振型归一化方法

1.1 归一化方法

数据的归一化的目的是将不同量纲和不同数量级大小的数据转变成可以相互进行数学运算的具有相同量纲和相同数量级的具有可比性的数据。数据归一化的方法主要有线性函数法、对数函数法、反余切函数法等

线性函数法

对于样本数据x(n),n=1,2,……,N,归一化后的样本数据可以采用三种表示方法，分别是最大最小值法、均值法和中间值法。最大最小值法用于将样本数据归一化到[0,1]范围内；均值法用于将数据归一化到任意范围内，但最大值与最小值的符号不可同时改变；中间值法用于将样本数据归一化到[-1,1]范围内，三种方法的公式分别如式(2-1)、式(2-2)、式(2-3)所示。

y(k)?(x(k)?min(x(n)))(max(x(n))?min(x(n))),k?1,2,?,N

x(k)y(k)?A,k?1,2,?,Nx1N,x??x(i)

Ni?1(0-1)

(0-2)

y(k)?x(k)?xmid1(max(x(n))?min(x(n)))2,k?1,2,?,N (0-3)

xmid?max(x(n))?min(x(n)),n?1,2,?,N

2(0-4)

其中min(x(n))表示样本数据x(n)的最小值，max(x(n))表示样本

C++实现的归一化和反归一化处理函数

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void __fastcall TModelManage::TranslateData(TModel* pModel,int Id,double *Value,int Flag) {

//转换函数类型 int iChgFunc;

//节点对应的最大、最小值 double dMaxValue,dMinValue;

//取节点配置信息：转换函数类型，最大值，最小值

GetNodeConfValue(pModel->ConfTable,Id,&iChgFunc,&dMaxValue,&dMinValue); if(Flag==1) //仿真时不取边界值，以避免仿真结果误差太大 {

if(*Value<=(dMinValue*1.005)) *Value=dMinValue*1.005; if(*Value>=(dMa

在设置激励时的默认阻抗是50欧，还有一项是post processing 里有两个选项 do not renormalize 和renormalize这个有什么作用，代表什么意思？

我在做天线仿真时，初始建模把端口设为waveport，参考电阻50欧姆，画出来的S11中心频率98GHz，S11的dB表示为-8dB,试着在waveport的后处理选项中把参考电阻改为100欧姆，发现S11的plot中心频率变为97GHz,-12dB。 我想请问两个问题：

1.出现上述结果的原因是什么呢？小女子微波知识匮乏，只知道S参数有一个叫做renormalize的归一化参数，但不知道此归一化和port的参考电阻有什么样子的具体关系？比如是不是两者有具体的公式联系？

2.port的参考电阻指的就是该port的端口电阻吗？比如我把port1(激励源端)设为50欧姆，是不是表示激励源的电阻就是50欧呢？要是我想把负载电阻设做100欧姆，是不是也只要把代表负载端的port设作100欧姆？

答：s11=Γ=(Zin-Z0)/(Zin+Z0)，表示天线的电压反射系数，你画出的曲线为回波损耗曲线，回波损耗为 10log（s11模的平方），Zin为天线阻抗，Z0为

C++实现的归一化和反归一化处理函数

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void __fastcall TModelManage::TranslateData(TModel* pModel,int Id,double *Value,int Flag) {

//转换函数类型 int iChgFunc;

//节点对应的最大、最小值 double dMaxValue,dMinValue;

//取节点配置信息：转换函数类型，最大值，最小值

GetNodeConfValue(pModel->ConfTable,Id,&iChgFunc,&dMaxValue,&dMinValue); if(Flag==1) //仿真时不取边界值，以避免仿真结果误差太大 {

if(*Value<=(dMinValue*1.005)) *Value=dMinValue*1.005; if(*Value>=(dMa

>> x=[1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1] x =

1.0000 0.5000 4.0000 3.0000 3.0000 2.0000 1.0000 7.0000 5.0000 5.0000 0.2500 0.1429 1.0000 0.5000 0.3333 0.3333 0.2000 2.0000 1.0000 1.0000 0.3333 0.2000 3.0000 1.0000 1.0000

>> [V D]=eig(x) V =

-0.4658 0.4419 + 0.2711i 0.4419 - 0.2711i -0.3672 + 0.2415i -0.3672 - 0.2415i

-0.8409 0.7773 0.7773 0.8575

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法

一．MDOF体系的振型分解法

MDOF体系地震反应方程：

C x K x M I g(t) M xx

（1）

令自然坐标下的位移 x(t) 通过正则坐标 (t) 表示

x(t) X (t) ， （2）

也称为对式（1）进行正则变换。其中， X 为振型矩阵。 利用振型关于质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的正交性，则有

2 2 g(t) xjjjjjjj

(j 1,2, ,n) （3）

其中

n

m

j

i

XX

ji

j 1n

m

j 1

i

2

ji

（4）

j

称为第j振型的振型参与系数。

再令

j(t) j j(t)

（5）

则有

2 2 g(t) xjjjjjj

(j 1,2, ,n) （6）

上式为标准的单自由度体系地震反应方程。

根据方程（6）的结果，利用（2）式计算自然坐标下的地震反应（振型叠加）

n

n

xi(t) i(t) x i(t) x

j 1n

Xji j(t) jXji j(t)

j 1

j 1n

(t)Xji j(t) jXji j

j 1

n

j 1

(t) (t)Xji

10-18 试求图示梁的自振频率和主振型。

1

1图

解： 2图

5l37l3l3

， 22 ， 12 11 48EI768EI64EI

设 1 2

11m1 22m2 11m1 22m2 2 4 11 22 122m1m2

2

ml3ml3

1 0.10667， 2 0.00661 EIEI频率为

1 11 3.0618EI1EI, 12.2998 23ml3ml2

第一主振型为Y11 Y21 12m 11m 1 1 0.1602

12

1

2 2第二主振型为Y12 Y22 12m 11m 0.1602 1

%本程序采用振型分解反应谱法计算框架结构水平地震力

%采用KN.M单位

%运行本程序之前请运行CYGD1.M和CYGD2.M求解框架水平侧移刚度

%本程序未考虑扭转耦联振动，只能用于平面框架计算。求解所有振型。

%结构地震影响系数按高规3.3.8选取

%地震作用和作用效应按高规3.3.10计算

clear %清理WORKSPACE

k0=[263770 %各层框架侧移刚度

263770

263770

263770

123582];

m0=[1.904 %各层质量，重力荷载代表值/g

2.677

2.677

2.677

2.677]*1.0e3./9.8;

n1= 0.21712; %单榀框架地震力分配系数

Tg=0.35; %特征周期(按规范选取)

s=0.05; %阻尼比(按规范选取)

r=0.9; %衰减系数(按规范选取)

y1=0.02; %阻尼比调整系数1(按规范选取)

y2=1; %阻尼比调整系数2(按规范选取)

amax=0.08

VWJ系列振弦式裂缝计

使用说明书

水利部南京水利水文自动化研究所

南京拓水科技实业有限公司

一、用途 VWJ型振弦式裂缝计是与测缝计配套使用的一种仪器，可安装在混凝土建筑物或基岩表面，用以长期监测表面裂缝的宽度，也可安装在混凝土建筑物与基岩之间的边界缝及重力坝坝基、拱坝的拱座等，用于长期监测大坝或其他混凝土建筑物内部裂缝的发生和发展，并能兼测埋设点的温度，测值准确、性能稳定 二、结构及工作原理 1．结构 VWJ型振弦式位移计主要由振弦式敏感部件、拉杆、及激振拾振电磁线圈等组成，如图所示。 1.电缆 2.弦式敏感件 3.线圈 4.钢弦 5.拉簧 6.保护管 7.滑杆 8.销子 2．工作原理

当结构物伸缩缝或裂缝的开合度（变形）发生变化时，会使位移计左、右安装座产生相对位移，该位移传递给振弦，使振弦受到应力变化，从而改变振弦的振动频率。电磁线圈激拨振弦并测量其振动频率，频率信号经电缆传输至读数装置或数据采集系统，再经换算即可得到被测结构物伸缩缝或裂缝相对位移的变化量。同时由位移计中的热敏电阻可同步测出埋设点的温度值。

a．当外界温度恒定位移计仅受到轴向变形时，其变形量J与输出的频率模数△F具有如下

线性关系： J′= ｋ*

MATALAB作业

某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：第一层到第三层质量m分别为2400kg，1200kg，1200kg，第一层到第三层刚度k分别为3.3*10^4N/m,1.1*10^4N/m,0.66^4N/m.。地震采用acc_ElCentro_0.34g，采样周期为0.02。

M3=1200kg

K3=0.66*10^4N/m.

M2=1200kg

K2=1.1*10^4N/m

M1=2400kg

K1=3.3*10^4N/m

用振型分解法求解结构地震反应的MATLAB层序如下，编制该程序的程序框图以下所示

开始

输入地震参数和结构参数

计算结构振型与自振型频率

计算振型参与系数

计算单自由度体系的地震反应 求解结构的地震反应

输出结果%振型分解法求解结构地震反应；主程序 clear

结束 clc

%地震波数据 xs=2*0.287;

dzhbo=load('acc_ElCentro_0.34g_0.02s.txt'); ag=dzhbo*0.01*xs; dt=0.02; ndzh=400;

cn=3; %cn为结构的层数，即质点数

m0=[2.4 1