一道数学题难倒13亿人
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一道中考数学题的解法探讨
一道中考数学题的解法探讨
新丰县第三中学李建中
电话13112022978 邮编511100
【摘要】随着基础教育改革的深入,社会越来越重视学生的探索能力的培养,要求学生能在复杂变化的背景中观察和探索出一般规律。要让学生进行正确的数学计算,不仅要求学生对有关的数学概念、性质有透彻的理解,而且还要重视培养学生的观察能力,发现规律能力,模仿能力和思维方法能力,这也是对学生进行智能培养的重要环节。
【关键词】中考试题 探讨 培养 能力
数学是一门科学,学数学是锻炼一个人的思维品质,解数学题是一个人的观察能力,模仿能力,探究能力和思维方法的综合体显,数学中培养学生的数学思想是解探究题的关键,多年来我省中考试题都出现阅读探究题,如 2010年广东省初中毕业生学业考试数学试题,第五题第(21)小题从审题,分析,解题中引起我们的一些思考.。 一,题目的出现:
第五题第(21)小题如下: 21.阅读下列材料:
1312×3 = (2×3×4-1×2×3),
313×4 = (3×4×5-2×3×4),
31×2 = (1×2×3-0×1×2),
由以上三个等式相加,可得
1×2+2×3+3×4= ×3×4
对一道经典数学题的思考
对一道经典数学题的多角度思考
何为数学经典题目?数学经典题目就是经过历史选择出来的最有价值的经久不衰的题目 。每个经典题目,都经得起人们的拷问和时间的考验;每个经典题目,总是蕴含着某种重要的数学思想和方法;每个经典题目,总有其独特的教育价值和教学功能;每个经典题目,都能穿越时间的深度和厚度而又最终超越时间经久弥新、与时俱进。数学教科书上的例习题有不少题目堪当经典,本文以其中一道经典题目为例,说明经典题目在复习教学中的潜能挖掘与应用,以期抛砖引玉。
题目 已知,且,求证。
不等式选讲人教
版第十页习
本题目是普通高中课程标准实验教科书数学选修
题
第11题。这是一道经典的条件不等式证明题,解题入口宽、方法多样,对本题进行一
题多解训练,可达到举一反三触类旁通,解读一题沟通一片以点带面的复习效果。
证法1(配方法)因为所以
,所以
,
,
所以
时等号成立。
,当且仅当且且,即
点评 本解法先消元,将表示成只含的二次式,并将此式当作是以为
主元的二次三项式进行配方,再将配方后余下的部分再次配方,然后用实数平方的非负性,
从而使问题得到解决。
证法2(构造二次函数)因为于是
,所以
,
,
故当时,最小,此时,
所以,
所以,当且仅当时等号成立。
点评 本解法通过构造函数将不等式证明问题转化为
天字一号60道数学题
1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。
A.172 B.174 C.176 D.179
------------------------------------------ 【天字一号解析】
此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0, 但是还要注意25算几个5呢? 50算几个5呢? 125算几个5呢,具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除, 例如 25=5×5
所以具有2个5,
50=2×5×5 也是2个5 125=5×5×5 具有3个5
方法一:
我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数 700/5=140
还不行 我们还要看有多少25的倍数 700/25=28
还要看有多少125的倍数 700/125=5
625的倍数: 700/625=1 其实就是看
700
里有多少的
5^1,5^2,5^3,5^4……5^n 5^n必须小于700
所以答案就是 140+28+5+1=174
方法二:
原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5
天字一号60道数学题
1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。
A.172 B.174 C.176 D.179
------------------------------------------ 【天字一号解析】
此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0, 但是还要注意25算几个5呢? 50算几个5呢? 125算几个5呢,具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除, 例如 25=5×5
所以具有2个5,
50=2×5×5 也是2个5 125=5×5×5 具有3个5
方法一:
我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数 700/5=140
还不行 我们还要看有多少25的倍数 700/25=28
还要看有多少125的倍数 700/125=5
625的倍数: 700/625=1 其实就是看
700
里有多少的
5^1,5^2,5^3,5^4……5^n 5^n必须小于700
所以答案就是 140+28+5+1=174
方法二:
原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5
一道初二数学难题
A B E
D C
方法一:
A B E F
D C
题目:
已知:四边形ABCD是正方形 ∠BAE=∠ABE=15° 求证:△EDC是正三角形
做辅助线:
找点F,使得∠FBC=∠FCB=15°连接EF
∵BF=CE,∠EBF=60° ∴△BEF是正三角形 ∴EF=BF
∴△BFC ∽ △EFC ∴∠BCF=∠ECF=15°
∴∠ECD=60° ∴△EDC是正三角形 方法二:
M
A N B E
D C
做辅助线:
以AB为一边做∠MAB, 使∠MAB=60°
过E点做AB垂线,交点是M、N ∵∠MAB=60° ∴AN=1/2AM=1/2AD ∵∠AEN=75°
∠MAE
中国雨人算的3道数学题到底有多难?
中国雨人算的3道数学题到底有多难?
被诊断为学者症候群的周玮,在《最强大脑》上速算了3道复杂的数学题,一时间成为焦点。有人惊叹,有人怀疑,感兴趣和看热闹的人们都想瞧瞧这里面的究竟。周玮到底是用什么方法算出结果的?是靠死记硬背还是靠独特的大脑?这个问题,恐怕只有他本人才能够确定了。
本文想说明的是,普通人没有功能非同一般的大脑,不能自创别人看不懂的数学方法,其实也可以借助已经得到公认的数学方法和自己的努力,完成很复杂的计算。
最简单的题最需要心算能力
首先我们来看第一道题:
613(13次方)=?
这道题看起来最简单,但恰恰是3道题中最需要心算能力的。乘方的速算可以有很多不同的方法,最笨蛋的就是直接心算。
直接心算这个方法很笨拙,先计算62(2次方)得到36,再计算63(3次方)=36×6=216,接着计算64(4次方)=216×6=1296,以此类推,直到计算出613(13次方)为止。虽然笨,却直观。它更适合位数较少的幂计算,并且在幂底为个位数的时候,不断心算乘法对记忆存储数据要求较小。当幂底超过个位数时,这个方法就不太合适了。 因此,我们来介绍一个简单易上手的计算方法。
首先第一步,把613(13次方)拆开计算
613=((63)2)2(
中国雨人算的3道数学题到底有多难?
中国雨人算的3道数学题到底有多难?
被诊断为学者症候群的周玮,在《最强大脑》上速算了3道复杂的数学题,一时间成为焦点。有人惊叹,有人怀疑,感兴趣和看热闹的人们都想瞧瞧这里面的究竟。周玮到底是用什么方法算出结果的?是靠死记硬背还是靠独特的大脑?这个问题,恐怕只有他本人才能够确定了。
本文想说明的是,普通人没有功能非同一般的大脑,不能自创别人看不懂的数学方法,其实也可以借助已经得到公认的数学方法和自己的努力,完成很复杂的计算。
最简单的题最需要心算能力
首先我们来看第一道题:
613(13次方)=?
这道题看起来最简单,但恰恰是3道题中最需要心算能力的。乘方的速算可以有很多不同的方法,最笨蛋的就是直接心算。
直接心算这个方法很笨拙,先计算62(2次方)得到36,再计算63(3次方)=36×6=216,接着计算64(4次方)=216×6=1296,以此类推,直到计算出613(13次方)为止。虽然笨,却直观。它更适合位数较少的幂计算,并且在幂底为个位数的时候,不断心算乘法对记忆存储数据要求较小。当幂底超过个位数时,这个方法就不太合适了。 因此,我们来介绍一个简单易上手的计算方法。
首先第一步,把613(13次方)拆开计算
613=((63)2)2(
一道选择题作文600字
这,这题应该选什么嘛!最讨厌数学了,真烦!”考场上,我们正面临着一个个难以下笔的数学选择题。人生处处是考场”。而生活中,隐藏着世上最难的选择题道德难题”。它只有两个选项,是”与非”。
有一次秋游前,赵晶宇兴奋地对我说:章晨宵,这次秋游你和我坐一起。”我看了看她激动的脸,爽快地说:当然可以啦!”就在秋游的前一天,女生们都用乞求的语气问我:章晨宵,你和周新然坐好不好?”我好想跟周新然坐啊,可脑子里那响亮的誓言又回荡起来,左右两难,心里一阵阵的波浪,让我很难受。难道这就是我们常说的道德难题”吗?我要做一个诚实守信的人!我不禁想起了《中彩那天》中的情节。于是,我向每人都赔了一个笑脸,说了一声:对不起,我已经答应赵晶宇了。”
从那一天开始,我发现自己又向着道德迈近了一步。以后,我也遇到了很多类似的小事。我做出决定时,也不像从前那么难了作文。可是,又发生了一件事
我才不去!我真的不知道!呜呜"我呜咽着对妈妈喊道。原来,昨天妈妈得知我不带被子就去住校后,生气地打来电话,说让我星期五一个人住学校里,下星期也全都住。吵闹中,我只听到下星期全住,就答
13道题
1.某投资者有40000美元用于投资,她所考虑的投资方式的收益为:储蓄利率7%,市政债券9%,股票的平均收益为14%,不同的投资方式的风险程度是不同的。该投资者列出了她的投资组合目标为:
1)年收益至少为5000美元; 2)股票投资至少为10000美元;
3)股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和; 4)储蓄额位于5000-15000美元之间; 5)总投资额不超过40000美元。
2.用长8米的角钢切割钢窗用料。每副钢窗含长1.5米的料2根,1.45米的2根,1.3米的6根,0.35米的12根,若需钢窗100副,问至少需切割8米长的角钢多少根?
3.某照相机厂生产A1,A2两种型号的相机,每台A1,A2型相机的利润分别为25元和40元,生产相机需要三道工序,生产两种不同型号的相机在不同的工序所需要的工作时间(单位:小时)如下表所示: 工序 相机类型 机身制造 0.1 0.7 零件装配 0.2 0.1 检验包装 0.1 0.3 A1 A2 此外三道工序每周可供使用的工作时间为机身制造有250小时,零件装配有150小时,检验包装有100小时,而市场需要A该工厂应如何安排1,A2型相机每周至少为350台和200台,生产,才能
两道错误的数学题作文300字
儿子,你过来,题我批完了!”爸爸手里拿着我刚做完的数学题。
肯定全对,我急忙跑过去,拿起我的作业,嗯?怎么会错两道题呢?啊!把除法数学题,看成了乘法。
我一脸的不在乎:看错题了,不小心马虎了!”
爸爸看见我这样的态度,用手猛砸家里的小黑板:做任何事情都需要仔细,不能马虎,知道吗!”
我的脸通红,感到作文非常羞愧,一声不吭地站在屋子中间。一会儿,爸爸拿了一把椅子,拍拍我的肩膀:小伙坐下!”
爸爸说:做题一定要认真仔细,就像家里的煤气,一但马虎忘关阀门,就会酿成不可估计的后果。”
我仔细听着,心里暗暗地告诉自己,要养成认真仔细的习惯,无论在学习或生活方面,都要对自己严格要求。
爸爸的话,深深地印在了我的心里。