固体物理黄昆第五章总结

2017-2018固体物理复习资料整理 D.S

第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动

1. 准经典运动

晶体中电子在外加场中运动的讨论方法 ①解波动方程；②把电子当作经典粒子处理 1.1 波包和电子速度

??波包中心r0为粒子的中心，中心?k0称为粒子的动量，波包由布洛赫波组成，

??(r,t)?e?k'???E(k')i[k'?r?t]??k'?????????E)?，其中， k'?k0?k（k很小）， E(k')? E(k0)?k?(?ku(r)，k0????kx,ky,kz? 22222电子的概率密度分布函数：

sin(u?/2)sin(v?/2)sin(w?/2)6??波包中心u = v = w = 0，|?(r,t)|2?|uk?0(r)|2?，

u?/2v?/2w?/2?1???r0?(?k?E)k?0t，|?(r,t)|2?|uk?(r)|2?6取得最大值，波包形状与|uk?(r)|2无关

00???1???(?kE)k0 粒子速度：vk0?当波包远远大于原胞（自由程远远大于原胞线度）才能把电子看作准经典粒子

1.2

《固体物理学》习题解答

黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3a=2r， V=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?晶胞的体积：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3

第一章 晶体结构

1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。 答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。

晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

6、Si具有金刚石结构，其原子间距为0.235nm，原子量为28，计算的Si密度。 解：Si为金刚石结构，为两个面心立方沿体对角线移动1/4，因此体对角线的长度为L=0.235×4=0.94nm；

金刚石结构的晶胞边长为a?l2/3?0.5427nm 晶胞的体积为v?a3?0.159846nm3

每个晶胞包含8个原子则1摩尔（28克）包含的晶胞数目为N=0.752875×1023，对应体积为V=Nv=12.0344cm3，密度为m=28/V=2.327克/cm3

第二章 晶格动力学

1、什么是简谐近似？为什么简谐近似下晶格振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气体？ 解：1当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视

第一章 晶体结构

1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。 答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。

晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

6、Si具有金刚石结构，其原子间距为0.235nm，原子量为28，计算的Si密度。 解：Si为金刚石结构，为两个面心立方沿体对角线移动1/4，因此体对角线的长度为L=0.235×4=0.94nm；

金刚石结构的晶胞边长为a?l2/3?0.5427nm 晶胞的体积为v?a3?0.159846nm3

每个晶胞包含8个原子则1摩尔（28克）包含的晶胞数目为N=0.752875×1023，对应体积为V=Nv=12.0344cm3，密度为m=28/V=2.327克/cm3

第二章 晶格动力学

1、什么是简谐近似？为什么简谐近似下晶格振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气体？ 解：1当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

3．1 已知一维单原子链，其中第j个格波，在第n个格点引起的位移

?nj?ajsin(?tj?naqj??j)?nj为：

?j为任意相位因子。并已知在较高温度下每个格波的平均能量为kBT。具体计算每个原子

的平方平均位移。 解：（１）根据其中T?1T1?0sin2(?jt?naqj??j)dt? T22??j2为振动周期，

所以?nj?ajsin(?jt?naqj??j)?（２） 第j个格波的平均动能

2212aj 2?n122?njm??112222m?a2?cos(?t?naq??)?maj?jN jjjjj2n411格波平均能量＝kBT 22（３） 经典的简谐运动有： 每个格波的平均动能＝平均势能＝

112ma2?N?kBT jj42振幅

a2j?2kBTkBT122， 所以 。 ??a?njj22Nm?j2Nm?j22?n?(??nj)2???nj??a2j??jjjj而每个原子的平方平均位移为：

12kBT 。 2Nm?j

３．２讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其２N个格波的解。当m?M时与一维单原子链一一对应。 解：（１）一维双原子链： ??2a?q??2a

1??2??m?M4mM??22声学波：????sinaq?1

第五章 固体废物与环境

2013-7-27

教学目的、要求固体废物日益成为环境的突出问题之 一，学习本章掌握固体废物分类、危害， 城市垃圾的利用与治理。

2013-7-27

教学重点： 固体废物，危险固体废物的概念 固体废物分类 固体废物综合利用及资源化处理教学难点： 固体废物，危险固体废物的概念 固体废物综合利用及资源化处理3

2013-7-27

第五章 固体废物与环境第一节 固体废物的概述第二节 固体废物的综合利用及资源化

2013-7-27

第一节 固体废物的概述一、定义 1. 定义： 相对性

“放在错误地点的原料”2013-7-27 5

二、固体废物的来源和分类(一)按性质分类 无机废物和有机废物 (二)按危害状况分类 有害废物和一般废物 (三)按来源分类 矿业、工业、农业、放射性和城市垃圾2013-7-27 6

2013-7-27

三、固体废物的污染途径及危害

2013-7-27

(二)危害 1. 2. 3. 4. 5. 6. 侵占土地，造成资源浪费 污染土壤 污染水体 污染大气 影响环境卫生 有害固体废物泛滥

2013-7-27

我国关于固体废物防治的法律 和标准《固废污染环境防治法》 《一般工业固废贮存、处置场污染控制标 准》 《生活垃圾填埋场污染控制标准》

此份材料为2班石慧琛、龙碧红整理的，感谢两位的辛勤奉献！

第一章

1、晶体、非晶体和准晶体的区别联系？

晶 体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.

水晶 岩盐

非晶体:非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。

玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向；有准周期性，但无长程周期性 2、为什么晶体的内能最小？ 答：由最小内能定理可知有序排列的原子形成的晶体，具有高度稳定性，因此它的内能最小。 3、晶体为什么不存在5重旋转对称轴？ 答：晶体中只可存在,1,2,3,4,6次转轴，而不可能有5次旋转对称轴和大于6次的旋转对称轴。

这是因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列。

4、什么是基元、晶格，如何理解晶体结构=晶格+基元？ 答：基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

（基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。） 晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族

2016年硕士研究生入学考试大纲

代码：821 名称：《固体物理》

一、考试要求

要求考生系统地掌握固体物理的基本概念和基本原理，并能利用固体物理的基本原理分析固体的物理性能。要求考生对晶体结构与晶体结合、晶格热振动及固体的热性质、固体电子论（特别是能带结构）等基本原理有很好的掌握，并能熟练应用固体物理的基本原理分析固体的导电性质与磁性质等物理性质。 二、考试内容

1）固体结构与固体结合 a:晶体结构

b:晶体衍射与倒易点阵 c:布里渊区

d:固体键合的物理本质

2）晶格热振动及晶体的热性质 a:格波，声学和光学格波，声子 b:固体比热 c:固体热传导

3）自由电子理论及能带理论 a:费米面 b:霍尔效应

c:固体能带的基本概念

d:导体、绝缘体和半导体的物理本质 4）半导体晶体

a:半导体的有效质量 b:p型和n型半导体 c:载流子浓度 d:p-n结

三、试卷结构

a）满分：150分 b）题型结构

a:概念及简答题（60分） b:论述题（90分） c）内容结构

a:固体结构与固体结合（25分）

b:晶格热振动及晶体的热性质（45分） c:自由电子理论及能带理论（45分） d:半导体晶体（35）

四、参考书目

《固体物理》， 费维