数学建模大赛题目及参考答案

练习1 matlab练习

一、矩阵及数组操作：

1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。

2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。

3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。

4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。 二、绘图：

5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记： y1=2x+5； y2=x^2-3x+1， 并且用legend标注。

6．画出下列函数的曲面及等高线： z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))．

7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1 5 8 10 12 5 3]的三维饼图、柱状图、条形图。 三、程序设计：

1

8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；

9．用两种

1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面

（2）长方形桌的四条腿长度相同

（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。

现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D处，A、B,C、D的初始位置在与x轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab与x轴的夹角记为?。

容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令

f(?)为A、B离地距离之和，

唯一确定。由假设（1），

g(?)为C、D离地距离之和，它们的值由?f(?),g(?)均为?不妨设

的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故

f(?)g(?)=0必成立（??）

广西大学数学建模考试试题A及参考答案

一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分）

1、 什么是数学模型？(5分)

答：数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

2、 数学建模有哪几个过程？(5分)

答：数学建模有如下几个过程：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。

3、试写出神经元的数学模型。

答：神经元的数学模型是

其中x＝（x1，…xm） 输入向量，y为输出，wi是权系数；输入与输出具有如下关系：

T

θ为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数．（5分）

二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）

1、（l）以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲线为什么是你画的那种形状。(5分)

（2）如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协

广西大学数学建模考试试题A及参考答案

一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分）

1、 什么是数学模型？(5分)

答：数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

2、 数学建模有哪几个过程？(5分)

答：数学建模有如下几个过程：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。

3、试写出神经元的数学模型。

答：神经元的数学模型是

其中x＝（x1，…xm） 输入向量，y为输出，wi是权系数；输入与输出具有如下关系：

T

θ为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数．（5分）

二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）

1、（l）以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲线为什么是你画的那种形状。(5分)

（2）如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协

一、单选题

1、用下面语句定义的数组的元素个数是______。

dim A(-3 to 5) as integer

A：6

B：7

C：8

D：9

答案：D

评析：

空

2、用下面的语句所定义的数组的元素个数是：______。

Dim arr(3 To 5,-2 to 2)

A：20

B：12

C：15

D：24

答案：C

评析：

空

3、用Dim(1,3 to 7,10)声明的是一个______维数组。

A：1

B：2

C：3

D：4

答案：C

评析：

空

4、以下说法错误的是______。

A：函数过程没有返回值

B：子过程没有返回值

C：函数过程可以带参数

D：子过程可以带参数

答案：A

评析：

函数和过程相比主要的特点在于必须返回一个函数值。过程侧重的是执行一系列的操作。

5、下列______语句可以为动态数组分配实际元素个数。

A：Dim语句

B：static语句

C：public语句

D：ReDim语句

答案：D

评析：

ReDim语句在过程级别中使用，用于为动态数组变量重新分配存储空间。

6、在VB中传递参数的方法有______方式。

A：一种

B：两种

C：三种

D：四种

答案：B

评析：

在VB中传递参数的方式有按值传递ByVal和按地址传递ByRef两种。

7、在窗体上画一个命令按钮（名称为Command1），然后编写如下

练习九

一.单选题:

1. 认知价值定价法运用的关键是（D ）

A. 确定适当的目标利润 B. 准确了解竞争者的价格 C. 正确计算产品的单位成本 D. 确定顾客对产品的认知水平

2.Intel公司是美国占支配地位的计算机芯片制造商，当他们推出一种新产品时，定价总是比同类产品的定价低，在销售的第一年他们可能获利很小，但他们很快就把产品打入了市场，第二、三年便会大量销售产品而获利。他们采用的是（ B ）定价策略。 A. 撇脂定价 B. 渗透定价 C. 弹性定价 D. 认知价值定价

3. 在企业的几种定价目标中，有一种只能作为企业的短期目标，这就是（A ）

A. 维持企业生存目标 B. 市场占有率最大化目标 C. 当期利润最大化目标 D. 稳定价格目标 4. 在赊销的情况下，卖方为了鼓励买方提前付款，按原价给予一定的折扣，这就是（B ）。 A. 功能折扣 B. 现金折扣 C. 季节折扣 D. 数量折扣

5. 某企业欲运用需求价格弹性理论，通过降低产品价格提高其销售量，一般情况下，这种策略对下列（B ）

兵团广播电视大学“开放教育试点”《项目管理》作业（四）（第12章——第17章）

一、判断题

１、项目风险管理是对项目的风险进行识别和分析，并对项目风险进行控制的系统过程。（ √ ）

2、应急储备可以用来减轻项目的风险。（ √ ）

3、转移风险从长期来看总是有益的。（ × ）

4、相对正式沟通而言，非正式沟通的沟通效果好。（ × ）

5、冲突的强度越高，就说明它越重要，应该尽快解决。（ × ）

６、项目进度冲突往往是由于项目经理的权力受限而发生的。（ √ ）

7、项目人力资源管理的特点主要是由项目的特点来决定的。（ √ ）

8、人力资源的综合平衡是指项目人员需求总量和人员的供给总量的平衡。（ × ）

9、项目的人员是不能事先指定的。（ × ）

10、项目的进度、成本和质量三者之间的关系是对立统一的。（ √ ）

11、项目整体管理贯穿于项目的整个寿命期。（ √ ）

12、项目整合是由项目高级管理者来完成的。（ × ）

13、在一定的业务范围内，单位变动成本一般会随业务量变化而相应变动。（ × ）

14、一般来说，盈亏平衡点越高，拟建项目投产后适应市场的能力越大，

A题: 禽流感病毒传播问题

自四月初以来，全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到

确诊。此外，也有报道的研究成果显示，H7N9禽流感病毒的8个基因片段中，H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒，而浙江鸭群中的病毒往上追溯，与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源；N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段（PB2、PB1、PA、NP、M、NS）来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示，H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。

1.根据上述描述以及相关资料，尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程；

2.考虑在上海这样的特大城市中，如果不对感染人群作及时的治疗和隔离，以构建的模型来说明可能带来的后果；

3.基于模型讨论，除了隔离手段外，其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

B题: 葡萄糖液注射吸收模型

葡萄糖是人体主要的热量来源之一，每1克葡萄糖可产生4大卡（16.7kJ）热能，故被用来补充热量。治疗低糖血症。当葡萄糖和胰岛素一起静脉滴注，糖原的合成需钾离子参与，从而钾离子进入细胞内，血钾浓度下降，故被用来治疗高钾血症。高渗葡萄糖注射液快速静脉推注有组

. .

页脚. 2010年师大学大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读学校颁发的大学生数学建模竞赛的通知与规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）

与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的

资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参

考文献中明确列出。

我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则

的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A题

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

团队名称： shujiyuan08 参赛队员 (打印并签名) ：1. 徐浩所属学院数计院

联系

2. 鑫所属学院数计院

联系

3. 王俊所属学院数计院

联系

日期： 2010年 5 月 31 日

. .

页脚. 2010年南非世界杯冠军与八强的预测模型

摘要

世界杯是全世界的一次足球盛会，每届世界杯前夕

福州大学第二届数学建模竞赛题目参考解答

A题: 数字图像置乱

评阅要点：本题主要考察学生的文献资料收集阅读能力、算法设计、计算机编程与数字图像

处理能力。

评价等级：

C: 了解掌握已有的一种算法，但不能编程实现； B: 了解掌握已有的一种算法，并能编程实现； A: 对已有的一种算法进行一定改进，并编程实现； A: 设计一种新算法，并编程实现。

参考模型：

对于一幅图像P，将其数字化后得到一个矩阵P，改变矩阵元素的位置或像素的灰度值（或RGB值），就会变成另外一幅图像。数字图像置乱主要方法是基于像素位置改变的置乱或基于像素值改变的置乱。

本题做法应该是，首先通过网络搜索得到相关参考文献；选择自己熟悉的数学方法的某一文献，阅读并编程实现；然后想办法进行改进。

以下是一种基于代数工具——矩阵变换的置乱方法：

对于给定的一幅k?r数字图像

P，设其像素的灰度值矩阵为

P=(p)(i?1,...,k;j?1,...,r), pij值即为此图像对应位置的像素灰度值，并设

ijk?r+

pij?{0,1,?,N?1}，其中N为图像P中像素灰度值的最高级，通常实际应用中取N=2=256。

8

因此对矩阵P的元素的运算都是在模N下进行的。为此有时需要把数域上的矩阵理论相关