导数单元小结

编制人： 田侠侠 审核人：郭小红 日期： 2013.11.26 编号： 高二数学组（文科） 班级： 姓名： 组别： 评价：

导数应用小结

使用说明：

1.阅读课本第四章导数应用全部内容，掌握本章知识点. 2.完成设置的问题，然后结合基础知，完成本学案内容.

预习案 知识体系总览

平均变化率 导数概念 瞬时变化率 导导数的几何意义 数 几个初等函数的导数 导数的运算法则 函数的单调性 导数在研究函数中的应用 函数的极值和最值 生活中的优化问题

知识梳理

1.导数的概念_____________________________________________ 2导数的几何意义：

3. 求函数y?f(x)的导数的一般方法： （1）求函数的改变量．_____________________ （2）求平均变化率．_____________________ （3）取极限，得导数________________

4.y?f(x)上点（x0,f(x0)）处的切线方程为_______________

名称 tria3 CTRIA3— Triangular Connection Element 描述 Defines a triangular plate element (TRIA3) of the structural model. This element uses a 6 degree-of-freedom per node formulation 定义机构模型的三角形板单元。这一单元用每节点6自由度表达 CTRIAR entry is equivalent to CTRIA3. Unlike other Nastran codes, a 6 degree-of-freedom per node formulation is used for all shell elements. CTRIAR—Triangular Element Connection CTRIAR条目相当于CTRIA3。不像其他有限元软件代码，6自由度的每节点用于所有壳单元。 BMFACE—Barrier Mesh Face Defines quad or tria faces that are in turn used to define a barrier

名称 tria3 CTRIA3— Triangular Connection Element 描述 Defines a triangular plate element (TRIA3) of the structural model. This element uses a 6 degree-of-freedom per node formulation 定义机构模型的三角形板单元。这一单元用每节点6自由度表达 CTRIAR entry is equivalent to CTRIA3. Unlike other Nastran codes, a 6 degree-of-freedom per node formulation is used for all shell elements. CTRIAR—Triangular Element Connection CTRIAR条目相当于CTRIA3。不像其他有限元软件代码，6自由度的每节点用于所有壳单元。 BMFACE—Barrier Mesh Face Defines quad or tria faces that are in turn used to define a barrier

高一历史知识点

第二单元

西方政治制度

第1讲 古希腊和古罗马的政治制度 第2讲 近代西方资本主义政体的建立

高一历史知识点

第1讲 古希腊和古罗马的政治制度 考纲1、雅典民主政治 考纲2、罗马法

高一历史知识点

考纲1、“雅典民主政治”必背 考点重点识记一、雅典民主制形成的背景地理 经济 (2)商品生产和海外贸易发展较快, 开阔了希腊人的眼界 (1)希腊城邦的主要特点: 是小国寡民, 各邦长期独立自治 政治 (2)希腊城邦实行的公民政治, 使城邦公民享有较充分的政治权利 (3)公元前 7世纪末, 贵族与平民的矛盾尖锐 山多地少、港湾众多对雅典的政治、经济和文化都有较大影响 (1)农业耕地较少, 农业相对落后

高一历史知识点

重点识记二、雅典城邦的民主政治 ( 公元前 594年的梭伦改革将雅典引上民主的轨道 1) 发展 ( 公元前 509年的克里斯提尼改革最终在雅典确立了民主制 2) 历程 ( 伯里克利改革将雅典民主政治推向黄金时期 3) 基本 人民主权与轮番而治 特点 ( 公民大会是最高权力机关, 1) 负责审议并决定一切国家大事 ( 五百人议事会负责为公民大会准备提案并主持大会, 2) 以及在公民大会休会期 主要 间监督行政官员落实大会决议 表现 (

第二单元 导数与微分

导数与微分是微积分的核心部分，深刻理解概念，熟练掌握方法，有利于后面学好积分，学好多元函数的导数。

[教学基本要求]

微积分 理解导数的概念；熟悉导数定义的结构及等价形式；理解导数的几何意义、函数的连续性与可导性之间的关系；熟练掌握基本求导公式，运算法则；掌握复合函数求导的链式法则及隐函数、分段函数、抽象函数的求导法.了解高阶导数的概念；了解微分的概念，微分形式的不变性，导数与微分的关系；掌握可微函数的微分方法。了解微分在近似计算中的应用。掌握经济函数与导数有关的内容。

高等数学 增加理解参数方程所确定函数的导数；了解求高阶导数的规律。

[知识要点] 1．f?(x0)?lim?y?x?limf(x0??x)?f(x0)?x，等价形式limf(x)?f(x0)x?x0，极限存在

?x?0?x?0x?x0时，该极限就是函数f(x)在x0点处的导数。极限存在的充要条件是左极限等于右极限，此时对应的是左导数等于右导数（注意：上一章求函数f(x)在x0点的极限，x0可以没有定义；现在求x0点处增量比的极限，x0必须有定义）。去掉x0的脚标，得到导函数的定义式

y??limf(x??x)?f(x)?x?x?0，或

《导数及其应用》单元测试题（文科）

（满分：150分 时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确） 1．函数f(x)??2?x?的导数是（ ）

2(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?2x (C) f?(x)?8?2x (D) f?(x)?16?x 2．函数f(x)?x?e?x的一个单调递增区间是（ ）

(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?

g?(x)?3．已知对任意实数x，有f(?x)??f(，x)f?(x)?，0?g(?x)，则x?0时（ ）

，且gxx?0时，

A．f?(x)?0，g?(x)?0 C．f?(x)?0，g?(x)?0

3

B．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0

4．若函数f(x)?x?3bx?3b在?0,1?内有极小值，则（ ）

12（A） 0?b?1 （B） b?1 （C） b?0 （D） b?4

5．若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为（ ）

A．4x?y?3?0 B．x?4y?5?0

《导数及其应用》单元测试题（理科）

（满分150分 时间：120分钟 ）

一、选择题（本大题共8小题，共40分，只有一个答案正确） 1．函数f(x)??2?x?的导数是（ ）

2(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?x (C) f?(x)?8?x (D) f?(x)?16?x 2．函数f(x)?x?e

?x22的一个单调递增区间是（ ）

(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?

，且x?0时，g?(x)?g(x3．已知对任意实数x，有f(?x)??f(，x)f?(x)?，0?g(?x)，则x?0时（ ）

A．f?(x)?0，g?(x)?0 C．f?(x)?0，g?(x)?0

B．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0

4．

?21111(?2?3)dx?（ ） xxx(A)ln2?1x21577 (B)ln2? (C)ln2? (D)ln2?

8488在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ｂ．4e

225．曲线y?eＡ．

92e 2Ｃ．2e

2

第三单元知识小结

读准字音

瑟．瑟（sè）缘．故（yuán）骚．人（sāo）

逊．色（xùn）叶柄．（bǐng）蜗．牛（wō）

隐．蔽（yǐn）慎．重（shèn）倾．斜（qīng）

写对字形（写一写，并组词）

叠：

提示：“叠”字上半部分的三个“又”要写得紧凑，它们的捺都要写成点。隙：

临：

卧：

提示：“卧”左边是“臣”，要注意其中间部分不是“口”。

多音字

降jiàng（降落）曲qū（弯曲）

xiáng（投降）qǔ（歌曲）

形近字

暮（暮色）侧（侧面）峰（山峰）

幕（幕布）测（测量）锋（锋利）

慎（慎重）选（选择）较（比较）

填（填空）运（运动）校（学校）

近义词

注意—注目舒服—舒适均匀—匀称

搜索—搜寻慎重—谨慎选择—抉择

反义词

仔细—马虎简朴—奢华平坦—崎岖

光滑—粗糙隐蔽—暴露伟大—渺小

词语解释

1.分布或分配在各部分的数量相同；大小粗细、时间的间隔相等。（均匀）

2.相同的东西一层层堆叠。（重叠）

3.中间空着的不大的地方；尚未占用的不长的时间。（空隙）

4.能适应各种环境，在任何环境中都能满足。（随遇而安）

词语搭配

古诗名句

1.不识庐山真面目，只缘身在此山中。

这两句诗道出了一个朴素的道理：当人没有跳出局部从整体观察时，就很难认清事物的真相与全貌。

2.梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

福建省高考文科数学第二轮：函数与导数题型小结

福建省高考文科数学第二轮：函数与导数题型小结

1.高考考点 (1)导数概念及其几何意义. ① 了解导数概念的实际背景； ② 理解导数的几何意义. (2)导数的运算.

①能根据导数定义求函数y = C,y = x,y = x 2, 1 y = 的导数； x②能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则 运算法则求简单函数的导数； ③常见基本初等函数的导数公式； ④常用导数运算法则

福建省高考文科数学第二轮：函数与导数题型小结

(3)导数在研究函数中的应用. ①了解函数单调性和导数的关系；能利用导 数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中 多项式函数不超过三次); ②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分 条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多 项式函数不超过三次);会求闭区间上函数的最大 值、最小值(其中多项式函数不超过三次). 2.易错易漏 ①对导数概念以及导数概念的某些实际背景 (如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率)未 能认真理解；

福建省高考文科数学第二轮：函数与导数题型小结

②求函数极值时，导数值为0的点是该点为极值点 的必要条件，但不是充分条件； ③求曲线在某一点处的切线与过某一点的切线的

《导数的应用》主题单元设计

主题单元标题 作者姓名 联系地址 电子邮箱 所属单位 联系电话 邮政编码 学科领域 （在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间 高二 3课时（每周 5 课时，共 5 课时） 内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 语文 美术 生物 科学 √ 数学 □ 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型、研究函数时，了解函数的增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常很重要的。通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解，导数对于研究函数的这些性质，提供了简明，快捷的方法。 为使学生切实接受并掌握导数在函数中的应用，我们设计了三个专题来组织学习活动。专题一：函数的单调性与极值。专题二：函数的极值与导数。为下两个专题学习做准备或者叫铺垫。专题三：函数的最大（小）值与导数。通过函数图象直观理解函数