表示之)

图 2-18

图 2-19

二.在一个横截面面积为S的密闭容器中,有一个质量为 m的活塞把容器中的气体分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞两边气体的温度相同,压强都是p,体积分别是V1和V2 .如图2—19.现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置,.然后放开,活塞将在两边气体压力的作用下来回运动。整个气体可以看成是恒温的。 (1)求活塞运动的周期,将结果用p, V1,V2 , m和s 表示 。

(2)求气体温度t= 0℃时的周期?与气体温度t=30℃的周朝?’之比值.

三.1.一导线围成半径为D的圆环adbc,在圆环所围的区域内有一半径为

2001年初中数学竞赛试题

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2001年初中数学竞赛模拟试卷

(考试时间两小时,满分120分)

题号-一一-——

三——

四五六七总分得分

评卷人

选择题(每小题5分,共40分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的请将正确结论的代号填在题后的括号内)

1.若方程X2 2x 11

0的二根为X1 , X2 ,则代数式一1的值为()

X1X2 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D)2

2.已知Rt ABC中,C为直角,设x si nA cosA, y sin B cosB,则x,y的大

小关系为()

(A) x y (B)x y (C)x y (D)以上情况都有可能

3.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

(A)等边三角形

4.已知m2 m 1

(B )等腰梯形(C)平行四边形

0,那么代数式m3 2m22001的值是

(A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001

(D)菱形

5.如图1,梯形ABCD 中,AB//CD,AC 平分BAD,且AC BC,BC

AC

(A)

(C

) 3厘米,

6.已知当 x 1时,代数式ax 3 b 4的值为

2015年高中数学竞赛决赛试题及答案

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高中数学试卷

2015年高中数学竞赛决赛试题及答案

一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确.请

把正确选择支号填在答题卡的相应位置.)

1.从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘,积是偶数的概率是

A.

5

6

B.

2 3

C.

1 2

D.

1 3

,则

2.若 是第四象限角,且sin

2

cos

2

2sin

2

cos

2

是 2

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 已知点O、A、B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且2OP 2OA+BA,则

A.点P不在直线AB上 B.点P在线段AB上

C.点P在线段AB的延长线上 D.点P在线段AB的反向延长线上

4.设m,n R ,若直线(m 1)x (n 1)y 4 0与圆(x 2)2 (y 2)2 4相切,则m n的取值范围是

A.(0,1 3] B.[1 3, ) C. [2 22, ) D.(0,2 22] 5. 已知正方体C1

的棱长为C1的各个面的中心为

1991全国高中化学竞赛决赛试题

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1991全国高中化学竞赛决赛试题

一、在机械制造业中,为了消除金属制品中的残余应力和调整其内部组织,常采用有针对性的热处理工艺,以使制品机械性能达到设计要求。

CO和CO2的混合气氛用于热处理时,调节CO/CO2既可成为氧化性气氛(脱除钢制品中的过量碳),也可成为还原性气氛(保护制品在处理过程中不被氧化或还原制品表面的氧化膜)。反应式为: Fe(s)+CO2(g)==FeO(s)+CO(g) 已知在1673K时

2CO(s)+O2(g)=2CO2 △G=-278.4/kJ·mol-1 2Fe(s)+O2(g)=2FeO(s) △G=-311.4/kJ·mol-1

混合气氛中含有CO、CO2及N2(N2占1.0%,不参与反应)。 1.CO/CO2比值为多大时,混合气氛恰好可以防止铁的氧化? 2.此混合气氛中CO和CO2各占多少百分?

3.混合气氛中CO和CO2的分压比、体积比、摩尔比及质量比是否相同?若相同,写出依据;若不同,请说明互相换算关系。

4.若往由上述气氛保护下的热处理炉中投入一定石灰石碎块,如气氛的总压不变(设为101.3kPa),石灰石加入对气氛的氧化还原性有何影响? 二、RuCl2(H2O)4+有二个异构体:A和B

RuCl