初中数学动点专题视频
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初中数学动点问题专题复习及答案
初中数学动点问题练习题
1、(宁夏回族自治区)已知:等边三角形边
ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的
AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点BAB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运
MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
时运动终止),过点M、N分别作动的时间为t秒.
1、线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形(2)线段MN在运动的过程中,四边形
MNQP的面积为S,运动的时间为t.求四边形MNQP的面
C Q
积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
2、如图,在梯形
P
A M N
B
ABCD中,AD∥BC,AD?3,DC?5,AB?42,∠B?45?.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒. (1)求BC的长.
(2)当MN∥AB时,求t的值.
(3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形.
A D N
B C
M
3、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点 A的坐标为(6,0),点
中考数学动点问题专题讲解
动点及动图形的专题复习教案
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
关键:动中求静.
数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分
初中数学几何的动点问题专题练习-附答案版 - 图文
动点问题专题训练
1、如图,已知△ABC中,AB?AC?10厘米,BC?8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与
A △CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度B 从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
D Q P C 32、直线y??x?6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,
4同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动. (1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;
48(3)当S?时,求出点P的坐标,并直接写出以点
5O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
P x y B O Q A
3如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8
初中数学论文:从“动点问题”谈中考专题复习教学
初中数学论文
抛“砖”方能引“玉”
——从“动点问题”谈中考专题复习教学
【摘要】中考数学专题复习,是从某一重要的数学知识、技能或数学方法展开,通过对某些典型的数学问题的剖析,纵向深入,使得学生学习系统、完善、深化。然而在现实的推进中,由于专题复习内容综合性强,能力要求高,学生对此类问题倍感困惑,课堂实效并不理想。笔者有幸参加了温岭市教研室组织的初三复习研讨会,与会老师《动点问题》中考专题复习课给我留下了深刻印象。笔者尝试从这节课的教学设计和课堂应变入手分析,尝试探索中考数学专题复习教学的精髓所在。
【关键词】中考专题 复习教学 动点问题
笔者有幸参加了市教研室组织的初三复习研讨会,聆听了与会老师上的“动点问题”中考专题复习课。应该说,动点问题以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点、多种解题方法、数学思想于一身,综合性强,能力要求高,学生对此类问题更是倍感困惑,课堂实效不理想。然而,在实际的教学中,上课教师精心的教学设计和灵活的课堂应变,使得原本枯燥乏味的复习课生机盎然:炒“冷饭”变成了色香味俱全的“蛋炒饭”。原来中考专题复习课可以这样上,我恍然大悟。
一、布“点”为基,做好铺垫——工于开头课生辉 片段回顾1:
课堂伊始,教师开
初中数学论文:从“动点问题”谈中考专题复习教学
初中数学论文
抛“砖”方能引“玉”
——从“动点问题”谈中考专题复习教学
【摘要】中考数学专题复习,是从某一重要的数学知识、技能或数学方法展开,通过对某些典型的数学问题的剖析,纵向深入,使得学生学习系统、完善、深化。然而在现实的推进中,由于专题复习内容综合性强,能力要求高,学生对此类问题倍感困惑,课堂实效并不理想。笔者有幸参加了温岭市教研室组织的初三复习研讨会,与会老师《动点问题》中考专题复习课给我留下了深刻印象。笔者尝试从这节课的教学设计和课堂应变入手分析,尝试探索中考数学专题复习教学的精髓所在。
【关键词】中考专题 复习教学 动点问题
笔者有幸参加了市教研室组织的初三复习研讨会,聆听了与会老师上的“动点问题”中考专题复习课。应该说,动点问题以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点、多种解题方法、数学思想于一身,综合性强,能力要求高,学生对此类问题更是倍感困惑,课堂实效不理想。然而,在实际的教学中,上课教师精心的教学设计和灵活的课堂应变,使得原本枯燥乏味的复习课生机盎然:炒“冷饭”变成了色香味俱全的“蛋炒饭”。原来中考专题复习课可以这样上,我恍然大悟。
一、布“点”为基,做好铺垫——工于开头课生辉 片段回顾1:
课堂伊始,教师开
初中数学论文:从“动点问题”谈中考专题复习教学
初中数学论文
抛“砖”方能引“玉”
——从“动点问题”谈中考专题复习教学
【摘要】中考数学专题复习,是从某一重要的数学知识、技能或数学方法展开,通过对某些典型的数学问题的剖析,纵向深入,使得学生学习系统、完善、深化。然而在现实的推进中,由于专题复习内容综合性强,能力要求高,学生对此类问题倍感困惑,课堂实效并不理想。笔者有幸参加了温岭市教研室组织的初三复习研讨会,与会老师《动点问题》中考专题复习课给我留下了深刻印象。笔者尝试从这节课的教学设计和课堂应变入手分析,尝试探索中考数学专题复习教学的精髓所在。
【关键词】中考专题 复习教学 动点问题
笔者有幸参加了市教研室组织的初三复习研讨会,聆听了与会老师上的“动点问题”中考专题复习课。应该说,动点问题以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点、多种解题方法、数学思想于一身,综合性强,能力要求高,学生对此类问题更是倍感困惑,课堂实效不理想。然而,在实际的教学中,上课教师精心的教学设计和灵活的课堂应变,使得原本枯燥乏味的复习课生机盎然:炒“冷饭”变成了色香味俱全的“蛋炒饭”。原来中考专题复习课可以这样上,我恍然大悟。
一、布“点”为基,做好铺垫——工于开头课生辉 片段回顾1:
课堂伊始,教师开
初三数学几何的动点问题专题练习
动点问题专题训练
1、如图,已知ABC
△中,10
AB AC
==厘米,8
BC=厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q 在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD
△与
CQP
△是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度
为多少时,能够使BPD
△与CQP
△全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度
从点B同时出发,都逆时针沿ABC
△三边运动,求经过多长时间点P
与点Q第一次在ABC
△的哪条边上相遇?
2、直线
3
6
4
y x
=-+与坐标轴分别交于A B
、两点,动点P Q
、同时从O点出发,
同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,
点P沿路线O→B→A运动.
(1)直接写出A B
、两点的坐标;
(2)设点Q的运动时间为t秒,OPQ
△的面积为S,求出S
与t之间的函数关系式;
(3)当
48
5
S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点
O P Q
、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
1
2 3如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =-2x -8分别与x 轴,y 轴相交于A ,
B 两点,点P
专题:动点问题(一)A版
专题:动点问题(一)A版
动点问题(一)以三角形为主,初二上学期期末考试难点; 动点问题(二)以四边形为主,有大量的动点问题,初二下学期期中、期末考试难点、热点;(春季课待续) 动点问题(三)为大综合,包含几何与函数的结合,是中考和模拟的热点。 题型一:因动点产生全等三角形问题
(14年门头沟期末改编)如图,已知△ABC中, A点D为AB的中点.
(1) 如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在
线段CA上由C点向A点运动.
① 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是
否全等,请说明理由;
② 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,
能够使△BPD与△CQP全等?
(2) 若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,
都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
AC厘米, BC厘米,
BADQPC
题型二: 因动点产生等腰三角形问题
(2013大兴期末)如图,在四边形ABCD中,?DAB?90?,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A
初二数学动点问题 初二数学动点问题分析 初二数学动点问题总结
深本数学,就是深入本质学数学,是一项全新优秀的教育科研成果,是一套一通百通的数学学习方法。该方法通过深入数学的本质,找到中小学数学所有章节的知识规律和解题规律,其中包括四个大规律,十五个中规律和三十五个小规律。掌握这些规律,学生可以举一反三、一通百通,从而提高学习兴趣,提升思维能力,轻松学好数学。
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.
数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想
注重对几何图形运动变化能力的考查。
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改
中考数学专题动点最值问题解法探析
动点最值问题解法探析
一、问题原型:
(人教版八年级上册第42页探究)如图1-1,要在燃气管道上修建一个泵站,分别向两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
这个“确定最短路线”问题,是一个利用轴对称解决极值的经典问题。解这类问题 二、基本解法:
对称共线法。利用轴对称变换,将线路中各线段映射到同一直线上(线路长度不变),确定动点位置,计算线路最短长度。
三、一般结论:
(
在线段
上时取等号)(如图1-2)
、
线段和最小,常见有三种类型:
(一)“|定动|+|定动|”型:两定点到一动点的距离和最小
通过轴对称,将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个,映射到直线的另一侧,当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时,由“两点之间线段最短”可知线段和的最小值,最小值为定点线段的长。
1.两个定点+一个动点。
如图1-3,作一定点
关于动点
所在直线的对称点位置,最小距离和
,线段。
的边长为,是
的中点,(
是另一定点)
与的交点即为距离和最小时动点
例1(2006年河南省中考题)如图2,正方形是对角线
上一动点,则
的最小值是 。
解析:
与
关于直线
对称,连结
,则
。
连结,在中,,
故
,则
的最小值为
的对