初一数学家教怎么备课

预习指导提纲

一、预习内容：2.1 比0小的数（1） 二、预习要求

1、会判断一个数是正数还是负数； 2、会用正、负数表示具有相反意义的量.

三、预习方法和步骤

1、阅读课本P12－P13 2、感知基础知识

（1）正数的概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）负数的概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、了解基本应用

（1）像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做＿＿数，它们都是比0＿＿的数，再写出3个这样的

数＿＿＿＿＿＿；

（2）像－3、－2、－0.5、－0.03%这样的数叫做＿＿数. 它们都是比0＿＿的数，再写出3个

这样的数＿＿＿＿＿＿；

（3）比0小13的数是＿＿＿＿＿ （4）比0℃低5℃是＿＿＿＿℃

4、学会基本方法

（1）把下列各数填在表示相应集合的大括号里：

正数集合｛ ?｝ 负数集合｛ ?｝ （2）生活中经常用正数和负数表示相反意义的量：

①如果80m表示向东走80m，那么－6m表示＿＿＿＿＿.

②如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作＿＿＿＿＿m.水位不升不降时，水位变化记作＿＿＿＿＿m.

③月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＿＿＿＿＿℃

自己家教用的

小复习 1、（12分）已知关于x的二次方程anx2 an 1x 1 0(n N )的两根 , 满足

6 2 6 3，且a1 1 （1）试用an表示an 1

2

（2）求证：{an 是等比数列

3

（3）求数列的通项公式an （4）求数列{an}的前n项和Sn 解(1) , 是方程anx2 an 1x 1 0(n N )的两根

an 1

an11 6an 1 3an 2 0 an 1 an

23 1

an

2an 1

11211 1 常数 {a 2为等比数列 (2)an 1 an an 1 an n

2332323an 3

(3)令bn an 2,则{bn}是等比数列，公比为1,首项b1 a1 2 1

3

b 1(1)n 1 an bn 2 1(1)n 1

32

3

32

22 3

33

(4)

11 ()n

2n12] 2n 2 2(1)n Sn [

333321 2

1

2. (14分) 数列{an }的前n项和为Sn，且a1=1，an 1 Sn，n=1，2，3，……，

3

求

（I）a2a3a4的值及数列{an }的通项公式； （II）a2 a4 a6 a2n的值.

1

解. （I）由a1=1，an 1 S

古寨中学 数学 教研组 初一 年级备课组集体备课教案 课 题 主备教师 探索三角形全等的条件 （第 2 课时） 耿志庭 教学日期 2010年 5 月 25 日 知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理教学目标 的思考,会用分别写“因为??所以??”或“因为??根据??所以??”的表达方式进行简单的说理。 情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。 教学重点 公理的发现 教学难点 会将实际问题转化为数学问题为。 教学准备 剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔 教 学 过 程 课前预习： （1）准备一张三角形纸片、小剪刀 （2）运用量角器、三角板、圆规等 教师活动 (一) 提出问题: 学生活动 修改意见 通过操作 引出内容，奠定学生观察抽象几何 结合自已的生每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把活经验，从数学三角形纸板撕成两部

第四章 几何图形初步 单元备课

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

2. 经历观察、操作、想象、推理、探索和交流等活动，发展合情推理和有 条理、清晰地阐述自己观点的能力； 3. 学会与人合作，能与同伴交流思维的过程与结果。 情感、态度与价值观： 1. 体验图形是描述现实世界的重要手段，是可以用于解决实际问题和进行 交流的重要工具； 2. 在丰富的现

实情境中学习有关图形的知识，通过自主探索与合作交流， 积累数学活动经验，培养良好的情感、态度，获得数学学习的成功体验， 增强学好数学的自信心； 3. 通过欣赏现实世界中的美丽图案，感受数学美，培养学生的审美情趣。

教学重难 点

重点：几何与图形的基本概念，和线段、角的基本知识； 难点： (1)用几何语言正确表达概念和性质； (2)空间观念的建立。

教具准备4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 3 课时 3 课时 5 课时 1 课时 2 课时

课时安排

4.4 课题学习 本章复习

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

自学指导

认真阅读课本 P115—P118(练习题前)的内容，体会知识点 的形成过

数学家的故事简单的：泰勒斯

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.

数学家的故事简单的：华罗庚

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2;5个5个地数，还余3;7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少?”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法

著名数学家简介

欧拉

一七○七年的这一天，欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔一个殷实的家庭，父亲保罗·欧拉是基督教加尔文派的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。

欧拉幼年早慧，父亲保罗希望欧拉学习神学、继承父业。一七二○年秋把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤奋，赢得了该校数学教授约翰·伯努利的赏识，并亲自单独面授数学。从此欧拉和约翰伯努利的两个儿子——数学家尼古拓·伯努利和丹尼尔·伯努利结成密友。欧拉十六岁在该校毕业，获得硕士学位。

在伯努利家族的影响下，欧拉决心以数学为业。十八岁开始发表论文，十九岁发表了论船桅的文章，获巴黎科学院奖金。此后，他几乎连年获奖，奖金成了他的固定收入。

欧拉二十六岁时就担任俄国彼得堡科学院教授。 一七三三至一七四一年，在沙皇政府统治下，欧拉的生活和工作条件非常艰苦。常一手抱着孩子，一手写作。但他的工作和研究却取得了惊人的成就，不仅发表了大量精湛的论文，而且为俄国政府解决了许多科学问题。一七三五年，年仅二十八岁的欧拉，因积劳成疾而右眼失明。

一七四一年应普鲁士国王腓特烈大帝的邀请，欧拉出任柏林物理、数学所所长，同时负责给普鲁士国王的侄女讲授数学、天文、物理、宗教等课程

中国数学家与数学教育

冯祖荀

1904年赴日本留学，中国现代数学第一人

中国的大学中第一个数学系——北京大学数学系的创办人与系主任

从严复，胡仁源，蔡元培到蒋梦麟，可谓“四朝元老”，坚守数学系

姜立夫

1910年，姜立夫第二期庚子赔款留美

1919年获得了哈佛的数学博士学位，这是中国第二个“数学博士”(第一位数学博士是与他同期的胡明复

1924年创办南开大学算学系，中国的大学中第二个数学系，人称“一人系”。

1931年休假期间，到厦门大学讲课

抗战时期西南联大任教，1944年任中国数学会会长

1

1946年广州岭南大学创办数率系，任系主任 1952年院系调整后，在中山大学执教终身

门下多名士：江泽涵、申又枨、吴大任、陈省身、杨振宁等 妻子：胡芷华（胡敦复、胡明复、胡刚复的小妹），儿子：姜伯驹（1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖）

1923年7月，负责审查数学名词，中国现代数学词汇体系确立

胡敦复

1907年9月—1909年6月在美国康乃尔大学留学，获理学学士学位

1909年8月至1911年6月，他主持考选了仅有的三批直接留美学生，共180人

其中有梅

著名数学家简介

欧拉

一七○七年的这一天，欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔一个殷实的家庭，父亲保罗·欧拉是基督教加尔文派的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。

欧拉幼年早慧，父亲保罗希望欧拉学习神学、继承父业。一七二○年秋把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤奋，赢得了该校数学教授约翰·伯努利的赏识，并亲自单独面授数学。从此欧拉和约翰伯努利的两个儿子——数学家尼古拓·伯努利和丹尼尔·伯努利结成密友。欧拉十六岁在该校毕业，获得硕士学位。

在伯努利家族的影响下，欧拉决心以数学为业。十八岁开始发表论文，十九岁发表了论船桅的文章，获巴黎科学院奖金。此后，他几乎连年获奖，奖金成了他的固定收入。

欧拉二十六岁时就担任俄国彼得堡科学院教授。 一七三三至一七四一年，在沙皇政府统治下，欧拉的生活和工作条件非常艰苦。常一手抱着孩子，一手写作。但他的工作和研究却取得了惊人的成就，不仅发表了大量精湛的论文，而且为俄国政府解决了许多科学问题。一七三五年，年仅二十八岁的欧拉，因积劳成疾而右眼失明。

一七四一年应普鲁士国王腓特烈大帝的邀请，欧拉出任柏林物理、数学所所长，同时负责给普鲁士国王的侄女讲授数学、天文、物理、宗教等课程

数学家高斯的故事

肖楠楠

一、教学目标

1、通过10岁的小高斯只用了很短的时间就能计算出一道复杂的数学题的正确得数的故事，教育学生从小养成细心观察，善于思考的良好习惯。

2、鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，培养学生的思维能力。

3、正确、流利、有感情地朗读课文。

二、教学难、重点

1、鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，培养学生的思维能力。

2、通过老师“不耐烦、大吃一惊、怀疑、震惊、惊喜” 的态度变化过程，体会小高斯爱动脑、善思考的良好品质。

三、教学过程

（一）激情导入

师：同学们，今天我们要认识一位了不起的科学家，他是谁呢？请看（课件）——这就是高斯。高斯是德国人，著名的数学家、物理学家和天文学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一。那么，高斯为什么会成为这样优秀、成功的人呢？除了其它各种原因外，还因为他具有一种可贵的品质，那是什么品质呢？学习了今天的课文你就知道了。

板书课题。

（二）导读探究，了解故事

1、教师向学生介绍高斯的成就，家庭背景，以及人物生平。

2、对于小高斯10岁时算出的一道数学题，让学生思考并回答：小高斯是怎样算出这道复杂的数学题的？用自己的话来说说。

3、小高斯能在这么短的时间内想出这种方法，可真了不起呀，你从中发现了小高

【资博初中数学家教网】中考必备：初中数学公式归纳汇总

初中数学公式归纳汇总

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

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20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23