图的四种最短路径算法

图的最短路径算法的实现

C语言

#include #include #include #define INF 32767 #define MAXV 100 #define BUFLEN 1024 typedef struct

{ char name[100]; char info[1000]; } VertexType; typedef struct { VertexType vexs[10]; int arcs[100][100]; int vexnum,arcnum; } MGraph; //图结构

char** getFile(char fileName[],char *array[],int &count){ FILE *file; char buf[BUFLEN]; int len=0; //文件读取的长度 file=fopen(fileName,\//打开graph.txt的信息 if(file==NULL) //文件为空的处理办法 { printf(\ exit(1); } while(fgets(buf,BUFLEN

图的最短路径算法的实现

C语言

#include #include #include #define INF 32767 #define MAXV 100 #define BUFLEN 1024 typedef struct

{ char name[100]; char info[1000]; } VertexType; typedef struct { VertexType vexs[10]; int arcs[100][100]; int vexnum,arcnum; } MGraph; //图结构

char** getFile(char fileName[],char *array[],int &count){ FILE *file; char buf[BUFLEN]; int len=0; //文件读取的长度 file=fopen(fileName,\//打开graph.txt的信息 if(file==NULL) //文件为空的处理办法 { printf(\ exit(1); } while(fgets(buf,BUFLEN

求最短路径的新算法

　CN4321258/TP　ISSN10072130X

　　　　计算机工程与科学

COMPUTERENGINEERING&SCIENCE

2006年第28卷第2期　

　Vol128,No12,2006　

文章编号:10072130X(2006)0220083203

求最短路径的新算法

3

TheNewAlgorithmforFindingtheShortestPaths

徐凤生

XUFeng2sheng

(德州学院计算机系,山东(DepartmentofComputerScienceandTechnology摘　要:,并用。实验表明,该算法能高效Abstract:Anewtheshortestpathshasbeenputforwardinthispaper.Alltheshortestpathsfromonenodetoalltheothernodescanbederivedquicklybyusingthealgorithm.ThealgorithmisverifiedandimplementedbyarelevantCprogram.

关键词:最短路径;Dijkstra算法;邻接矩阵

Keywords:shortestpath;Dijk

关于多段图最短路径问题的探讨

摘要：

本文主要描述的是分别用动态规划法、贪心法和分支限界法来解决多段图最短路径问题时的情况，并在附录中附有实际问题的程序来辅助阐述观点。文章首先阐述了各个方法的原理，主要的思路是通过输入一组数据，比较三者的输出结果的准确性以及运行时间，以之为基础来分析、讨论三者的性能区别。另外，众所周知，多段图是有向图的一个简单的模型，它在有向图的基础上忽略了两点之间的线的双向性的问题，并且对点与点之间的线有很多的要求，从而把图简化为可分为几段的模式，文章最后讲述了若这几种方法运行到有向图中的情况，几种方法的对比和它们比较适应的使用情况的讨论，并给出了自己的建议。 关键字：

多段图最短路径问题 动态规划法 分支限界法 多段图与有向图的关系 有向图最短路径算法 引言：

当前社会，关于最短路径的问题屡屡出现。例如在开车自驾游的一个过程中，排除其他影响因素，从一个地点到另一点，这个时候必然是希望有一条距离最短的路程来尽量减少消耗的时间以及花费的（它们在模型中被称为代价），市场上对该问题的解决有很大的需求，因此，这里我将讨论多段图的最短路径的问题。

在早些时间的课程中，我们学习过数据结构这门课程，其中就包括最短路径这方面的讨论

本例以由拓扑关系的arc/info 文件为数据源。其中a1,b1,c1是以fnode排序生成的数组，a1对应fnode,b1对应tnode,c1对应length,同样a2,b2,c2,是以tnode 生成的数组。Indexa1是对应某一起点

与其相连的终点的个数，indexb1时对应某一终点与其相连的起点的个数，即其拓扑关系。

Public Function shortpath(startno As Integer, endno As Integer) As Single

以开始点，结束点为参数。 Dim result() As Single Dim result1 As Integer

定义结果点 Dim s1 As Single Dim min As Single Dim ii, I, j, aa As Integer Dim yc() As Boolean Dim ycd() As Boolean Dim rs1() As Single Dim no() As Integer Dim nopoint As Integer ReDim yc(1 To maxno) As Boolean ReDim ycd(1 To maxno) As Bo

本例以由拓扑关系的arc/info 文件为数据源。其中a1,b1,c1是以fnode排序生成的数组，a1对应fnode,b1对应tnode,c1对应length,同样a2,b2,c2,是以tnode 生成的数组。Indexa1是对应某一起点

与其相连的终点的个数，indexb1时对应某一终点与其相连的起点的个数，即其拓扑关系。

Public Function shortpath(startno As Integer, endno As Integer) As Single

以开始点，结束点为参数。 Dim result() As Single Dim result1 As Integer

定义结果点 Dim s1 As Single Dim min As Single Dim ii, I, j, aa As Integer Dim yc() As Boolean Dim ycd() As Boolean Dim rs1() As Single Dim no() As Integer Dim nopoint As Integer ReDim yc(1 To maxno) As Boolean ReDim ycd(1 To maxno) As Bo

Dijkstra最短路径算法的一种高效率实现

第24卷第3期武汉测绘科技大学学报Vol.24No.3

1999年9月　JournalofWuhanTechnicalUniversityofSurveyingandMappingSept.　1999

3

Dijkstra最短路径算法的一种高效率实现

乐　阳　龚健雅

(武汉测绘科技大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)

摘　要　在已存在的一些最短路径算法测试总结的基础上,根据GIS中网络计算的实际情况,从网络结构的拓扑表示以及Dijkstra算法中快速搜索技术的实现入手,提出了一种Dijkstra最短路径算法的高效率实现方法。

关键词　最短路径算法;网络分析;地理信息系统分类号　P208;O22

　　随着计算机的普及以及地理信息科学的发展,GIS因其强大的功能得到日益广泛和深入的应用。网络分析作为GIS最主要的功能之一,在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用,而网络分析中最基本最关键的问题是最短路径问题。最短路径不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其他的度量,如时间、费用、线路容量等。相应地,最短路径问题就

基于SDN的最短路径算法（dijkstra）实现

一.实验要求

把路由算法作为APP加入到控制器中，使SDN网络实现根据拓扑情况自动选择路由的功能。

二.实验环境及思路

本实验的控制器采用Floodlight，向Floodlight添加模块zhlruote以实现控制器路由功能。

将上题中采用的dijkstra最短路径算法加入到控制器中，控制器根据选择出的路由下发流表给交换机，从而使主机节点能够相互通信。实验中各个链路的带宽约束及带宽需求bdw通过zhlroute模块在init()方法中读取input.txt文件获得，源节点与目的节点通过packetin消息获得。

zhlroute模块初始化完成后，监听PacketIn消息，收到消息后进行判断，如果需要转发，则通过returnRoute（）方法获取目的节点到源节点的完整路径，并对路径上的节点进行遍历以下发流表。在获取路由路径时，使用

floodlight提供的拓扑管理模块（TopologyManager.java）来获取各链路的连接状态（包括连接节点及端口，存储于clusters类集中），通过对各个节点上与其相连的链路的遍历来获取源节点到目的节点的完整路径。

模块整体流程图如图1所示：

1

图1：

#include \#include #include #include

using namespace std;

const int N = 5; const int M = 1000; ifstream fin(\

template

void Dijkstra(int n,int v,Type dist[],int prev[],Type c[][N+1]);

void Traceback(int v,int i,int prev[]);//输出最短路径 v源点，i终点

int main() {

int v = 1;//源点为1

int dist[N+1],prev[N+1],c[N+1][N+1];

cout<<\有向图权的矩阵为：\ for(int i=1; i<=N; i++) {

for(int j=1; j<=N; j++) {

fin>>c[i][j]; cout<

cout<

Dijkstra(N,v,dist,prev,c);

for(int i=2; i<=N; i++) {

cout<<\源点1到点\的最短路径长度为:\，其路径为\ Traceback(1,i,prev); cout<

return 0; }

template

void

每对顶点之间的最短路径

计算赋权图中各对顶点之间最短路径，显然可以调用Dijkstra算法。具体方法是：每次以不同的顶点作为起点，用Dijkstra算法求出从该起点到其余顶点的最短路径，反复执行n次这样的操作，就可得到从每一个顶点到其它顶点的最短路径。这种算法的时间复杂度为O(n3)。第二种解决这一问题的方法是由Floyd R W提出的算法，称之为Floyd算法。

假设图G权的邻接矩阵为A0，

?a11?aA0??21????an1a12a22?an2?a1n??a2n?? ?????ann?来存放各边长度，其中：

aii?0

i?1,2,?,n；

aij??

i,j之间没有边，在程序中以各边都不可能达到

的充分大的数代替；

aij?wij

wij是i,j之间边的长度，i,j?1,2,?,n。

对于无向图，A0是对称矩阵，aij?aji。

Floyd算法的基本思想是：递推产生一个矩阵序列

A0,A1,?,Ak,?,An，其中Ak(i,j)表示从顶点vi到顶点vj的路径上所

经过的顶点序号不大于k的最短路径长度。

计算时用迭代公式：

Ak(i,j)?min(Ak?1(i,j),Ak?1(i,k)?Ak?1(k,j))

k是迭代次数，i,j,k?1,2