几位数乘几位数积最大最小问题

3、 商是几位数（被除数中没有0）

学习目标：

1.结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义。 2．借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。

3.能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。 教学重点：判断三位数除以一位数的商是几位数的过程。 教学难点：探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 教学方法：谈话法、练习法、讨论法 教具准备 课件 课时安排 1课时

教学过程： 师生互动 一、导入新课 38÷2= 52÷4= 72÷3= 58÷7= 73÷6= 49÷2= 学生独立完成，教师巡视，强调格式书写的规范性。 二、导学新课 出示课本主题图，引导学生观察。 备注 理解图示内容，让学生找信息。让学生根据图示提出自己的问题，并与同桌交流自己的问题。 1.平均每时运行多少千米？怎样列出算式？ 888÷6=（ ） 估一估商是几位数？ 小组交流估计的方法，汇报结果。 （鼓励学生说出大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听）

十五、小 学 数 学 奥 数

——最大最小问题

〔简析〕人们碰到的各种优化问题、高傲低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小

学阶段的最大最小问题。最大最小问题涉及到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。

22〔例〕：有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？

7322〔解析〕：甲数：乙数＝:?7:3，甲数是7份，乙数是3份。由甲是两位数可知，每份的

37数最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-4）＝56。 答：这两个数的差最多是56。

511、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的，那么甲、乙两数的和最小是多

64少？

2、把14拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ 3、三个自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的数是多少？ 4、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是286。求所有这样的6个三位数中最小的三数数。

部分答案：

2、这要考虑一些隐售的限制条件，可以这样思考：

<1>要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，但1不应了现，因为1与任何数的积仍为原数。

<2>拆出的加数不要超过4

初中数学专题复习：最短距离问题分析

最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）。利用一次函数和二次函数的性质求最值。 一、“最值”问题大都归于两类基本模型：

Ⅰ、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函

数的最大或最小值

Ⅱ、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，

大都应用这一模型。

（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大

都应用这一模型。

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”

B 几何模型：

A 条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA?PB的值最小． l

P 方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，

则PA?PB?A?B的值最小（不必证明）．

A?模型应用：

几位POP歌手之我见

现在的POP歌手数不胜收，似乎只要声带能发声的人都选择了歌坛，但都只以一首主打歌走红，便每次出场都会演唱一首不变的歌，即使它在人们的心中已经烂掉，真让我悲哀！70年代所谓的\歌坛常青树\，现在早已垮台，为什么不能出现新的一批？ 本人对于歌的要求很高，只青睐三位POP歌手，下面让我说一下原因。 周董：如今，纵观中国，伦迷已经泛滥，都打着\无与伦比\的旗帜，嘴里哼着《龙拳》，其中也包括我。但父母总说我不正常，听一些根本听不懂的歌，我不这样觉得，这就是我的爱好，也许是他们跟不上潮流吧！Jay最近退出的新专辑《十一月的萧邦》更是绝了！以著名音乐家萧邦为线索成功地完成了《夜曲》，既新潮又古典，实在让我爱不释手！

现在的POP歌手数不胜收，似乎只要声带能发声的人都选择了歌坛，但都只以一首主打歌走红，便每次出场都会演唱一首不变的歌，即使它在人们的心中已经烂掉，真让我悲哀！70年代所谓的\歌坛常青树\，现在早已垮台，为什么不能出现新的一批？ 本人对于歌的要求很高，只青睐三位POP歌手，下面让我说一下原因。

梁静茹：从我喜欢上音乐后，第一个让我喜欢的歌手就是梁静茹。记得那时她每次出现都是唱

《两位数乘两位数》笔算乘法说课稿

一、说教学内容

《两位数乘两位数的笔算》是人教版三年级《数学》下册第四单元第二小节第一课时的内容。它是学生学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数乘法的基础上进行教学的，主要是为了让学生掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，为学习多位数乘多位数的算理打下基础，也是为除数是两位数的除法和混合运算的学习做准备。因此，本课时是本单元的重点，也是全书的重点，对今后进一歩的学习起着举足轻重的作用。 二、教学目标

教学目标是教材的出发点和归宿，也是检查教学效果的标准和尺度。从教育的角度来讲教学目标应在基础知识、能力培养、思想品质三方面进行明确。所以本节课的教学目标是；

（1）知识与能力目标：探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行运算。

（2）过程与方法目标：在具体的情景中，能运用不同的方法解决生活中两位数乘两位数的相关问题。

（3）情感目标：通过探究合作的学习，激发学生认真计算的热情及善于探索、思考的学习品质。 三、教学重点、难点

重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行运算。

难点：两位数乘两位数笔算的算法理解。 四、说教情、学情

这节课的教学对象是三年级的

两位数乘两位数的教学设计

教师李香群

教学目标：

知识与技能目标：让学生通过经历探究两位数乘两位数的计算方法的过程，理解算理，掌握计算法则，体验计算方法的多样化。

过程与方法目标：学生通过小组和全班同学的交流合作，感受计算两位数乘两位数的笔算方法，通过各种方法的对比，寻找最佳方法，从而培养学生的数感和数学思维能力。

情感态度与价值目标：学生在自主探究、寻找方法及解决问题的过程中，体验成功的喜悦，使学生增强学习数学的兴趣感。

教学重点：

在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：

理解乘的顺序，理解第二部分积的书写位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，情景引入

1、口算复习

89×3≈

12×3= 12×30 =

80×10= 80×100=

24×2= 24×10= 24×12=

2、情景引入（课件出示情境图）

提问：你在图中发现了哪些数学信息？学生交流。

二、启发思维，自主探索

1、估一估：２４×１２

预设：24×12≈20×12=240 24×12≈20×10=200

24×12≈24×10=240 24×12≈25×10=250

2、独立思考，寻找方法

3、小组交流整理计算的方法

两位数乘两位数的教学设计

教师李香群

教学目标：

知识与技能目标：让学生通过经历探究两位数乘两位数的计算方法的过程，理解算理，掌握计算法则，体验计算方法的多样化。

过程与方法目标：学生通过小组和全班同学的交流合作，感受计算两位数乘两位数的笔算方法，通过各种方法的对比，寻找最佳方法，从而培养学生的数感和数学思维能力。

情感态度与价值目标：学生在自主探究、寻找方法及解决问题的过程中，体验成功的喜悦，使学生增强学习数学的兴趣感。

教学重点：

在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：

理解乘的顺序，理解第二部分积的书写位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，情景引入

1、口算复习

89×3≈

12×3= 12×30 =

80×10= 80×100=

24×2= 24×10= 24×12=

2、情景引入（课件出示情境图）

提问：你在图中发现了哪些数学信息？学生交流。

二、启发思维，自主探索

1、估一估：２４×１２

预设：24×12≈20×12=240 24×12≈20×10=200

24×12≈24×10=240 24×12≈25×10=250

2、独立思考，寻找方法

3、小组交流整理计算的方法

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1，（2012湖北恩施8分）

【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。（2）根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小。（3）分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。（4）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x+2x+3），求得线段PQ=﹣x+x+2。由图示以及三角形的面积公式知S?APC法可知△APC的面积的最大值