物理竞赛力学试题

力学 1 直线运动

题型讲解：

例1：如图1所示，地面上有一固定的球面，球面的斜上方P处有一质点.现要确定一条从P到球面光滑斜面轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到球面上所经时间最短.

解析：此题求解关键是：根据点从竖直圆的顶点开始，沿圆内任一弦下滑，经历的时间都相等这一结论，找到一个顶点是P且与固定球面

相切的球面M，这样质点从P点与两球切点连线的弦上下滑所经历的时间就最短.(质点沿其他弦下滑时，经历的时间除沿弦下滑的时间外，还要再加上从球面M到固定球面的一段时间).

先证明这样一个问题：设地面附近有一空心球，顶点P上有众多的光滑斜直轨道与球面上其他点相连，试证明质点从P点自静止出发经任一轨道再到达球面所需时间相同. 证明：如图2所示，取任一与水平线夹角为φ的轨道PQ，其长为 l=2Rsinφ

此处R为球半径.质点沿PQ轨道下滑的加速度为gsinφ，因此从P到Q所需时间为

t==2.

图2

该t与轨道参量φ无关，故任一轨道对应时间相同.

根据上述结论，本题只要以P点为顶点作一球面，使其与题中固定球面相切，从P点到切点Q的光滑斜直轨道为所求.下面给出的是过P且与固定球面相切的球面的作

初中物理竞赛辅导

上海市物理业余学校A9A\\10班（密度、压强、浮力）补充训练(2)

一、选择题：

1.如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，在A的上表面施加竖直向下、大小为F的压力.金属块A对B的压强为p1，

A B 金属块B对地面的压强为p2.已知：金属块A、B的边长之比L1∶L2=1∶2，F∶G

A

= 3∶5，则p1∶p2 为（ ）

A．2∶3 B．6∶5 C．3∶2 D．4∶3

2.把木块放在水中时，露出部分为木块体积的1/2；将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/3；拿掉物体A，将物体B放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/4.若物体A体积是物体B体积的2倍，则物体A、B的密度之比是（ ）

A. 2∶3 B. 3∶2 C.1∶3 D. 3∶1

3. 如图所示，向两个质量可以忽略不计且完全相同的塑料瓶中装入密度为ρA和ρB的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，二者露出液面的高度相等，下列判断正确的是（ ） A．由图可知

高一物理竞赛力学试题

山东省沂源四中（256104）任会常

一、单一选择题(本题共12个小题，每题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1、如图1所示，质量为m的木块,在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m。已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。则木板所受桌面的摩擦力大小为( )

A、μmg B、2μmg C、3μmg D、4μmg

2、在斜面上放一物体静止不动,该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用,该物体的受力图(见图2)画得正确的是( )

B

图2

3、如图3所示，滑块A

在斜向下的拉力F的作用下向右做匀速运动，那么A受到的滑动摩擦力

f与拉力F的合力方向是（ ）

A．水平向右； B．向下偏右； C．向下偏左；

D．竖直向下。 4、如图4所示,

在

一个倾角为30°的传送带上有一个物

体,在下列哪

些情况下物体所受到的摩擦力的方向是沿传送带的方向向下的( )

A. 物体随传送带向上匀速运动, V=3m/s B. 物体随传送带向下匀速运动, V=3 m/s C. 物体随传送带向下加速运动, a=6 m/s 2 D. 物体和传送带静止

5、某人站在电动扶梯上，经过时间由

初中物理竞赛专项训练试题—浮力

1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。

2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m2，浮子A重10N。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A的体积为______________m3.

3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当

金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg）

4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长

物

初中物理竞赛专项训练试题—浮力

1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。

2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m2，浮子A重10N。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A的体积为______________m3.

3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当

金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg）

4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一

力学竞赛试题

初中物理力学浮力试题

试题：

一、选择题

1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是

A.如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

B.如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

C.如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

D.如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中，下列说法中正确的是

A.木块在煤油中露出液面的体积最大

B.木块在清水中有一半体积露出液面

C.木块在盐水中露出液面的体积最大

D.木块在煤油中将沉入杯底

3.如图1所示，一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中，受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中

C.在水银中 D.条件不足，无法确定

4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图2所示，下列判断中正确的是

A.物体受到的浮力Fa<Fb<Fc

B.液体的密度ρa<ρb<ρc

C.物体下表面受到液体的压力F a′=F b′<F c′

D.物体下表面受到液体的压强

物理竞赛复赛讲座（力学部分） 一、竞赛解题技巧浅谈

例题1、如图所示为探究老鼠出洞时的运动情况。一只老鼠离开洞穴沿直线前进，它跑的速度与它到洞穴的距离成反比。当它跑到距离洞穴d1的甲处时的瞬时速度为v1，如何测出它从甲处跑到离开洞穴距

洞

离为d2的乙处时经历的时间？

穴

例题2、某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么( )

A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少。

B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半。 C.球可以停留在水中任何深度的位置。

d2 d1 甲

乙

D.球将下沉，直至容器底。

例三、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员A找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于6.5kg刻度处。他将此读数乘以2得13kg，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员B对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3kg，乘以2后得6kg。这证明了店员A的办法使不可

大学物理竞赛教程

竞赛内容质点

大学物理竞赛教程

动学 一、描运述质运点动基的量：本、位1矢置2 量2

r x i+ yj + z k2

r +x y+z2、位移 3速、度 dr xvi + vy j + zvk v dt 2

x r x +i jy+ kz xyz co s ,osc ,oc s r rr

dv a x +ia yj+ z a k4加速度 、 adt 2 2 a2 a x+ y a+ azv vv + vv2+y 2z

5、

大学物理竞赛教程

自然在坐系的标述表: 1) 置位 P起点轨迹弧的长 Sr r ( s) d s 0 0 , 2)v速度 v dt d vv 2 0 + n0 3) 加速度a d t a d v v a + a + dt 2 2 2n 2

—2弧坐—标矢量性：瞬 性：时 对性相： 叠性：

二加相、运动对 rCA rBA+ r BC

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竞赛内容质点

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动学 一、描运述质运点动基的量：本、位1矢置2 量2

r x i+ yj + z k2

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自然在坐系的标述表: 1) 置位 P起点轨迹弧的长 Sr r ( s) d s 0 0 , 2)v速度 v dt d vv 2 0 + n0 3) 加速度a d t a d v v a + a + dt 2 2 2n 2

—2弧坐—标矢量性：瞬 性：时 对性相： 叠性：

二加相、运动对 rCA rBA+ r BC

(第20届全国中学生物理竞赛复赛题)有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M＝20m，地球半径R0＝6400 km．假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．

(第20届全国中学生物理竞赛复赛题)有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．

己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件