概率统计简明教程第三版同济答案

习题一解答

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：

(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A?{两次出现的面相同}；

(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A?{一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A?{寿命在2000到2500小时之间}。 解 (1) ??{(?,?),(?,?),(?,?),(?,?)}， A?{(?,?),(?,?)}. (2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则

??{X?k|k?0,1,2,??}， A?{X?k|k?0,1,2,3}.

(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则

??{X?(0,??)}， A?{X?(2000,2500)}.

2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A?{取得球的号码是偶数}，B?{取得球的

号码是奇数}，C?{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：

(1)A?B；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)B?C；(7)A?C. 解 (1) A?B??是必然事件； (2) AB??是不可能事件； (3) AC?{取得球的号

习题一解答

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：

(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A?{两次出现的面相同}；

(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A?{一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A?{寿命在2000到2500小时之间}。 解 (1) ??{(?,?),(?,?),(?,?),(?,?)}， A?{(?,?),(?,?)}. (2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则

??{X?k|k?0,1,2,??}， A?{X?k|k?0,1,2,3}.

(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则

??{X?(0,??)}， A?{X?(2000,2500)}.

2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A?{取得球的号码是偶数}，B?{取得球的

号码是奇数}，C?{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：

(1)A?B；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)B?C；(7)A?C. 解 (1) A?B??是必然事件； (2) AB??是不可能事件； (3) AC?{取得球的号

习题三解答

1．已知随机事件解

A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6，条件概率P(B|A)?0.8，试求P(AB)及P(AB).

P(AB)?P(A)P(B|A)?0.5?0.8?0.4

P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)

?1?0.5?0.6?0.4?0.3

2．一批零件共100个，次品率为10%，从中不放回取三次（每次取一个），求第三次才取得正品的概率。 解

p?10?9?90819. ??100?99?9899?9810783．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19 (1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？ (2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？

A?{基金}，B?{股票}，则P(A)?0.58,P(B)?0.28,P(AB)?0.19

P(AB)0.19(1) P(B|A)???0.327.

P(A)0.58P(AB)0.19(2) P(A|B)???0.678.

P(B)0.284．给定P(A)?0.5，P(B)?0.3，P(AB)?0.15，验证下面四个等式：

P(A|B)?P

习题三解答

1．已知随机事件解

A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6，条件概率P(B|A)?0.8，试求P(AB)及P(AB).

P(AB)?P(A)P(B|A)?0.5?0.8?0.4

P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)

?1?0.5?0.6?0.4?0.3

2．一批零件共100个，次品率为10%，从中不放回取三次（每次取一个），求第三次才取得正品的概率。 解

p?10?9?90819. ??100?99?9899?9810783．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19 (1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？ (2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？

A?{基金}，B?{股票}，则P(A)?0.58,P(B)?0.28,P(AB)?0.19

P(AB)0.19(1) P(B|A)???0.327.

P(A)0.58P(AB)0.19(2) P(A|B)???0.678.

P(B)0.284．给定P(A)?0.5，P(B)?0.3，P(AB)?0.15，验证下面四个等式：

P(A|B)?P

习题1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？答：二极管的正向电阻越小越好，反向电阻越大越好。理想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。习题1-2假设一个二极管在50℃时的反向电流为10μA，试问它在20℃和80℃时的反向电流大约分别为多大？已知温度每升高10℃，反向电流大致增加一倍。解：在20℃时的反向电流约为：2?3?10?A?1.25?A在80℃时的反向电流约为：23?10?A?80?A+

习题1-3某二极管的伏安特性如图(a)所示：①如在二极管两端通过1k?的电阻加上1.5V的电压，如图(b)，此时二极管的电流I 和电压U各为多少？②如将图(b)中的1.5V电压改为3V，则二极管的电流和电I/mA压各为多少？3+ U -解：根据图解法求解①电源电压为1.5V时1.5?U?I21I1.5V1k?(b)I?0.8A,3?U?II?2.2A,U?0.7V②电源电压为3V时U?0.8V0 0.5 11.52U/V(a)可见，当二极管正向导通后，如电源电压增大，则二极管的电流随之增大，但管子两端的电压变化不大。

习题1-4已知在下图中，uI= 10sinωt (V)，RL=1k?

习题1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？答：二极管的正向电阻越小越好，反向电阻越大越好。理想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。习题1-2假设一个二极管在50℃时的反向电流为10μA，试问它在20℃和80℃时的反向电流大约分别为多大？已知温度每升高10℃，反向电流大致增加一倍。解：在20℃时的反向电流约为：2?3?10?A?1.25?A在80℃时的反向电流约为：23?10?A?80?A+

习题1-3某二极管的伏安特性如图(a)所示：①如在二极管两端通过1k?的电阻加上1.5V的电压，如图(b)，此时二极管的电流I 和电压U各为多少？②如将图(b)中的1.5V电压改为3V，则二极管的电流和电I/mA压各为多少？3+ U -解：根据图解法求解①电源电压为1.5V时1.5?U?I21I1.5V1k?(b)I?0.8A,3?U?II?2.2A,U?0.7V②电源电压为3V时U?0.8V0 0.5 11.52U/V(a)可见，当二极管正向导通后，如电源电压增大，则二极管的电流随之增大，但管子两端的电压变化不大。

习题1-4已知在下图中，uI= 10sinωt (V)，RL=1k?

第一章（选择、判断各20题，填空、思考27题）

一、选择题

1．以下代码中为无权码的为 。

A. 8421BCD码 B. 5421BCD码 C. 余三码 D. 格雷码 2．以下代码中为恒权码的为 。

A.8421BCD码 B. 5421BCD码 C. 余三码 D. 格雷码 3．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。 A. １ B. ２ C. ４ D. 16 4．十进制数25用8421BCD码表示为 。

A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101 5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 。 A.（256）10 B.（127）10 C.（FF）16 D.（255）10 6．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 。

A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.1)2 D.(65.4)8 7．矩形脉冲信号的参数有

习题1-1欲使二极管具有良好的单向导电性，管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好，还是小一些好？答：二极管的正向电阻越小越好，反向电阻越大越好。理想二极管的正向电阻等于零，反向电阻等于无穷大。习题1-2假设一个二极管在50℃时的反向电流为10μA，试问它在20℃和80℃时的反向电流大约分别为多大？已知温度每升高10℃，反向电流大致增加一倍。解：在20℃时的反向电流约为：2?3?10?A?1.25?A在80℃时的反向电流约为：23?10?A?80?A习题1-4已知在下图中，uI= 10sinωt (V)，RL=1k?，试对应地画出二极管的电流iD、电压uD以及输出电压uO的波形，并在波形图上标出幅值。设二极管的正向压降和反向电流可以忽略。uI/V+ u10D-++0uIii?tD/mA-DRuLD-10(a)u0I/V?t0?tu-10o/V100?t- 1 -

习题1-3某二极管的伏安特性如图(a)所示：①如在二极管两端通过1k?的电阻加上1.5V的电压，如图(b)，此时二极管的电流I 和电压U各为多少？②如将图(b)中的1.5V电压改为3V，则二极管的电流和电压各为多少？I/mA解：根据图解法求解3+ U -①电源电压为1.5V时21

K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标

习题一：

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1)某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;

解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故；

(2)掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;

解：；

(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以；

(4)从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品;

解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：

(5)检查两件产品是否合格;

解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则；

(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2);

解：用表示最低气温, 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：；

(7)在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;

解：；

(8)在长为的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.

解：；

1.2

(1)A 与B 都发生, 但C 不发生; ；

(2)A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;；

(3)A,B,C 中至少有一个发生; ；

(4)A,B,C 中恰有一个

习题一：

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故 1 5,6,7, ； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解： 2 2,3,4, 11,12 ； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以 3 0,1,2, (4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： 4 i,j i j 5 ; (5) 检查两件产品是否合格;

解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则 5 0,0 , 0,1 , 1,0 , 1,1 ；

(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： 6 x,y 1 x y T2

；

；

(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解： 7 x0 x 2 ；

(8