中南大学高等数学期末试卷

篇一：高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

（2010至2011学年第一学期）

课程名称： 高等数学(上)(A卷)

考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日共 6 页

注意事项：

1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否

则视为废卷。

3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷

分别一同交回，否则不给分。

试 题

一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）

1. lim

sin(x2?1)

x?1x?1

?() (A) 1； (B) 0；(C)2； (D)

1

2

2.若f(x)的一个原函数为F(x)，则?

e?xf(e?x

)dx为( )

(A) F(ex)?c； (B) ?F(e

?x

)?c；

(C) F(e?x

)?c； (D )

F(e?x )

x

?c 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A)

?

??

1??

??

sinxdx； (B)?

1

； ?x?1x

(C) ??1?x2； (D)?0x

??edx。 4. f(x)为定义在?a,b?上的函数，则下列结论错误的

北京工业大学2005-2006学年第二学期《高等数学》期末试卷

一、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确结果的字母写在括号内。

1．设可微函数f (x,,y)在点(x0,y0)取得极小值，则下列结论正确的是【 】

（A）f(x0,y)在y y0处的导数等于零. （B）f(x0,y)在y y0处的导数大于零. （C）f(x0,y)在y y0处的导数小于零. （D）f(x0,y)在y y0处的导数不存在.

2．将二重积分 sin

D

x ydxdy(其中D为x y

2222

4)化为二次积分，

下列各式中正确的是 【 】

（A） （C）

2 02 0

d sinrdr （B）

040

22 0

d rsinrdr

020

2

d sinrdr （D） d rsinrdr

3．级数

n 1

1n

的敛散情况是 【 】

（A） 条件收敛 （B）绝对收敛 （C）

昆明理工大学2009级高等数学[下]期末试卷

一、填空题（每题4分，共32分）

x?z?z1、设z?f(),其中f可微，则x?y? 。

y?x?y2、设z?exy,则dz? 。

3、曲线x?t?2,y?t2,z?t3?2在t?1处的法平面方程是 。 4、化二重积分为二次积分（先y后x，不计算积分值），其中D是由y?x,x?3及y?1所围成的闭区域，则??f(x,y)dxdy? 。 xD5、设L为圆弧x2?y2?3(y?0),则?(x2?y2)ds? 。

L6、设?是锥面z?x2?y2(0?z?4),则??2dS? 。

?7、微分方程y??3x2y?0,则其通解是y? 。 8、微分方程y???y?2010的一个特解是y? 。 二、计算题（每小题7分，共28分）

1、设函数z?f(x,y)由方程z3?3xyz?a3（a为常数）确定，求

?z?z,. ?x?y2、求函数z?4(x?y?11)?2x2?y2的极值。

3、计算二重积分??ex?ydx

装 订 线

2013-2014-1

《高等数学》期末试题

课程类型 必修

试卷类型 A 命题

装

一、选择题（每题2，共20分）

1.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ）. 1

订 A.lgx x 0 B. lgx x 1 C.

x

2

x

x3 1

x D. e

x 0

2. 设函数f x 可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ）.

A.lim

f x f 0 f x0 f x0 x 0x f 0 B. limx x 0 x

f x0 C.limf a 2h f a hh f a D. limf x0 x f x0 x 0

x 02 x

f x0 3. 设f x xlnx，且f x0 2， 则f x0 =（ ）.

A.2线

e

B.e

2

C. e D.1

4. 下列函数中（ ）的导数不等于12

sin2x.

榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第1页

《高等数学上》期末试卷（09）

一．选择题 ?3??4?12??

1．当x??时，下列函数为无穷小量的是 ( )

sinx1A． B．x2?sinx C．ln?1?x? D．?2x?1?

xxx?1?x2． x?1是函数f?x???x的 ( )

e?1x?1?A．连续点 B．可去间断点 C．第二类间断点 D．第一类间断点但不是可去间断点

3． f?x?在?a,b?上有界是f?x?在?a,b?上可积的 ( ) A.必要条件，但非充分条件 B. 充分条件，但非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非必要条件，也非充分条件 二．填空题?4??4?16?? 5.d?d?f?x?dx?

6. f?x?是可积的偶函数，则?f?x?dx? ?aa?k?7．设lim?1???e，则k?

x???x?x?3的水平渐近线的方程是 8．函数y?2x?1三．判断题?3??4?12??

9． f?x?在?a,b?上连续，则至少存在一点???a,b?使?f?x?dx?f????b?a?（ ）

ab2x10．若

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

s i n l n s i n s i n s i n c o s l n c o s l n x x x x x y e x x x x x x x ????'=+=+ ? ?????

4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

()ln ()ln x x f e x u e x u f u u ''=?=?=?=

()()ln ln f u f u du u du u u u C '∴===-+??

(1)1ln1101()ln

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

s i n l n s i n s i n s i n c o s l n c o s l n x x x x x y e x x x x x x x ????'=+=+ ? ?????

4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

()ln ()ln x x f e x u e x u f u u ''=?=?=?=

()()ln ln f u f u du u du u u u C '∴===-+??

(1)1ln1101()ln

---○---○---

学 院 专业班级 学 号 姓 名 座 位 号 任课教师姓名

---○---○---

封

密卷 评…得 分 一、填空题（每小题3分，总计15分）

……评卷人 …1、点A(3,?1,1)到平面?:2x?y?3z?4?0的距离为

理处分0（ ）

按绩成试2、曲面z?2x2?2y2?4在点?1,?1,0?处的法线方程为考者（ ） 违， 息

信生3、设?是由曲面z?x2?y2及平面z?1围成的闭区域，则

???f?x,y,z?dxdydz

考?写化为顺序为z?y?x的三次积分为（ ） 填准

不外线4、设?是xoz面的一个闭区域Dxz, 则曲面积分??f?x,y,z?dS可化为二重积分

封?密，为（ ） 题答

要不内线5、微分方程y??1封2x?y2满足初始条件y?1??0的解为（ ）密 …… … …线 封 密卷 评 … … …… …… …… 线

1

中国地质大学高等数学A1期末试卷(A卷)参考答案与评分标准

考试日期：2012年7月 1日

一．填空（每小题4分，共20分）： 3 2

2. arcsinx 1.

3. 1, -1

4．(2xlnxlnx2x )dx 4x1 x

5. 2010!

二．单项选择题（每小题4分，共20分）：

ACBCC

三．解答下列各题（每小题6分，共60分）：

1

112xsin22xx lim（1）解：lim-------------------------------1分 x 0ln(x 01 x)xx2sin

limxsinx 01 0---------------------------------------------1分 2x

lim(1 x 0lim(x 03 e)2 xx1sinx1 x e)2 xx1sinx e1 x ex

x 0(2 x)sinxlim-----------------2分

e

所以，原式 0

2

（1）解：1 x exx 0(2 x)xlim e 1 exx 02 2xlim 1------------------------2分 e11 -------------------------------------

《离散数学》期末考试试卷（A卷）

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 03．A?{?,{a},{b},{a,b}}上的包含关系为?，则子集C?{{a},{b}}的极大元为

＿＿＿＿，极小元为＿＿＿＿，上界为＿＿＿＿，下界为＿＿＿＿，最大元为＿＿＿， 最小元为＿＿＿（若没有填无）。 04．设A?{a,b}，则A上共有＿＿＿个不同的等价关系。

05．有一个函数f:X?Y，若要使f有逆函数，f就必须是＿＿＿。

三、演算题（每小题10分，总30分）

年级 专业 姓名 学号 座位号

大登

一、单项选择（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干后的括号内。每题3分，共18分） 01．下列语句中，真命题是（ ）

A、我正在说谎； B、若1?2?3，则雪是黑的； C、这句话