交流电路思维导图

第3章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 、 和 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 ；确定正弦量计时始位置的是它的 。

3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是 A；有效值是 A；角频率是 rad/s；频率是 Hz；周期是 s；随时间的变化进程相位是 ；初相是 ；合 弧度。

4、正弦量的 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 ，所以 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 值等于与其 相同的直流电的数值。

5、两个 正弦量之间的相位之差称为相位差， 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的

电工学习题－交流电路

22007 二端网络如图22007所示，已知u?75sin?tV,i?10sin(?t?30?)A，试求有功功率P、无功功率Q及功率因素cos?。

iu二端网络

图22007

22009 电路如图22009所示，已知I＝20A，U＝220V，U2＝140V，电源输出有功功率

P＝4kW。试求R1、R2及X1。

I?R1?X1R2UU2?

图22009

22010 电路如图22010所示，试求电路的有功功率P、无功功率Q及功率因素cos?。

I?U?100/0V??I13?4??I22??

图22010

22012 电路如图22012所示，已知Z1?2?j3?,Z2?5/30?,Z3?5/?90?，试

??求电路的有功功率P和功率因数cos?。

?Z1?U?100/0VZ2Z3

图22012

22021电路如图2-2021所示，已知R1?R2?R3?10?，

L?31.8mH，C?318?F，f?50Hz，U1?10V，试求并联之路端电压U2及电路的P、Q、S及cos?。

I?I?1R3I?2RU?R23U?2LC2?2021

第3章 交流电路

交流电路中的电流（或电压）是随时间变化的。而随时间按正弦规律变化的交变电流（或电压）是工程技术中应用最广泛的一种，也是交变信号中最基本的信号。本章重点研究正弦交流电路。它的电压变换容易，输送和分配方便，其供电性能好，效率高；交流电器结构简单、价格便宜、维修方便；从计算与分析的角度考虑，正弦周期函数是最简单的周期函数,测量与计算也比较容易，是分析一切非正弦周期函数的基础。

正弦交流电路是电工技术中极其重要的一部分，也是重点和难点较为集中的一章。基本概念中的相位及相位差。电阻、电感和电容在交流电路中的不同响应及其频率特性等均应很好地掌握。其独特的相量分析方法又是分析三相交流电路的基础，也是交流电机、变压器及电子技术的重要理论基础。

3.1 正弦交流量及其表示

3.1.1 正弦交流电的基本概念

1．正弦交流量的正方向 正弦交流电路中的电压、电流及电动势，其大小和方向均随时间变化，其数学表达式为：

e?Emsin??t??e?v?Vmsin??t??v? （3-1） i?Imsin??t??i?以v为例，其波形图如图3-1所示。在0~t1时间内若其实

4交流电路-单选（65）

一、单项选择题(65小题)

1.某正弦电流的有效值为7.07A，频率f=100Hz，初相角?=－60?，则该电流的瞬时表达式为( )。

(a)i=5sin(100?t－60?)A (b)i=7.07sin(100?t+30?)A (c)i=10sin(200?t－60?)A 2.用幅值(最大值)相量表示正弦电压u=537sin(?t－90?)V时，可写作(a)

(b)

(c)

( )。

3.用有效值相量来表示正弦电压u=380sin(314t－90?)V时可写作=( )。 (a)22090?V (b)－j268.7V (c)j380V

4.若正弦电压u=Umsin(?t+?)，则下列各相量表示式中，正确的是( )。 (a)u=

mUe

j(?t+?)

(b)=

me

j?t (c)u=Im(

ej?t)(取虚部)

5.如相量图所示的正弦电压施加于容抗XC=5?的电容元件上，则通过该元件的电流相量=( )。

(a)2?120?A (b)50?120?A (c)2?－60?A

6.已知两正弦交流电流i1=5sin(314t+60?)A，i2=5sin(314t－

???23?j2A，I???23?j2A和??23?j2A，I1． 已知相量I123????????23?j2A，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1，i2，i3和i4。 I42． 写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）u?102sin?tV； （2）u?102sin??t??????????V； 2?（3）u?102sin??t????V； 2?（4）u?102sin??t???3???V。 4? i i1 i2 3． 如图所示，i1?62sin(?t?30?)，i2?82sin(?t?60?)，求i?i1?i2。 题3

4． 图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。

+ u － A A1 R A2 L 题4

5． 图示RC串联电路，R?100?，C＝100?F，uS＝1002sin100tV，求i、uR和uC，

并画出相量图。

i +us －+RC题5

uR－+uC－6. RLC串联电路。已知R?5k?，L?6mH，C?0.001?F，U?52sin106tV。(1)

求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2?10rad/s时，电路的性质有无改变？

7. 写出下列电流及电压的相量形式，

第四章习题

4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？

u/V，i/A ? ?2?f?2?3.14?50?314rad/t 解：2 u、i 的表达式为

i 310 u u?310sin(314t?45?)Vωt O i?2sin(314t?90?)A 45° ???u??i?45??(?90?)?135?

即：u比i超前135°，超前

90° 135?135?1x?T???0.0075s 360?360?50 图4-1

4-2 某正弦电流的频率为20Hz，有效值为 5 2 A，在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值

正弦交流电路

一、填空

1、正弦交流电流是指电流的 和 均按 变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号 、 、 表示；正弦交流电的最大值可作符号 、 、 表示。

3、交流电的周期是指 ，用符号 表示，其单位是 交流电的频率是指 ，用符号 表示，其单位是 ，它们的关系是 。

4、我国的电力标准频率为 Hz，习惯上称为工频，其周期为 s，角频率为 rad/s.

5、市用照明电的电压为 V，这是指电压的 值，它的最大值为 V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t-?/3)V,它的最大值是 ，有效值是 ，角频率等于 ，初相位等于 。

7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30?)V，u2= 311sin(314t-60?)V，它们的相位差为 ， 超前 。

8、正弦交流电的常用表示方法有 、 、 三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的 值或 值，旋转矢量与x轴正方向的夹

第四章 正弦交流电路 - 44 -

第四章 正弦交流电路

★ 主要内容

1、正弦电压与电流 2、正弦量的相量表示法 3、电阻元件、电感元件、电容元件 4、电阻元件的交流电路 5、电感元件的交流电路 6、电容元件的交流电路 7、电阻、电感与电容元件串联的交流电路 8、阻抗的串联与并联 9、交流电路的串联谐振和并联谐振 10、功率因数的提高

★ 教学目的和要求

1、理解正弦交流电的三要素，特别是有效值、初相位和相位

交流电路知识点试题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

4.已知某正弦交流电压：U=220V，f=50Hz，初相为60°，则其正确的瞬时表达式为（ ） A.u=220sin(50t+60°)V B.u=220sin(314t+60°)V C.u=311sin(50t+60°)V D.u=311sin(314t+60°)V 5.在关联参考方向下，电容元件的电流与电压之间的伏安关系为（ ） A.i=C

du dtdu dtB.u=C

di dtdi dt

C.i=-CD.u=-C

6.某对称星形三相电路中，线电压为380V，线电流为5A，各线电压分别与对应线电流同相位，则三相总功率P为（ ） A.3300W B.2850W C.1900W D.1100W

7.题7图所示电路中ω=2rad/s，ab端的等效阻抗Zab为（ ） A.(1-j1.5)Ω B.1Ω C.(1+j1.5)Ω D.(1-j2)Ω

题7图

8.在RLC串联的正弦交流电路中，当XL=XC时，电路呈现的性质为（ ） A.电感性 B.电阻性 C.电容性 D.感性或容性

9.在关联参考方向下，

电工培训正弦交流电路基础.

18世纪中叶，有个叫欧拉的瑞士数学家。他在前人研究的基础上，取得了非常多的研究成就，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占。40％，几何占18％，物理和力学占28％，天文学占11％，弹道学、航海学、建筑学等占3％。在他之后的数学家拉格朗日、拉普拉斯，都把欧拉当导师。在数学中，欧拉首次提出很多现在还在使用的基本概念，如sin，cos，tan，x

，f(x)。

欧拉提出的正弦函数在当今的电气技术中，有很大的应用。因为现在我们这个世界上，几乎找不到与正弦方式输送无关的电能，几乎到处都能找到以正弦方式使用的电能。

实践证明，使用正弦规律是较聪明、较科学的。

§3—1 正弦交流电的产生

一、正弦交流电的特点种

第一章直流电路中所讨论的直流电；其电流(及电压、电磁势)的大小和方向是不随时间变化的。但是在生产实际中，除了应用直流电外，还广泛地应用交流电。所谓交流电是指电流(及电压、电动势)的大小和方向随时间的变化而变化。交变电流、交变电压和交变电动势统称为交流电。通常将交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正弦交流电是指其交流量随时间按正弦规律变化。

人们经常用图形表示电流(及电压、电动势)随时间变化的规律，这种图形称