高中数学常用公式定理
“高中数学常用公式定理”相关的资料有哪些?“高中数学常用公式定理”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“高中数学常用公式定理”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
《高中数学常用公式总结》
《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合
的子集个数共有
个;真子集有 个.
个;
非空子集有个;非空的真子集有
3 、二次函数的解析式的三种形式: (1) 一般式: (2) 顶点式 : 坐标
时,设为此式)
(当已知抛物线与轴的交
时,设为此式)
。(当已知抛物线与直
(当已知抛物线的顶点
(3) 零点式: 点坐标为 (4)切线式: 线
相切且切点的横坐标为 时,
设为此式)
4、 真值表: 同真且真,同假或假
5 、常见结论的否定形式;
6 、四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)
充要条件: (1) 要条件;
(2)
且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件;
,则P是q的必要不充分条
则P是q的充分条件,反之,q是p的必
(3) p ≠> p ,且 件;
(4)p ≠> p ,且
则P是q的既不充分又不必要条件。
7、 函数单调性:
增函数:(1)文字描述是:y随x的增大而增大。 (2)数学符号表述是:设f(x)在 若对任意的 则就叫
减函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而减小。
高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论
§01. 集合与简易逻辑
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
?A?CUB???CUA?B?R
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0
M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?
高中数学联赛常用定理
常用定理
1、费马点 (I)基本概念
定义:在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点。 (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角。所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
(II)证明
我们要如何证明费马点呢:
费马点证明图形
(1)费马点对边的张角为120度。
△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1, △CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P
由∠PA1B+∠CA1P=60度,得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度 同理,∠APB=120度,∠APC=120度 (2)PA+PB+PC=AA1
将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合,连结PD,则△PDB为等边三角形,所以∠BPD=60度
又∠BPA=120度,因此A、P、D三点在同一直线上,
又∠CPB=∠A1DB=120度,∠PDB=60度,∠P
高中数学联赛常用定理
常用定理
1、费马点
(I)基本概念
定义:在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点。
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角。所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点。
(II)证明
我们要如何证明费马点呢:
)
费马点证明图形
(1)费马点对边的张角为120度。
△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1,
△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B
同理可得∠CBP=∠CA1P
由∠PA1B+∠CA1P=60度,得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度
同理,∠APB=120度,∠APC=120度
、
(2)PA+PB+PC=AA1
将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合,连结PD,则△PDB为等边三角形,所以∠BPD=60度
又∠BPA=120度,因此A、P、D三点在同一直线上,
又∠CPB=∠A1DB=120度,∠PDB=60度,∠PDA1=180度,所以A、P、D、A1四点在同一直线上,故PA+PB+PC=AA1。
(3)PA+PB+PC
高中数学公式-定理-复习指南
篇一:高一数学公式·定理复习资料大全
2012年高一暑假数学复习内容
必修5
第一章:解三角形
掌握:正弦定理:
abc
???2R.(R为?ABC外接圆的半径,). sinAsinBsinC
?a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC?a:b:c?sinA:sinB:sinC
b2?c2?a2
余弦定理:a?b?c?2bccosA?cosA?;
2bc
2
2
2
a2?c2?b2
b?c?a?2cacosB?cosB?;
2ac
2
2
2
a2?b2?c2
c?a?b?2abcosC?cosC?
2ab
2
2
2
面积公式:⑴S?⑵S?
111
aha?bhb?chc(ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高). 222
111
absinC?bcsinA?casinB 222
两角和差公式:sin(???)?sin?cos??cos?sin?;
cos(???)?cos?cos??sin?sin?;
倍角公式:sin2??sin?cos?;cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?; 降幂扩角公式:cos2??
1?cos2?1?cos2?1
;sin2??;sin?cos??sin2? 222
sin?
cos?
同角三角函数关系式:sin2??cos2??1,t
高中数学常用公式及结论
高中数学
常用公式及结论 王新敞
高中数学常用公式及结论
1. 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A?? 2.德摩根公式 :CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB. 3.包含关系:
A?B?A?B?A?A?B?B?CUB?CUA?A?CUB???CUA?B?R
4.元素个数关系:
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B) card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2?1个;非空子集有2?1个;非空的真子集有2?2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);
(2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);(当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时,设为此式) (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0);(当已知抛物线与x轴的交点坐标为
nnnn(x1,0),(x2,0)时,
高中数学 - 常用公式及常用结论大全
新课标:(高中数学)
新课标:高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
?A?CUB???CUA?B?R
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0
M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)1
高中数学常用公式及常用结论2
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系:只能用属于符号而集合之间的关系用包含符号
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
注意:若A?B,则A可能是空集 练习:
1、设集合A?{x|x?12?x?0},B?{x|x?a},若A?B??,则a的取值范围( C )
(A)a?2 (B)a??2 (C)a??1 (D) -1
2、已知不等式x2?ax?0的解集为集合A=?x0?x?1?,(1)则a?________(a?1) (2)设集合B=?yy?x?a?且A?B?B,则a的取值范围是 a?0
23、设集合A?{1,2},则满足A?B?A的集合B的个数是B
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
4.若集合A有n个元素,则它的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n–2个.
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题,同时考查了等价转化思想。
4、已知
高中数学常用公式及常用结论2
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系:只能用属于符号而集合之间的关系用包含符号
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
注意:若A?B,则A可能是空集 练习:
1、设集合A?{x|x?12?x?0},B?{x|x?a},若A?B??,则a的取值范围( C )
(A)a?2 (B)a??2 (C)a??1 (D) -1
2、已知不等式x2?ax?0的解集为集合A=?x0?x?1?,(1)则a?________(a?1) (2)设集合B=?yy?x?a?且A?B?B,则a的取值范围是 a?0
23、设集合A?{1,2},则满足A?B?A的集合B的个数是B
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
4.若集合A有n个元素,则它的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n–2个.
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题,同时考查了等价转化思想。
4、已知
2011高中数学常用公式和结论
第一章 集合与简易逻辑
考试内容:
集合、子集、补集、交集、并集。
逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件。 考试要求:
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念,了解空集和全集的意义,了解属于、包含、相等关系的意义,掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系,掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。 一、集合的概念与运算 1.集合
(1)集合是不定义的概念:①任意性;②确定性;③互异性;④无序性 (2)表示法:列举法、描述法
????N?Z?Q?R?C (3)特殊符号: N*??(4)分类:有限集、无限集、空集(?) 2.子集、真子集
(1)A?B?对于任意x?A?x?B
A?B?A?B?且存在b?B,b?A
(2)??A,A?A(子集包含空集与本身)
1nnn???Cn?2,有2?1个真子集,有(3)?a1,a2,?,an?子集个数是Cn0?Cn2?1个非空子集,有2?2个非真空子集。
nn(4)A?B?A?B且B?A
1
3.交集、并集、补集
(1)A?B??xx?A且x?B? (2)A?B??xx?A或x?B? (3)CuA??xx?u且