高数证明题的解题技巧

四、重点关注题目

1.证明：方程

?x0t4dt?4x?2在区间（1,2）只有唯一实根。

2.设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)?1，证明：方程2x?个实根。

3.设f(x)在?0,?上连续，且f(x)?1，证明：方程

2?x0f(t)dt?1在（0,1）内只有一

?π????x01?t4f(t)dt??0cosxe?tdt?0在

2?π?

?0,?内有唯一实根。 ?2?

4. 试证:当0?x1?x2??2时,

tanx2x2? tanx1x15. 当x?0时,arctanx?1?? x26.当x?0时，(1?x)e?2x?1?x

7.证明：当1?x?0时，2ln(1?x)?ln2(1?x)?2x 8.证明：当x?0时，(1?x)ln(1?x)?arctanx

9.证明：当0?x?y??2时，

1tany?tanx1??

cos2xy?xcos2y10. 当x?1时，试证：

1n?1x?1x?1x?1?ln?. x?1221n1n?11naa?aa??(a?1,n?1)

(n?1)2lnan2x?ln(x?1)?x 12.证明：当x?0时，

x?111. 证明：

13.试证：当a?b?0,n?1时，nbn?1(a?b)?an?bn?nan?1(a?b).

一、极限存在准则

1． 准则I （夹逼准则）：如果数列xn,yn及zn满足下列条件: （1）yn?xn?zn(n?1,2,3,?); （2）limyn?a,limzn?a,

n??n??那末数列xn的极限存在, 且limxn?a.

n??思路提示：

1）利用夹逼准则求极限，关键是构造出yn与zn, 并且yn与zn的极限相同且容易求. 2）一般通过放大或缩小分母来找出两边数列的通项（右边取分母最小，左边取分母最大） 例题1 证明limn?(n??1n?12?1n?22???1n?n2)?1

解：因为

n22n?nn22?n?(1n?1n22?1n?22???1n?n12)?n22n?11n?22，

2而limn??n?1?limn??n?n?1?limn?(n??n?12????1n?n2)?1。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 例题2 计算lim?n?????1n?12?1n?22?????. ?2n?n?1解：

第1篇：数学证明题解题技巧

证明

徐琛同学，系黄山学院文学院20xx年度被同学选为学习委员。其工作尽职尽责，深得全班学生和老师的认可。

特此证明

黄山学院文学院

20xx年4月28日

第2篇：数学几何证明题技巧

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。 一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等*12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等

1.两全等三

托福阅读66分感想 angelindisguise（寄托天下）

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今天去首师拿成绩，还好人不多，拆信封的时候才真正紧张了一会。

成绩和预料的差不多：总分637，分别是58，67，66。TWE比想象的差一点，4.5，不过也没有办法，我一共才花了5个小时准备它。

我答应自己在成绩出来以后谈一些感想，还是一句老话：抛砖引玉，激励后来人。

阅读做的时候很轻松，剩了17分钟。因为第一个进考场，做在最靠门口右上角的地方，所以也看不到其他人的情况，心情一直很平稳。

阅读我想谈以下几点：

首先，是战略问题。最重要的是找准自己的定位。我的四级是90.5，六级是75.5，算是一个普通的好学生。但是国外的考试是不一样的。你应该弄清楚是自己真的还可以，还是自己应付国内的考试还可以。弄清楚以后，就去建立自己的自信心，就是暗示自己：“我的阅读部分是很强的”也可以。没有这些前提，什么都很虚，即使模考再好，考试的时候稍有些事故，就慌了。

其次，是阅读材料。在此，不是要贬低东方（它们毕竟是一

应用问题的解题技巧（三课时）

教学目标：应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．

重点：解应用问题的技能和技巧．

1．直接设未知元

在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法． 例1 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．

分析 本例中要求三个量，即参赛人数、未参赛人数，以及初中一年级人数．由已知条件易知，可直接设未参赛人数为x，那么参赛人数便是3x．于是全年级共有(x+3x)人．

由已知，全年级人数减少6人，即(x+3x)-6， ①而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数

2017中考英语应试技巧及解题策略指导

亲爱的同学们：

大家晚上好！

今天是6月20号，距中考仅剩7天，有效在校学习时间仅有4天。中考的战角已经吹响，同学们也已是整装待发。今天呢，我就中考中英语学科的应试技巧及答题策略再做以强调，希望能够助同学们一臂之力，使每位同学在中考中都取得优异的成绩。

中考，四分考实力，六分考心理。中考是一场智力因素与非智力因素的综合考察。因此，同学们应牢牢记住“我易人也易，我不比人大意。（认真仔细）我难人也难，我不比人畏难。（沉着应战）”无论试题难易程度怎么样，最后结果怎么样，每位同学都应以积极的心态对待考试，迎接考试，自信，沉着，冷静，仔细，认真。切不可焦躁，不安，紧张，大意，冲动，自暴自弃等。其实呢，中考不仅仅是知识的检验，更是一场心理素质的较量。 第一部分：答题技巧

同学们在答题时，首先应做到以下几点：

一、正确读题，认真审题。正确读题认真审题是正确解题的开始和基础，读题审题过程注意以下几点：

1．最简单的题目如某些听力选项，尤其是只有个别单

词的选项可以只读审一遍，但一般的题目至少要看两遍，才可解答。如果通过对语句及插图的阅读觉得此题是熟悉的或较为简单的，心里已自我暗示“此题我会做”，这时一定要重新认

百度文库- 让每个人平等地提升自我！

高考散文阅读题的解题技巧

1、整体感知文章的主旨

散文的最大特点是“形散而神不散”。“神”，指文章的主旨，即贯穿文章始终的作者的思想感情。散文的材料虽散，但万变不离其宗，它必须围绕作者的思想感情展开。因此，阅读散文，要从文章的整体入手，宏观把握作者在字里行间所流露出的思想感情，从而读懂作者的感悟，领会文章的主旨。高考试卷中的散文阅读几乎每年都有这方面的命题。

2、深入分析文章的思路

叶圣陶先生说过：“思想是有一条路的，一句一句、一段一段都是有路的，好文章的作者是决不乱走的。”散文的材料是按照一定的思路组织在作品中的，作品的结构就是它的思路的具体展现。高考试题常常通过对作品的结构进行设题，考查学生对作品的思路的把握能力。阅读散文，要善于捕捉文中体现时间、空间、人物、事件、感情的语句，更要把握文章的脉络。

3、仔细品味散文的语言

散文的语言描写细腻，表达深刻，内涵丰富。高考散文阅读命题有一个重要原则，就是对散文中负载信息量大、内容含蓄、意义深刻、表现力强的语言进行鉴赏。鉴赏散文的语言，只有联系文章的主旨，根据上下文的具体语境，细加品味、揣摩，才能正确理解其中的含义。这也是阅读散文的基础。

4、正确鉴赏散文的表达技巧

散文的写作

小学语文解题技巧：阅读题答题技巧

今天，学习方法网小编为大家整理了小学语文基础知识的相关内容！希望对大家有帮助！

小学语文基础知识：阅读题答题技巧

小学生怕阅读主要原因有：

一、对阅读文段的内容不理解。这一类孩子不多，多数是男孩子，孩子的心理比较单纯，接触到的人际关系又较少，他们对阅读的文章内容（或某一部分的内容）和中心根本就不理解，导致孩子做主观分析题时不知从何下手。这类孩子学习数学的能力一般较强，甚至还有其它方面的天才。这样的孩子比较爱看动画片，不爱看文学类书籍，会有一个特别的爱好，并且能把自己爱做的事坚持做下去。

解决办法：针对这样的孩子，阅读的做题能力不易在短时间里提高，要坚持长期进行阅读训练。建议家长多和孩子聊天、讨论问题，同看一部电视剧或一本书，然后一起讨论，引导孩子去理解。生活中多向孩子讲解一些人情世故。从应试方面考虑，建议报考偏理科类的学校。比如：中大附中、广大附中和一些外国语学校。

二、能读懂文章，但做题时常不知从何下手。一般情况下，孩子只要认真读了文章，大部分都能读懂。客观题还好做，但一旦遇到主观题，好像怎么做都会被扣分，导致孩子一遇到这样的题就不知该怎么应对，这主要是答题的步骤和规范度不够。

解决办法：针对以上的问题，我总结了以下各种

OpenSEES解题一般规律、技巧总结

单位

OpenSEES中是可以用公制单位（N,m）的（而并不是像某些文章中说的“OpenSees默认为英制单位”）。实际上我认为OpenSEES中并没有什么默认单位，只要编程者自己保持单位一致就行；这点类似于SAP2000的风格。

建模顺序

做事要讲究顺序，OpenSEES建模亦如是：必须先定义材料才能离散截面（因为离散截面时要对所划分的截面指定材料属性）。

与之类似的，必须先定义（离散）截面，才能定义非线性梁柱单元（因为定义非线性梁柱单元时要指定单元截面）。

关于BandSPD求解方式

官网关于BandSPD方程形式的评价：

\

并且后面紧跟了一句：

\Cuthill-McKee) numberer is used. \

可见numberer 类型不是随便选，而是要根据方程类型来决定的！

（不过直到作业做完，我对numberer, system, test, algorithm, analysis（还包括geomTransf, constraints）等求解控制命令还是一知半解！我觉得要想弄明白这些命令——得先回头好好翻翻有限元和数值分析的书了！

）

OpenSEES中默认的计算精度比较高！

“0.100

篇一：行测100%过关秘诀：数字推理题解题技巧大全

行政能力数字推理题解题技巧大全

行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。

一、解题前的准备

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：

（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144

13-169,14-196,15-225,16-256,17-28