运筹学题库及答案

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

运筹学题库：

一、填空题（不考） 二、选择题

１、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有检验数?j?0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 ２、有关线性规划，( )是错误的。 A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B．当有可行解时必有最优解 C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D．当有可行解时必有可行基解 ３、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）（m个产地、n个销地）

A. 等于m＋n个 B.等于 m＋n－1个 C. 小于m＋n－1个 D.大于 m＋n－1个 ４、线性规划的图解法适用于决策变量为（ ）的线性规划模型

A.一个 B．两个 C．三个 D．多个

５、下面哪些不是线性规划模型标准形式所具备的( )

A. 所有的变量必须是非负的 B. 所有的约束条件必须是等式（变量的非负约

运筹学试题及答案

一、名词解释

1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。

2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。 3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai。 4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号

aij表示。

5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。 6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。

7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷一

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

学院 班级 姓名 学号 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 总分 1. 用单纯形法求解 ?maxz?3x1?3x2?x1?x2?4????x1?x2?2?6x?2x?1812???x1?0,x2?0

2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。 销地 产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 销量

第 1 页

甲 3 7 2 60 乙 2 5 5 40 丙 7 2 4 20 丁 6 3 5 15 产量 50 60 25

3. 求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解， 工作 A B C 工人 甲 乙 丙 丁 戊 12 8 7 15 14 7 9 17 14 10 9 6 12 6 7 D 7 6 14 6 10 E 9 6 9 10 9 答案： 1.解：

加入人工变量，化问题为标准型式如下：

maxz?3x1?3x2?0x3?0x4?0x5?x1?x2?x3?

浙江理工大学继续教育学院2015学年第一学期

《管理运筹学》试卷（A卷）

装 考试时间：120分钟 闭卷 任课老师：

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、判断题（10×3’） 1．若

X1，X2分别是某一线性规划问题的最优解，则X??1X1??2X2也是该线性

规划问题的最优解，其中

?1,?2为正的实数。

（ ）

?k对应的变量xk作为换入变量，将使目标

2. 单纯形法计算中，选取最大正检验数函数值得到最快的增长。（ ）

3．线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（ ） 4. 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对订 偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（ ）

5．若某种资源的影子价格等于k，在其它条件不变的情况下，当改种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。（ ）

6. 在运输问题中，只要给出一组含（m＋N－1）个非零的

xij，且满足

?xj?1nij?ai，

?xi?1mij?bj，就可以作为一个初始基可行解。（ ）

7. 运输问题的数学模型是线性规划模型。（ ） 8. 隐枚举法也可以用来求解分配问题。（ ）

（勤奋、求是、创新、奉献） 2007～ 2008学年第二学期末考查试卷 主考教师：__ _ 张伯生_ _ 学院 _________________ 班级 __________ 姓名 __________ 学

号 ___________

《运筹学、运筹学（一）》课程试卷A参考答案及评分标准 （本卷考试时间 120 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总得分 题分 15 10 10 15 10 15 10 15 100 得分 一、辨析题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、已知网络上某条链如下图，问：x为何值时，该链不是增流链，为v(3,1)v(1,x)v(4,2)vs13t什么？ x＝0（1分）。此时后向边为零边，不符合增流链定义（2分）。 2、线性规划模型中，设系数矩阵A＝(aij)3?6，则X＝（0，1，2，3，4，0）T有无可能是A的基可行解？ 不可能（1分）。基可行解中非零值的个数不超过m，（题中m＝3），而给定解中X有4个非零值分量。（2分） 3、极大化线性规划模型的某步单纯形表如下所示（x4、x5为松弛变量）： CB XB x1 x2 x3 x4

运筹学试题 (代码：8054)

一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)

1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数非零的人工变量，表明该线性规