同济高数教学辅导

练习一

一．填空题（每小题4分，共24分）

?xy,(x,y)?(0,0),?221．函数f(x,y)??x?y 在点(0,0)处 ．

?0,(x,y)?(0,0)?（A）有二重极限但不连续．

（C）连续但不可偏导．

（B）不连续但可偏导． （D）连续且可偏导．

2．三元函数u?sin(xy)?cos(yz)在点?1,????,1?处的全微分4?du? ．

?z?x2?2y2, 3．曲线?在点(1,1,3)处的一个单位切向量

x?2y?z?6?为 ．

x2y24．设平面区域D：2?2?1?a?0,b?0?，则??(x?y)5d?? ．

abD5．设曲线L是三角形ABC区域的的正向边界，其中A、B、C的坐标分

别为(?1,0)、(1,0)、(0,1)，则2ycos2xdx?(sinxcosx?x)dy? ．

?L6．设an?（A）

(?1)n?1n?n?1,?2,??，则以下级数中收敛的是 ．

2n??(?1)n?1?n?1an． （B）?a． （C）?anan?1．

n?1n?1（D）

??an?1?

习题6?3

1? 由实验知道? 弹簧在拉伸过程中? 需要的力F(单位? N)与伸长量s(单位? cm)成正比? 即F?ks (k为比例常数)? 如果把弹簧由原长拉伸6cm? 计算所作的功?

解 将弹簧一端固定于A? 另一端在自由长度时的点O为坐标原点? 建立坐标系? 功元素为dW?ksds? 所求功为

126 W??ksds?ks?18k(牛?厘米)?

0206 2? 直径为20cm、高80cm的圆柱体内充满压强为10N/cm2的蒸汽? 设温度保持不变? 要

使蒸汽体积缩小一半? 问需要作多少功？ 解 由玻?马定律知?

PV?k?10?(?102?80)?80000??

P(x)?[(?102)(80?x)]?80000?? P(x)?80080?? 设蒸气在圆柱体内变化时底面积不变? 高度减小x厘米时压强 为P(x)牛/厘米2? 则

?

功元素为dW?(??102)P(x)dx? 所求功为 W??400408001dx?800?ln2(J)?

(??10)?dx?80000??080??80??2 3? (1)证明? 把质量为m

国家开放大学浙江分部 纪雪聪 2016年9月

（第五章、第六章）

第五章 个别化教育计划的拟订与实施

学习目标：了解个别化教育计划的概念；掌握现状测评及分析方法；制定个别化教育计划的目标及相关服务。

教学重点与难点：重难点在于特殊教育学校这种安置方式的个别化教育计划的拟订与实施。

本章主要内容：本章介绍了个别化教育计划的概念、意义和作用，并介绍了不同类型的个别化教育计划及其用途。本章重点说明了拟订个别化教育计划的流程、现状分析与目标指定的相关要点，特别说明了长期目标与短期目标的关系，进一步说明了如何对每个儿童个别化教育计划中的教学目标进行统整，以便能够在集体、个别教育、家庭和社区中全面应用并加以评估。

一、个别化教育计划概述

个别化教育计划（individualized educational plan, IEP）的含义：是指一份由学校和家长共同制定的针对学生个别需要的书面教育协定，它记载了学生的评定结果、该年度提供的教育安置、相关服务及教学目标等。

个别化教育计划的主要内容：该生受教育的现状；该生应达到的短期阶段性目标和年终目标；为该生提供的专门服务设施，该生可参与普通教育计划的程度说明；实施本计划的预定日期和期限；衡量本计划目标实现

习题12?4

1? 求下列微分方程的通解? (1)

dy?y?e?x? dx?dxdx 解 y?e?(e?x?e?dx?C)?e?x(e?x?exdx?C)?e?x(x?C)?

?? (2)xy??y?x2?3x?2?

解 原方程变为y??1y?x?3?2xx?

1 y?e??1xdx[?(x?3?2?xdxx)?edx?C] ?1x[?(x?3?21x)xdx?C]?x[?(x2?3x?2)dx?C] ?11332x(3x?2x?2x?C)?13x2?3C2x?2?x? (3)y??ycos x?e?sin x?

解 y?e??cosdx(?e?sinx?e?cosxdxdx?C)

?e?sixn(?e?sixn?esinxdx?C)?e?sixn(x?C)?

(4)y??ytan x?sin 2x?

解 y?e??tanxdx(?sin2x?e?tanxdxdx?C)

?elncosx(?sin2x?e?lncoxsdx?C)

?cosx(?2sinxc

习题12?4

1? 求下列微分方程的通解? (1)

dy?y?e?x? dx?dxdx 解 y?e?(e?x?e?dx?C)?e?x(e?x?exdx?C)?e?x(x?C)?

?? (2)xy??y?x2?3x?2?

解 原方程变为y??1y?x?3?2xx?

1 y?e??1xdx[?(x?3?2?xdxx)?edx?C] ?1x[?(x?3?21x)xdx?C]?x[?(x2?3x?2)dx?C] ?11332x(3x?2x?2x?C)?13x2?3C2x?2?x? (3)y??ycos x?e?sin x?

解 y?e??cosdx(?e?sinx?e?cosxdxdx?C)

?e?sixn(?e?sixn?esinxdx?C)?e?sixn(x?C)?

(4)y??ytan x?sin 2x?

解 y?e??tanxdx(?sin2x?e?tanxdxdx?C)

?elncosx(?sin2x?e?lncoxsdx?C)

?cosx(?2sinxc

绪论

一、“文化”的界定 “文化”名称的来源

广义文化与狭义文化的定义

各种与文化相关概念——文化产品、文化内涵、文化事象、文化观念、文化思潮、文化政策的正名

二、民族文化、国别文化与两个文化层面

民族文化和国别文化的定义，中国文化属于国别文化 两个文化层面——上层文化和底层文化 三、文化的历史发展与文化传统 文化发展的时代性及其历史阶段 传统文化及文化传统

对待传统文化和文化传统的正确态度 四、“中国文化概论”课程的性质、目的任务和基本内容

第一章、 中国文化的地理背景

第一节、 中国文化赖以生存发展的地理条件 一、 中国地理概况

中国地形地势情况；复杂的人口分布；关中地区的地理条件；河套地区的要冲地位；山西居“天下形势”；华北地区是中华文化的又一摇篮；中国地理的整体特征及对中国文化走向统一发展的影响；数千年气候的变迁

二、 地理条件对中国文化的诸多影响 地域广大与中国文明发展道路的影响；广大地域与对天下统一的追求；地缘特征与中国文化的历史命运；广阔的地理舞台与中国文化的悠久 第二节、 区域地理环境与文化的多样分布 一、 大地域与地域文化形成的因素

众多地理条件相对独立的区域；构成区域文化的几个因素 二、 古代一些重要区域文化概说

先秦时

《新思维英语阅读Ⅲ》教学辅导 (第3章)

CHAPTER 3

EDUCATIONAL REFORM

Theme Introduction:

As we head into the 21st century, many of us are wondering about the education systems of our country. Especially when we have children, we start to worry that their schooling is not preparing them for the new world of technology, diversity and change that awaits them in the future. What do we need to learn in school and university? Should university prepare us only for a job, or should it provide a deeper training in the matters of the heart? In this chapter

浙 江 广 播 电 视 大 学

《数据库基础与应用》教学辅导1

第3章 SQL Server概述

学习目标

了解：

– SQL Server的发展历程和主要特性； – SQL Server 2000的各个版本及功能。 理解：

– SQL Server 2000各个版本的安装环境需求。 掌握：

– SQL Server 2000的安装步骤；

– SQL Server 2000中的工具及其功能。

SQL Server概述

3.1 SQL Server概述

3.2 SQL Server 2000的版本与安装 3.3 SQL Server 2000的工具

3.1 SQL Server概述

3.1.1 SQL Server的发展历程

SQL Server的发展历程要追溯到20世纪80年代。它最初由Microsoft、Sybase和Ashton-Tate三家公司共同开发，于1989年推出了基于OS/2操作系统的SQL Server 1.0。 后来Aston-Tate公司退出了该产品的开发，Microsoft和Sybase先后发布了SQL Server 1.1，SQL Server1.11等版本。

1993年，Microsoft和

导论

一、中国特色社会主义理论体系形成和发展的社会条件

中国特色社会主义理论体系，是在和平与发展成为时代主题的国际背景下，在我国改革开放和社会主义现代化建设的实践过程中，在认真总结我国社会主义建设正反两个方面历史经验并借鉴其他国家社会主义兴衰成败的历史经验的基础上，逐渐形成和发展起来的。学习中国特色社会主义理论体系，首先应该了解它之所以形成和发展的时代背景、历史依据和实践基础。 (一) 时代背景

准确把握国际形势和正确认识时代特征，是无产阶级政党制定路线、方针和政策的基本依据。 20世纪70年代以后，尽管世界依然处在从资本主义向社会主义过渡的大时代，但是时代主题却是发生了重大的变化，和平与发展取代战争与革命成为新的时代主题。这种时代主题的变化主要表现在以下几个方面： 第一，世界开始了多极化的进程。尽管战争的危险依然存在，但在较长时间内有可能不发生大规模的世界战争。随着苏联、东欧的剧变，冷战时期的两极格局成为历史，世界逐渐向多极化发展。在新的历史条件下，世界上各种力量出现新的分化和组合，大国之间的关系不断调整，广大发展中国总体实力增强，国际形势总体上趋向缓和，维护世界和平成为世界各国人民的共同愿望。

第二，发展成为世界各国最为

1、向量与空间几何 向量：向量表示((a^b));

向量的模? 向量的大小叫做向量的模? 向量a、?a、AB的模分别记为|a|、|a|、|AB|? 单位向量? 模等于1的向量叫做单位向量?

零向量? 模等于0的向量叫做零向量? 记作0或0? 零向量的起点与终点重合? 它的方向可以看作是任意的?

向量的平行? 两个非零向量如果它们的方向相同或相反? 就称这两个向量平行? 向量a与b平行? 记作a // b? 零向量认为是与任何向量都平行? 向量运算(向量积)； 1． 向量的加法 2. 向量的减法

3．向量与数的乘法

设a?(ax? ay? az)? b?(bx? by? bz)

即 a?axi?ayj?azk? b?bxi?byj?bzk ? ?

则 a?b ?(ax?bx)i?(ay?by)j?(az?bz)k ?(ax?bx? ay?by? az?bz)? a?b? (ax?bx)i?(ay?by)j?(az?bz)k?(ax?bx? ay?by? az?bz)?

?a??(axi?ayj?azk) ?(?ax)i?(?ay)j?(?az)k ?(?ax? ?ay? ?az