众数

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

苏教版六年级数学下册

女山湖中心小学 六(2)班

夏雪峰

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

招聘启事本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 公司人事部 本山

2013年4月22日

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

我的工资是 1500元,在公 司算中等收入 职 员 D 我们好几个 人工资都是 1200元

职员C 这个公司员工收 入到底怎样？

赵 经 理 应聘者小范

第二天，小范上班了。

我这里报酬不错, 月平均工资是2000 元,你在这里好好干!

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.

小范在公司工作 了一周后

平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.

苏教版数学六年级下册认识众数和中位数

下表是该公司月工资报表:员工 总工 副经 技术 技术 程师 理 员A 员B 工资 5000 4000 1800 1700 技术 技术 技术 技术 临时 员C 员D 员E 员F 员G 1500 1200 1200 1200 400

(1)请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反

第六章 数据的分析 2. 中位数与众数

一、学情与教材分析 1.学情分析

经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式． 2.教材分析

《中位数与众数》是北师大版八年级上册第六章第二节内容．平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材． 二、教学目标

1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．

2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力．

3.将知识的学习放在解决问

2．中位数与众数

【学习目标】

1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；

3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 【学习准备】

调查学校50名男同学运动鞋的尺码。 【学习过程】

活动1：认识中位数和众数

1.

经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？

你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的

“平均水平”更合适？与同伴交流。

学习链接1

运用?巩固

2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3.2011－2012赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？

活动2：探索用计算器求数据的代表

统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！ 1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。 活

2. 中位数与众数练习题

一. 填空题

1. 数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2. 平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3. 用中位数可以表示一组数据的__________. 4. 用众数可以表示一组数据的__________.

5. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.

6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.

二. 选择题

7. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( ) A. 4,4,6 B. 4,6,4,5 C. 4,4,4,6 D. 5,6,4,5 8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )

A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响

C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响 9. 对于数据3,

浙教版数学八年级下册教案 2014.03

3.2 中位数和众数

【教学目标】

1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.

2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新。

3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。

【教学重点、难点】

重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念. 难点：中位数、众数注意事项的判定。.

【教学过程】

一、创设情境 引出课题

由大家熟悉的电视剧“家有儿女”中，对刘星的成绩的描述的不同。引出平均数不是任何时候都能很好的反应相应情况。 二、合作学习 探索新知

1.合作学习

讨论公司职工工资的情况：6000,4000,1700，1300,1200,1100,1100,1100，500得到： 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫

学案

21.2.2《平均数、中位数和众数的选用》学案

学习目标：

知识与技能：结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断。

过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。

情感、态度与价值观：通过对统计数据的多角度分析，培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。

学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。 学习难点：求一组数据的中位数、众数。

研讨过程：

一、情境导入

1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习

平均数：包含 和 ： 平均数的计算只需将总数除以数据个数即可； 平均数的计算需考虑各部分在总体中的 。

中位数：计算中位数应先将数据按照 或 的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则 的那个数字就是这组数据的中位数。如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的 作为这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的值。一组数据可能只有 众数也可能有 ，但是，如果这组数

21.2 平均数、中位数和众数的选用

【基础知识训练】 1．（2005，天津市）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．

2．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____， 中位数是_______．

3．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3， 这组数据的平均数和众数分别为（ ）

A．3，3 B．3.5，3 C．3，3.5 D．4，3

4．已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（ ） A．23 B．22 C．21 D．20

5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8， 已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12

6．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，

用样本数字特征估计总体数字特征(制作老师: 欧阳文丰)

众数、中位数、平均数与频率分布直方 图的关系

一 众数、中位数、平均数的概念众数、中位数、平均数都是描述一组 数据的集中趋势的特征数，只是描述的角 度不同，其中以平均数的应用最为广泛. 众数：在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.中位数：将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据(或最中 间两个数据的平均数)叫做这组数据的 中位数.

平均数: 一组数据的算术平均数,即

x=

1 ( x1 x 2 x n ) n

1、 平均数 :由数据及频率计算平均数,即 x = x1f1+x2f2+……xkfk (其中fk是xk的频率。) 2、加权平均数 :由数据及其权数和样本容量计算平均 数 ,即 x = (x1n1+x2n2+……xknk)/n (其中nk是xk的权数, n为样本容量, 且n1+n2 +……nk=n. ) 3、 已知xn的平均数为x, 则kxn+b的平均数为kx+b。

二 、 众数、中位数、平均数 与频率分布直方图的关系(在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观 便于形象地进行分析。)

1、众数在样本数据的频率分布直方图中， 就

人教版小学数学《众数》说课讲稿

《众数》说课稿

密山市实验小学 庄艳玲

一、教材分析：

这是人教版五年级下册第六单元统计的内容，这是日常生活中常遇到的简单的数学问题，它是在四年级学习平均数，五年级上册学习了中位数的基础上进行的，它是继中位数内容的进一步深入，使平均数、中位数、众数能更加深入地明显地加以区别，让学生真正明白哪种更适合体现一组数据的一般情况。

二、教学目标：

1.联系生活实际，创设情境，使学生理解众数的含义，理解众数在统计学上的意义。

2.能够根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。

教具准备:相关课件、计算器、学习卡。

四、教学过程：

1、我首先出示的是20名候选队员的身高情况，再让学

人教版小学数学《众数》说课讲稿

生根据身高的情况完成学习卡。根据学习卡上的数据,你认为参赛队员身高是多少比较合适?

统计完后会出现不同的统计结果：

1）算出平均数是1.475的组认为这组数据的一般情况用1.475米比较合适。（但大多数同学身高不接近1.475m）

2）这组数据的中位数是1.485的组认为身高接近1.485米的比较合

平均数、中位数、众数、方差 专项练习

班级 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共51分）

1、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6

2、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7

3、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加

4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差B．极差C．中位数D．平均数

5、A、B、C、