1977年全国高考数学试题

1987年全国高考数学试题

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.

(A)X (B)T (C)φ (D)S 【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D

【 】

[Key] (2)C

(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么

(A)│a+b│>│a-b│ (B)│a+b│<│a-b│

(C)│a-b│<││a│-│b│ (D)│a-b│<│a│+│b│ 【 】

[Key] (3)B

(4)已知E,F,G,H为空间中的四个点,设 命题甲:点E,F,G,H不共面. 命题乙:直线EF和GH不相交. 那么

(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件. (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件. (C)甲是乙的充要条件.

(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件. 【 】

[Key] (4)A

(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是

【 】

[Key] (5)B

【 】

[Key] (6)D

(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是 (A)直线

2011（北京理卷）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 2．复数

i?2? 1?2i4343?i D．??i 5555A．i B．-i C．?3．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是

A．(1,?2) B．(1,??2)

C． (1,0) D．(1，?)

4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A．-3

1 21C．

3B．-

D．2

5．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F， 延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

???6．据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分）为 f(x)?????cxcA,x?A,（A，

,x?AC常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时

1 1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题

（这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分）

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分

1．数集X={（2n+1）π，n 是整数}与数集Y={（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ ）

（A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X=Y （D ）X ≠Y

2．如果圆x 2+y 2+Gx+Ey+F=0与x 轴相切于原点，那么（ ）

（A ）F=0，G ≠0，E ≠0. （B ）E=0，F=0，G ≠0. （C ）G=0，F=0，E ≠0. （D ）G=0，E=0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[812

---n n 的值 （ ）

（A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x

1 1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题

（这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分）

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分

1．数集X={（2n+1）π，n 是整数}与数集Y={（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ ）

（A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X=Y （D ）X ≠Y

2．如果圆x 2+y 2+Gx+Ey+F=0与x 轴相切于原点，那么（ ）

（A ）F=0，G ≠0，E ≠0. （B ）E=0，F=0，G ≠0. （C ）G=0，F=0，E ≠0. （D ）G=0，E=0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[812

---n n 的值 （ ）

（A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x

【高考试题】1985年全国高考数学试题★答案

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.

(1)如果正方体ABCD A′B′C′D′的棱长为a,那么四面体 A′ ABD的体积是

【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D;

(A)必要条件 (B)充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要的条件 【 】

[Key] (2)A;

(A)y=x2 (x∈R)

(B)y=│sinx│ (x∈R) (C)y=cos2x (x∈R) (D)y=esin2x (x∈R) 【 】

[Key] (3)B;

(4)极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图象是

【 】

[Key] (4)C;

(5)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有 (A)96个 (B)78个 (C)72个 (D)64个 【 】

[Key] (5)B.

二、只

2004年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数 学(文科类)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．设A?{x|x?5k?1,k?N),B{x|x?6,x?Q}，则A?B等于

A．{1,4}

B．{1,6}

C．{4,6}

D．{1,4,6}

（ ）

2．已知点M1(6,2)和M2(1,7)，直线y?mx?7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为

A．?

（ ）

3 2B．?2 3C．

1 4D．4

（ ）

3．已知函数f(x)在x?1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为

A．f(x)?(x?1)?3(x?1) C．f(x)?2(x?1)

222B．f(x)?2(x?1) D．f(x)?x?1

2224．两个圆C1:x?y?2x?2y?2?0与C2:x?y?4x?2y?1?0的公切线有且仅有

A．1条

x

B．2条

（ ）

C．3条

D．4条

5．若函数f(x)?a?b?1(a?0且a?1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ） A．0?a?1且b?0 B．a?1且b?0 C．0?a?

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

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理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示

2008年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）

文科数学

一、选择题：

1.若sin 0且tan 0是，则 是

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2.设集合M {m Z| 3 m 2}，N {n Z| 1 n 3}，则M N

A.{0，1} B.{ 1，0，1} C.{0，1，2} D.{ 1，0，1，2}

3.原点到直线x 2y 5 0的距离为 A.1 B.3 C.2 D.

4.函数f(x) 1 x的图象关于 x

A.y轴对称 B.直线y x对称

C.坐标原点对称 D.直线y x对称

5.若x (e，1)，a lnx，b 2lnx，c lnx，则

A.a b c B.c a b C.b a c D.b c a 13

y x 6.设变量x、y满足约束条件： x 2y 2，则z x 3y的最小值为

x 2

A. 2 B. 4 C.