人猫鸡米过河问题数学建模

一、问题的重述

人带着猫、鸡、米过河，船触需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。

二、模型假设

不考虑外界其他影响，只考虑问题所述的条件。

三、符号说明

i?1, i?2,

人 猫 鸡 米 在此岸 在对岸 此岸状态 对岸状态

i?3, i?4,

xi?1

xi?0

s??x1,x2,x3,x4?

s'??1?x1,1?x2,1?x3,1?x4?

d??u1,u2,u3,u4? ui?1

乘船方案

i在船上时 i不在船上

ui?0 sk dk

第k次渡河前此岸的状态

第k次渡河的决策

四、问题分析

安全过河问题可以看着是一个多部决策的过程。每作出一步决策，都必须保证船、人、猫、鸡、米能满足题设条件。否则，不仅难以实现过河的最优化，而且还容易出现事物的不安全性。因此，在保证安全的前提下，即猫、鸡在一起时，人要在场，鸡、米在一起时，人也要在场，用状态变量s表示某一岸的状况，决策变量d表示是乘车方案，我们容易得到s和d的关系，其中问题的转化要在允许变化范围内，确定每一步的决策关系，从而达到渡河的最优目标。

五、模型建立与求解

Ⅰ.模型的建立：

人、猫、鸡、米分别记为

摘要：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三

者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，试通过数学建模，运用计算机给出一个安全渡河方案，并使渡河次数尽量少。

一、问题分析：

此问题是从状态向量A（1,1,1,1）经过奇数次运算向量B变为状态向量A（0,0,0,0）的状态。转移过程为什么是奇数次？我们注意到过河有两种，奇数次的为从左岸到右岸，而偶数的为右岸回到左岸，因此得到下述转移过程，所以最后应该是过河完成时状态转移数为奇数次。

二、模型假设：

1．假设船除了载人之外，至多只能载猫、鸡、米三者之一。 2．当人不在场时，猫一定会吃鸡、鸡一定会吃米。

我们将人，猫，鸡，米依次用四维向量中的分量表示，当一物在左岸时，相应的分量记为1，在右岸时记为0.如向量（1,0,1,0）表示人和鸡在左岸，猫和米在右岸，并将这些向量称为状态向量。例如（1,1,1,1）表示它们都在左岸，（0,1,1,0）表示猫，鸡在左岸，人，米在右岸；由于问题中的限制条件，有些状态是允许的，有些状态是不允许的。凡问题可以允许存在的状态称为可取状态。A向量定义为状态变量。比如A1?1,0,1,0?是一个可取状态向量，但A2?0,0,1,1?是一个不可取状态向量。

数学建模——过河问题一（人狼羊草）

数 学 建 模

——题目：过河问题一（人狼羊草）

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数学建模——过河问题一（人狼羊草）

摘要 ........................................................................................... 3 一、问题的提出 ............................................................................... 3 二、问题分析及假设 ........................................................................ 4 三、模型的参数及符号 .................................................................... 5 四、模型及解 ................................................................................... 5 五、

数学建模——过河问题一（人狼羊草）

数 学 建 模

——题目：过河问题一（人狼羊草）

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数学建模——过河问题一（人狼羊草）

摘要 ........................................................................................... 3 一、问题的提出 ............................................................................... 3 二、问题分析及假设 ........................................................................ 4 三、模型的参数及符号 .................................................................... 5 四、模型及解 ................................................................................... 5 五、

#include #include

typedef struct {

int a, b, c, d; } Vector;

void Add(Vector *vector1, Vector vector2, Vector* resultVector) {

resultVector->a = (vector1->a + vector2.a) % 2; resultVector->b = (vector1->b + vector2.b) % 2; resultVector->c = (vector1->c + vector2.c) % 2; resultVector->d = (vector1->d + vector2.d) % 2; }

typedef struct myNode {

Vector* stateVector; myNode* childs[4]; myNode* parent; } Node;

void Copy(Vector* targetVector, Vector* sourceVector) {

targetVector->a = sourceVector-

数学建模作业（四）——商人过河问题 一． 问题描述

有四名商人各带一名仆人过河，但船最多能载二人，商人已获得仆人的阴谋：在河的任一岸，只要仆人数超过商人数，仆人会将商人杀死并窃取财物且安排如何乘船的权力掌握在商人手中。试为商人制定一个安全过河的方案。

二．解决方案

用递归的源程序如下：

开始时商人，强盗所在的河的这边设为0状态，另一边设为1状态（也就是船开始时的一边设为0，当船驶到对岸是设为1状态，在这两个状态时，都必须符合条件）

#include

struct node /*建立一个类似栈的数据结构并且可以浏览每一个数据点*/ {

int x; int y; int state;

struct node *next; };

typedef struct node state; typedef state *link; link PPointer1=NULL; link PPointer2=NULL; int a1,b1; int a2,b2;

篇一：伊索寓言试题

《伊索寓言》名著练习题

姓名：__________

1．6善于讲动物故事。现存的《伊索寓言》，是古希腊、古罗马

2．《伊索寓言》大部分是动物故事，少部分以_受欺凌的下层平民或奴隶为主人公。动物寓言部分广泛采用拟人手法，表现了动物各自的习性。诸如豺狼的凶残，狐狸的狡猾，狮子的威猛，山羊的善良，都刻画地栩栩如生，给人留下深刻的印象。

3．你课外已经读过伊索寓言了，请你说说下列寓言的主要寓意：

（1）、《狼和小羊》《猫和鸡》就以绝妙的讽刺笔法，揭露了当时统治者的残暴和蛮横

（2）、《农夫和蛇》的故事就告诫人们，对恶人千万不能心慈手软

（3）、《狐狸和山羊》写的是掉在井里的狐狸哄骗山羊下井，然后踩着山羊背跳出井底，却扔下山羊不管的故事，警示人们做好事也要看对象，以免上当受骗

（4）、《乌龟与老鹰》通过乌龟非要学飞翔不可，结果摔死的悲剧，说明任何事物都有自己的规律性，不可违背规律。

（5）、《蚯蚓与狐狸》《鼹鼠》嘲笑_

（6）、《骆驼与宙斯》批评___________________________。

4．《伊索寓言》往往简洁客观地叙述一个故事，理。

《伊索寓言》练习题

一、文学常识填空

1. 《伊索寓言》是世界文学史上流传最广的寓言故事集之一，两千多年来以其特

篇一：伊索寓言——练习及答案

《伊索寓言》练习题

一、考考你 1、《伊索寓言》是一部___________。相传伊索是公元前6世纪_______________人，善于讲

___________。现存的《伊索寓言》，是________、____________时代传下来的故事，经后人汇集，统归在伊索名下。

2、《伊索寓言》大部分是_____________，少部分以_________________或___________为主人公。动物寓言部分广泛采用_________手法，表现了动物各自的习性。诸如豺狼的凶残，狐狸的_________，狮子的威猛，山羊的___________，都刻画地栩栩如生，给人留下深刻的印象。 3．《伊索寓言》作为古人智慧的结晶，包含哪些方面的内容？

__________________________________________________________________________

4．《伊索寓言》在寓言结构上有什么特点？

__________________________________________________________________________

5．《伊索寓言》在艺术上的特点是什么？

_____

篇一：偷鸡不成蚀把米

偷鸡不成蚀把米

【基本案情】锦州市北镇消费者李先生，在锦州市北镇沟帮子家电销售中心以2200元购买了家电下乡商品的一台创维牌电视机。后来消费者在其他家电销售商店发现有同样的商品，但是在显著位置却标注着“家电下乡商品，全国统一价格1736元”。 于是消费者找到商家要求将多收的差价退回，遭到商家拒绝。气愤之下，7月8日消费者将电话打入锦州12315，要求工商部门帮助消费者维权，将多收的差价退回。

【处理结果】北镇市工商局12315接到分拨案件后，执法人员立即开展调查，调查中发现北镇市沟帮子家电中心，将 “创维26L08电视机” 高出464元家电下乡商品统一定价的价格进行销售，消费者反映情况属实。执法人员对于商家的违规行为，当即责令立即停止违规销售行为，返还消费者差价464元。并将此案会同家电下乡相关部门予以立案调查处理。

【法律依据】《中华人民共和国消费者权益保护法》第十条 消费者享有公平交易的权利。消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。《辽宁省消费者权益保护法》第十三条 经营者提供商品或者服务应当按照规定明码标价，做到价签价目齐全，标价内容真实明确，标示醒

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.