一次函数综合运用教学反思

一次函数的应用

1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，下图的折线表示x与y之间的函数关系。

（1）甲乙两地之间的距离为______km (2) 请解释图中点B的实际意义 （3）求慢车和快车的速度

2邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校，小王从A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计王道1分钟，二人与县城的距离s（千米）和小王从县城出发后的时间t（分），之间关系如图，假设二人交流的时间不计。

（1） 小王和李明第一次相遇时，距县城_____千米 （2） 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 （3） 李明从A村到县城公用多少时间？

3甲乙两车分别从A，B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地。图1表示甲乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x（h）的函数图象，图2表示甲乙两车之间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象。

（1）A，B两地的为_______km, h的实际意义是_________

一次函数复习反思

一次函数复习课教学反思

——板桥中学 高燕萍

本节的教学是 新人教版八年级上册第十九章一次函数复习课。我本节课的设计思路是首先设计了一个实际的问题，让学生在解决问题的过程中不断回忆起有关本章节的相关知识点。然后让以小组的形式讨论，学生自己回忆并总结本章节的知识点，完成学案上相关的练习。紧接着以小组展示的形式归纳总结知识结构，最后将以练习的方式将前面所总结的知识进行实际应用。而小结的部分计划采用提问的方式进行来结束本堂复习课。

人们的学习往往从问题开始，因为这样的学习具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。 但是一个教学设计是否优秀的标准就在于能否在实际教学中得到好的效果。而这就是我本节课存在的最大的问题。下面我将本节课的教学反思总结如下：

一、本节课存在的问题。

1、没有进行提前预习。时间间隔将近一个月，学生已遗忘大部分的知识。我没有安排学生提前预习，因此在课堂上学生一问三不知，大大降低了学生学习的自信心，也是教学变得寸步难行。

2、忽略了学生的实际情况，即没有进行学情分析。从

一次函数复习反思

一次函数复习课教学反思

——板桥中学 高燕萍

本节的教学是 新人教版八年级上册第十九章一次函数复习课。我本节课的设计思路是首先设计了一个实际的问题，让学生在解决问题的过程中不断回忆起有关本章节的相关知识点。然后让以小组的形式讨论，学生自己回忆并总结本章节的知识点，完成学案上相关的练习。紧接着以小组展示的形式归纳总结知识结构，最后将以练习的方式将前面所总结的知识进行实际应用。而小结的部分计划采用提问的方式进行来结束本堂复习课。

人们的学习往往从问题开始，因为这样的学习具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。 但是一个教学设计是否优秀的标准就在于能否在实际教学中得到好的效果。而这就是我本节课存在的最大的问题。下面我将本节课的教学反思总结如下：

一、本节课存在的问题。

1、没有进行提前预习。时间间隔将近一个月，学生已遗忘大部分的知识。我没有安排学生提前预习，因此在课堂上学生一问三不知，大大降低了学生学习的自信心，也是教学变得寸步难行。

2、忽略了学生的实际情况，即没有进行学情分析。从

篇一：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思（一）

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

篇一：一次函数与一元一次不等式说课稿_教案及反思 2

一次函数与一元一次不等式说课稿

教材分析

1、地位和作用

这一节内容 在学生学习了前面一节一次函数后 通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 ②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

3、教学重点： （１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系

（２）．掌握用图象求解不等式的方法．

教学难点： 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围

一次函数复习教学案

班级姓名

一、课前自主学习

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

4、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

5、下列三个函数y= -2x, y= - 1

4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）;

（2）;（3）.

6、某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）

8、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）1234……

售价y（元）++++……

由上表得y与x之间的关系式是.

9、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10、如图，已知A地在B地正南方3

一次函数几何综合题

1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半

2

轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）． （1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【答案】 【解析】 试题分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的长度，过点D作DE⊥y于点E，根据正方形的性质可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角边”证明△DAE和△ABO全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后写出点D的坐标即可； （2）过点C作CM⊥x轴于点M，同理求出点C的坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（3）根据正方形的性质，点P与点B重合时，△PCD为等腰三角形；点P为点B关于点C的对称点时，△PCD为等腰三角形，然后求解即可．

2

试题解析：（1）x﹣7x+12=0， 解得x1=3，x2=4， ∵OA＞OB， ∴OA=4，OB=3，

过D作DE⊥

一次函数与几何图形综合教学设计

（一）复习目标： 1.知识目标：①能根据信息写出一次函数表达式②用两个条

件确定一次函数表达式； ③利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题

（二） 2.过程与方法：

（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。 （二）教学重点难点

教学重点：一次函数应用。 教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。 （三）教法学法

1、教学方法: ①“实践——理论——实践”的认知规律设计；②自学体验法——让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。 2、学法指导:

①自主探究,独立思考；②合作交流。

【教学目标】

1、熟练运用一次函数解决几何问题； 2、进一步体会数形结合的思想方法； 3、体会一次函数与几何图形的内在联系. 【教学过程】 问题1、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b

y 恰好将矩形OABC分为面积相等的两

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?