用宽度优先搜索算法求解下面的八数码

.

. 八数码问题

具体思路：

宽度优先算法实现过程

（1）把起始节点放到OPEN 表中；

（2）如果OPEN 是个空表，则没有解，失败退出；否则继续；

（3）把第一个节点从OPEN 表中移除，并把它放入CLOSED 的扩展节点表中；

（4）扩展节点n 。如果没有后继节点，则转向（2）

（5）把n 的所有后继结点放到OPEN 表末端，并提供从这些后继结点回到n 的指针；

（6）如果n 的任意一个后继结点是目标节点，则找到一个解答，成功退出，否则转向（2）。

Y

.

深度优先实现过程

（1）把起始节点S放入未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解；（2）如果OPEN为一空表，则失败退出；

（3）把第一个节点从OPEN表移到CLOSED表；

（4）如果节点n的深度等于最大深度，则转向（2）；

（5）扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向（2）；

（6）如果后继结点中有任一个目标节点，则得到一个解，成功退出，否则转向（2）。

.

方法一：用C语言实现

#include

#include

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typedef long UINT64;

typedef struct

{

char x; //位置x

人工智能课程项目报告

基于A*算法求解八数码问题

班级：20110616 学号：2011061618 姓名：唐宗林

摘要：利用人工智能中的经典启发式搜索算法求解八数码问题，在启发式搜索算法上对A*算法的定义进行了解释，详细的描述了启发式A*搜索算法，并将之运用至解决八数码问题，对八数码问题求解过程进行了详细解释，取得了预期的搜索解，达到了本实验课程的预期目的。 关键词：人工智能；启发式搜索算法；A*算法；八数码问题

本组成员：唐宗林，陶涛，汤芦山

本人分工：主要承担A*算法中启发函数的设计、八数码问题解存在问题判断等工作。

1 引言

在信息社会中，人们越来越依赖于搜索技术来获取有用的信息，搜索是人工智能中的一个基本问题，是推理不可分割的一部分，它直接关系到智能系统的性能及运行效率。通常搜索策略的主要任务是确定如何选取规则的方式。一般有两种方式：一种是不考虑所给问题所具有的的特定知识系统根据事先确定好的某种固定排序，一次调用规则或随机调用规则，这实际上是盲目搜索的策略；另一种是考虑问题领域可应用的知识，动态的确定规则的排序，优先调用较合适的规则排序，这就是通常所称为的启发式搜索策略。启发式搜索是利用问题所拥有的启发式信息来引导搜索，以达到

控制管理

文章编号：１００８－０５７０（２００８）０２－３—∞５５－０２

基于禁忌搜索算法的生产调度

ＰＲＯＤＵＣＴｌ０ＮＳＣＨＥＤＵＬＥＢＡＳＥＤＯＮＴＡＢＵＳＥＡＲＣＨＡＬＧＯＲｌＴＨＭＳ

（广东工业大学）刘忠耀彭重嘉伍乃骐

ＬｌＵＺＨＯＮＧＹＡＯ

ＰＥＮＧＣＨＯＮＧＪＩＡ

ＷＵＮＡＩＱＩ

摘要：基于启发式规则和禁忌搜索技术，提出了一种即要优先满足定单交货期，而且使得注塑生产线上的总的定单切换时间最小化的生产调度的算法，通过计算机的模拟仿真，证明此算法的有效性。关键词：生产调度；禁忌搜索算法；启发式规则中图分类号：ＴＥ

３０１

文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ

ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｗａｓ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔａｂｕｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｐｒｉｏｒｉｔｙｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｏｒｄｅｒ’Ｓｄｅｌｉｖｅｒｄａｔｅ，ｂｕｔａｌｓｏ

ｃａｎ

ｍａｋｅｔｈｅｔｏｔａｌｏｒｄｅｒ’Ｓｓｗｉｔｃｈｔｉｍｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ

ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎ

ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｉｔｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅａ

控制管理

文章编号：１００８－０５７０（２００８）０２－３—∞５５－０２

基于禁忌搜索算法的生产调度

ＰＲＯＤＵＣＴｌ０ＮＳＣＨＥＤＵＬＥＢＡＳＥＤＯＮＴＡＢＵＳＥＡＲＣＨＡＬＧＯＲｌＴＨＭＳ

（广东工业大学）刘忠耀彭重嘉伍乃骐

ＬｌＵＺＨＯＮＧＹＡＯ

ＰＥＮＧＣＨＯＮＧＪＩＡ

ＷＵＮＡＩＱＩ

摘要：基于启发式规则和禁忌搜索技术，提出了一种即要优先满足定单交货期，而且使得注塑生产线上的总的定单切换时间最小化的生产调度的算法，通过计算机的模拟仿真，证明此算法的有效性。关键词：生产调度；禁忌搜索算法；启发式规则中图分类号：ＴＥ

３０１

文献标识码：Ａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ

ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｗａｓ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔａｂｕｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｐｒｉｏｒｉｔｙｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｏｒｄｅｒ’Ｓｄｅｌｉｖｅｒｄａｔｅ，ｂｕｔａｌｓｏ

ｃａｎ

ｍａｋｅｔｈｅｔｏｔａｌｏｒｄｅｒ’Ｓｓｗｉｔｃｈｔｉｍｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ

ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎ

ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｉｔｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅａ

本科毕业设计

设计题目：电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 学生姓名：陈昱 学号：200600930012 专

业：应用物理学

指导教师：杨济民 学 院： 物理与电子科学学院

1 2010年 5月 5日

毕业设计内容介绍

设 计 题 目 选题时间 电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 2009.12.31 完成时间 2010.5.5 设计 字数 11711 关 键 词 数字PID 迷宫算法 红外测距 电机控制 RTOS设计题目的来源、理论和实践意义： 本论文题目来源于电脑鼠走迷宫竞赛，为了使电脑鼠以更快的速度完成比赛，需对其电路和算法进行研究和改进。本论文应用了电子技术，嵌入式系统，自动控制,动力学等领域 的知识，对其算法进行了较深入的研究并提出了一套操作性较强的硬件改进方案。设计的主要内容及创新点： 提出了对Micromouse615电源电路、传感器电路的改进方案

本科毕业设计

设计题目：电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 学生姓名：陈昱 学号：200600930012 专

业：应用物理学

指导教师：杨济民 学 院： 物理与电子科学学院

1 2010年 5月 5日

毕业设计内容介绍

设 计 题 目 选题时间 电脑鼠电路的改进及搜索算法的研究 2009.12.31 完成时间 2010.5.5 设计 字数 11711 关 键 词 数字PID 迷宫算法 红外测距 电机控制 RTOS设计题目的来源、理论和实践意义： 本论文题目来源于电脑鼠走迷宫竞赛，为了使电脑鼠以更快的速度完成比赛，需对其电路和算法进行研究和改进。本论文应用了电子技术，嵌入式系统，自动控制,动力学等领域 的知识，对其算法进行了较深入的研究并提出了一套操作性较强的硬件改进方案。设计的主要内容及创新点： 提出了对Micromouse615电源电路、传感器电路的改进方案

摘 要：机器排序问题通常指在给定数量的机器上进行工件加工调度，是生产计划中的中心任务。本文考虑一种特殊的单机排序问题——单机总延迟问题（smttp）。针对这种np-hard问题，提出了改进的禁忌搜索算法，算例表明了这种改进的禁忌搜索算法能快速找到优质解。

关键字：禁忌搜索算法 单机总延迟问题 单机排序问题 引言

禁忌搜索（tabular search或taboo search，简称ts）算法是继遗传算法之后出现的又一种元启发式（meta-heuristic）优化算法，最早于1977年由glover提出。禁忌搜索算法已成功用于解决组合优化问题。本文应用禁忌搜索算法求解一类单机排序问题：smttp（the single machine total tardiness problem）。smttp 是np-hard组合优化问题，解决这类问题的方法已经有各种最优化算法和启发式算法。

本文主要研究目的：通过一种简单启发式方法产生初始解，并改进禁忌搜索算法的邻域移动与选择策略，提出一种解决smttp的改进禁忌搜索算法，计算实例说明此改进禁忌算法是有效的。

本文后面内容安排如下：第二部分介绍smttp，并对相关的研究成果进

一、15数码问题的描述及其状态空间法表示

（1）15数码问题描述

15数码问题又叫移棋盘问题，是人工智能中的一个经典问题。所谓的15数码问题：就是在一个4×4的16宫格棋盘上，摆放有15个将牌，每一个将牌都刻有1～15中的某一个数码。棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。这种求解的问题是：给定一种初始的将牌布局或结构(称初始状态)和一个目标布局(称目标状态)，问如何移动数码，实现从初始状态到目标状态的转变，如图1所示 。问题的实质就是寻找一个合法的动作序列

5 13 14 1 12 6 2 15 11 3 7 4 10 9 8 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 (a)初始状态 (b)目标状态

图1 15数码问题的一个实例

（2）状态空间法表示

人工智能问题的求解是以知识表示为基础的。如何将已获得的有关知识以计算机内部代

[1]

码形式加以合理地描述、存储、有效地利用便是表示应解决的问题。目前的知识表示方法有十余种，如：一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、状态空间表示法、语义网格表示法、框架表示

实验三：A*算法求解8数码问题实验

一、 实验目的

熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。

二、 实验内容 1、

八数码问题描述

所谓八数码问题起源于一种游戏:在一个3×3的方阵中放入八个数码1、2、3、4、5、6、7、8，其中一个单元格是空的。将任意摆放的数码盘（城初始状态）逐步摆成某个指定的数码盘的排列（目标状态），如图1所示

图1 八数码问题的某个初始状态和目标状态

对于以上问题，我们可以把数码的移动等效城空格的移动。如图1的初始排列，数码7右移等于空格左移。那么对于每一个排列，可能的一次数码移动最多只有4中，即空格左移、空格右移、空格上移、空格下移。最少有两种（当空格位于方阵的4个角时）。所以，问题

1

就转换成如何从初始状态开始，使空格经过最小的移动次数最后排列成目标状态。 2、

八数码问题的求解算法

2.1 盲目搜索

宽度优先搜索算法、深度优先搜索算法 2.2 启发式搜索

启发式搜索算法的基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。 先定义下面几个函数的含义： f*(n)=g*(n)+

（一）深度优先搜索遍历算法

深度优先搜索的过程

深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的节点，如果它还有以此为起点而未搜索的边，就沿此边继续搜索下去。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v有那条边的始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被发现为止。即

⒈以给定的某个顶点V0为起始点，访问该顶点；

⒉选取一个与顶点V0相邻接且未被访问过的顶点V1，用V1作为新的起始点，重复上述过程；

⒊当到达一个其所有邻接的顶点都已被访问过的顶点Vi时，就退回到新近被访问过的顶点Vi- 1，继续访问Vi-1尚未访问的邻接点，重复上述搜索过程； ⒋直到从任意一个已访问过的顶点出发，再也找不到未被访问过的顶点为止，遍历便告完成。

这种搜索的次序体现了向纵深发展的趋势，所以称之为深度优先搜索。

深度优先搜索算法描述：

程序实现有两种方式--递归与非递归。 一、递归

递归过程为：

Procedure DEF-GO(step) for i:=1 to max do

if 子结点符合条件 then