新编基础物理学第三版pdf

医学影像物理学复习资料

第一章

X射线的产生条件：

（1）电子源（阴极）发射电子

（2）加速电子增加动能的电位差（高管电压）

（3）一个高度真空（P<10-4Pa）的环境（玻璃外壳） ，使电子在运动过程中尽可能减少能量损耗，

保护灯丝不被氧化。 （4）一个受电子轰击而辐射X射线的物体（阳极靶）。

X射线管的结构:

1.X射线管的阴极（cathode）

? 发射电子的电子源，使电子聚焦后去撞击阳极； ? 组成:发射电子的灯丝和聚焦电子的凹面阴极体。 ? 圆焦点型：阴极灯丝绕成螺旋型，放在

碗状阴极槽中，散热差： ? 类型: 线焦点型：阴极灯丝绕成长螺线管型，

? 放在阴极体头部的长形凹槽中。

? 双焦点型：有大小不同的两组灯丝，可产生大 ? 小双焦点，若选用大焦点，只给长灯丝通电。 2.X射线管的阳极（anode） 产生X射线。

类型：

固定式：钨、钼制成，嵌在铜制阳极体上—衬底

特点：产热高，用于管电流小，曝光时间长的牙科和骨科X光机

（按结构分） 旋转式：将阳极和阳极体作成圆盘状，用小电机带动旋转； 特点：产热均匀分布，避免局部

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

1q212cos30??4π?0a24π?0qq?(32a)3

解得

q???

(2)与三角形边长无

关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的

解: 如题8-2图示

3q3Tcos??mg??q2 ?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?

解得 q?2lsin?4??0mgtan? 8-3 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电荷，再用

1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以v0(m·s速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

?1)的

图1-4

解： 设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?角，由图可知 l2?h2?s2

将上式对时间t求导，得

2ldlds?2sdtdt 题1-4图

根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，

∴ v绳??dlds?v0,v船?? dtdt即 v船??vdsldll???v0?0dtsdtscos?

lv0(h2?s2)1/2v0?或 v船?ss

将v船再对t求导，即得船的加速度

1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3t m?s?2，开始运动时，x＝5 m，v =0，求该质

点在t＝10s 时的速度和位置．

解：∵ a?dv?4?3t dt分离变量，得

医学影像物理学复习资料

第一章

X射线的产生条件：

（1）电子源（阴极）发射电子

（2）加速电子增加动能的电位差（高管电压）

（3）一个高度真空（P<10-4Pa）的环境（玻璃外壳） ，使电子在运动过程中尽可能减少能量损耗，

保护灯丝不被氧化。 （4）一个受电子轰击而辐射X射线的物体（阳极靶）。

X射线管的结构:

1.X射线管的阴极（cathode）

? 发射电子的电子源，使电子聚焦后去撞击阳极； ? 组成:发射电子的灯丝和聚焦电子的凹面阴极体。 ? 圆焦点型：阴极灯丝绕成螺旋型，放在

碗状阴极槽中，散热差： ? 类型: 线焦点型：阴极灯丝绕成长螺线管型，

? 放在阴极体头部的长形凹槽中。

? 双焦点型：有大小不同的两组灯丝，可产生大 ? 小双焦点，若选用大焦点，只给长灯丝通电。 2.X射线管的阳极（anode） 产生X射线。

类型：

固定式：钨、钼制成，嵌在铜制阳极体上—衬底

特点：产热高，用于管电流小，曝光时间长的牙科和骨科X光机

（按结构分） 旋转式：将阳极和阳极体作成圆盘状，用小电机带动旋转； 特点：产热均匀分布，避免局部

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

1q212cos30??4π?0a24π?0qq?(32a)3

解得

q???

(2)与三角形边长无

关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．

解: 如题8-2图示

3q3Tcos??mg??q2 ?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?

解得 q?2lsin?4??0mgtan? 8-3 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再

第 十三 章 光的衍射

学习目标1.了解惠更斯-菲涅尔原理。掌握光的衍射现象等。 2.掌握分析单缝夫琅和费衍射明暗纹分布规律的方法。

3.理解缝宽及波长对衍射条纹分布的影响，了解圆孔 衍射及分辨率。4.熟悉光栅衍射公式、缺级条件和确定主极大条纹位 置与条纹数。会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光 栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

第一节 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 一、光的衍射现象及分类当光遇到的障碍物尺寸足够小时，发现屏上得不到这些物体清 晰的几何投影，而是有光进入阴影区内，产生光的衍射现象。

单缝衍射：

S

G

*

第一节 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 各种透光孔形成的衍射图样：

针和线的衍射条纹

方孔衍射

网格衍射

不同大小的圆孔的衍射条纹

第一节 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 二、惠更斯-菲涅耳原理(Huygen-Frenel principle)惠更斯：波阵面上各点都看成是子波波源。— —定性解释光的传播方向问题。惠更斯(Christian Huygens, 1629-1695),荷兰数学家、 物理学家。发现土星的光环，发明了摆钟，对波动理论 的发展起了重要作用。

菲涅耳：从同一波前上各点发出的子波 ，在空间相遇时，也将叠加而产生干涉 现象。

物理学（祝之光）习题解答

第一章 质点运动 时间 空间

1-1 一质点在平面上作曲线运动，t1时刻的位置矢量为r1?(?2i?6j)，t2时刻的位置矢量为r2?(2i?4j)。求：（1）在?t?t2?t1时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出r1,r2及?r。（题中r以m计，t以s计） 解：（1）?r?r2?r1?(2i?4j)?(?2i?6j)?4i?2j （2）?r?42?(?2)2?4.47(m) ?y?21????x42Y 6 ???26.60（?为?r与x轴的夹角）tan??（3）

?r 4 r1 2 r2 2 4 6 X

21-2 一质点作直线运动，其运动方程为x?1?4t?t，其中x以m计，t以s计。求：

-2 0 （1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别

2 解（1）x3?1?4?3?3?4(m)

2 （2）?x?x3?x0?(1?4?3?3)?1?3(m)

（3）v?dx?4?2tdtv?0时t??2(s

物理学（祝之光）习题解答

1-4 已知一质点的运动方程为x?2t,y?2?t2,式中t以s计，x和y以m计。

（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t?1s 到t?2s这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。

?x?2t 解（1）由?2?y?2?t 运动轨迹如图

得x2y???2

4y

2 (2) r?2ti?(2?t)j

1 ?r?r2?r1?(4i?2j)?(2i?j)?2i?3j

2o v??r2i?3j??2i?3j(m?s?1) ?t2?11 2 3 x

dr?2i?2tjv1?2i?2jdtdv（4）a???2ja1?a2??2jdt（3）v?v2?2i?4j

?21-9 质点从静止出发沿半径R?3m的圆周作匀变速运动，切向加速度at?3m?s。问：

（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？

解（1）由题意知，at?an R?3(m?s) 可得 3??3??3m(?s又因为 ?0?0由???t20?2?2???1(s?2) ) 解得 ? ?1???1(s)且质

例1-1测量但能窄束 射线的衰减，经过2.1mmAl后，强度I为原来强度I0的1/2；若改为宽束时，有相当于I0的10％的散射线到达探测器，即 I＋I0＝0.6I0，试求宽束时的半价层。

解。由窄束时

1I0?I0e???2.1 2得线性衰减系数μ＝0.33mm-1

由宽束时0.6I?BI0e?0.33?2.1?0.5BI0 得积累因子B=1.2

设宽束时的半价层为HVL,则

1I0?BI0e??HVL?1.2I0e?0.33?HVL 2BVL = 2.65mmAl

例1-2假定骨骼组成如下:骨胶蛋白占70% (其平均原子序数用水替代) , Ca3 (P04)2占25.5% ,CaC03占3 % , Mg3 ( PO 4 ) 2占1.5%,试求骨组织的平均原子序数。 解:先求各化合物的平均原子序数

Ca3 (P04)2中Z(Ca)=20,Z(P) = 15 ,Z(O) = 8 a(Ca) =3,a(P):::2,a(O)=8

3?204?2?154?8?84Z(Ca3(PO4)2)?()?34.1

3?20?2?15?8?8同样,计算可知: Z(H2O)?7.4,Z(CaCO3)?15.7,Z(Mg(PO)2)?11.47。用类似混合物质量

习题三

3-1 半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。

分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。注意对同一轴而言。

解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

J1?12MR ①

212R处，

由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

J2?Jc?md2?12?M4?(R2)?2M4?(R2)?2332MR ②

2由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

J?J1?J2?1332MR

23-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M，长度为L，在其中点O处弯成??120?角，放在xOy平面内，求铁丝对Ox轴、Oy轴、Oz轴的转动惯量。 分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：（1）对x轴的转动惯量为：

LJx??13rdm?2?20(lsin60)02MLdl?132ML

2（2）对y轴的转动惯量为：

Jy??M2?(L2L)?2?220(lsin30)02MLdl?59