军事数学建模试题

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

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B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

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A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

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B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

数学建模考核试题

试题说明部分：

（1）在下面的问题中选择5题作答，写清题号及该题分值。 （2）请将试题的电子稿发送至tzl99@126.com。 电子邮件主题格式：学号+姓名+数学建模答卷。 例如：12345678 张三 数学建模答卷

（3）将打印稿交至5号楼（卫生所）202。截止日期：2010年6月10日。

（4）列出模型的关键假设；列清主要符号、变量及其含义；列清主要步骤及模型；尽可能使用计算机软件给出计算结果，包括计算结果的图形展示。

（5）友情提醒：鼓励相互讨论，但不允许抄袭他人结果，凡是雷同答卷均按无效处理。

试题部分

1、汽车刹车距离问题（15分）

附表的数据展示了一辆汽车的速率n(以5英里/小时的增量计)以及从刹车到停止的(滑行)距离an,例如,n?6(表示6×5=30英里/小时)时所需的停止距离为a6?47ft.

(a)计算并画出变化?an对n的图形,该图形能合理地近似表示一种线性关系么?

(b)根据你在(a)中的计算,对停止距离数据求一个差分方程模型,通

1

过画出与n相对应的预测值的误差来测试你的模型,讨论模型的正确性.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 an 3 6 11 21 32 47 65 87 n 9 10

2012-2013第一学期 《数学建模》试题卷

班级： 姓名： 学号： 成绩：

一、用Matlab求解以下优化问题（A、B、C任选一个 10分） A、用Matlab 求解下列线性规划问题：

B、试将下述非线性的0?1规划问题转换成线性的0?1规划问题

minx1?x4?x3,??2x1?3x2?x3?3??x1?x4?0? s.t.?x2?x4?0?x?x?x?124?1?xj?0或1,i,j?1,2,3?C、用Matlab 求解下列非线性规划问题：

二、求解以下问题，列出模型并使用Matlab求解（A、B任选一个 20分）

A 某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。为完成此项任务的汽油消耗量

限制为48000 升、重型炸弹48 枚、轻型炸弹32 枚。飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2 千米，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3 千米。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每升汽油可飞行4 千米）外，起飞和降落每次各消耗100 升。有关数据如表1 所示。

表 1

为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案，要求建立

试题1：

汶川大地震的反思

汶川大地震造成令人震惊的人员伤亡和财产损失。

我校宿舍楼H型，7层楼面，于是我们面临一个无法回避的现实问题：一旦遇有意外事件（例如火灾）发生，宿舍楼内的学生是否能够有组织地、尽快地通过走廊和楼梯疏散撤离出去。学校想进行一次紧急疏散人员的演习，演习之前需要考虑许多方面，如宿舍楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等等，这是一个的系统工程问题。

我们做以下三个方面的研究：

1.实地考察宿舍楼的布局，绘制出平面简图；

2.建立数学模型针对不同时间段内给出学生的疏散路线和计算出全部人员撤离完毕所用的时间；

3.就我们所得到的结论建议给学校领导、后勤保卫部门。

试题2：

最低生活保障问题

温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。

1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计，截至2004年12月底，

企业退休职工养老金制度的改革论文

摘要

为了适应社会主义市场经济体制改革的需要，同时也是为了应对老龄化社会的风险,本文通过差分阻滞模型，模型对职工未来年平均工资进行预测，并在此基础上对企业退休职工养老金的相关数据进行计算。

对于问题一，采用符合增长特征的阻滞模型为预测模型，且根据我国的经济发展战略目标和目前我国职工工资的实际发放情况以及现阶段中等发达国家的职工年平均工资，利用经验估计方法确定工资最大值T=20万元，再利用差值作图求出方程系数k≈0.0000007，即求得差分方程式。利用山东省职工年平均工资的历史数据，matlb，拟合出模型的参数。最后利用方程式和matlab预测出的2011—2035年山东省职工历年平均工资与我国的国情基本吻合。在此模型的检验图中我们可发现1978—2010年的工资预测值与实际值无太大差别。

对于问题二计算出各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，再使用加权平均得出缴费指数参考值。

对于问题三，利用问题二的结果，发现该职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金到65岁、70岁、74岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡，并且

数学与战争

摘要：从人类早期的战争开始，数学就无所不在

二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密

地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。

关键词：军事 数学 应用 战争

数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。

从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。

提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的 Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王 Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。

下面的几

湖南农业大学课程论文

学 院： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程论文题目：数学建模 课程名称：数学建模 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月

日

数学建模

学生：

(X学院，学号)

摘要： 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走，玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对于玩具轨迹画图表明，并对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词：玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

（一）玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。

（二）线性回归问题

考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃）20产量（kg）13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师：阮小娥 实验日期： 2009.6.12 材料84 姓名： 邵茜 学号：08021085 姓名： 王萌 学号：08021086 姓名： 席倩 学号：08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一．实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲

数学建模综合练习

第一章 数学建模方法论

1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．

2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．

（1）估计一个人体内血液的总量．

（2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）． （3）估计一批日光灯管的寿命．

（4）确定火箭发射至最高点所需的时间． （5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．

（6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．

（7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划

3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．

4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x (t)，t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比（其中xm为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻